Hasse-diagram
11. ábra Az ábra Hasse
Egy részben rendezett halmaz a következő igaz:
1. elem ésÎÉs ez az úgynevezett legmagasabb (legalacsonyabb). ha a Sun ?? s exÎ A kielégíti x egy (a x). Ha a legmagasabb (legalacsonyabb) elem létezik, akkor egyedülálló.
2. Egy elemÎA nevezik maximális (minimális). ha van egy halmaz elemei, több (vagy kisebb), mint egy. A maximális (minimális) elemek kell kissé.
3. LetÍA. Egy elem egyÎÉs az úgynevezett mozharantoy (minorant). ha a Sun ?? s ex Î Az aktív elem a legnagyobb (legkisebb).
4. A beállított majorants képezi a felső határ a beállított B. A több minorants képezi az alsó határa a beállított B.
5. A legkisebb eleme a felső határ nevezzük pontos verhneygranitsey. ilisupremum (sup) B. A legnagyobb eleme az alsó határ az úgynevezett legnagyobb alsó korlát. vagy infimum (INF) B.
6. A részben rendezett halmaz, amely minden elempár határozzuk ?? ént létezik és sup inf. Ez az úgynevezett rács.
Legyen adott a hozzáállás az ábrán látható a Hasse
12. ábra Az ábra Hasse
A kapcsolat nem egy rács, mert elemek a 7. és 8. nem sup.
A kapcsolat egy rács, mint minden párban sup és inf.
lásd még
Hasse-diagram - egy grafikus ábrázolása az utolsó részben, vagy lineárisan rendezett készletek. Legyen M - rendezett halmaz és elemei x, yÎM, ahol a képletben X DM. Előadás № 4. def. P arány Í A2 nevezzük előrendelésre vagy kvázi-sorrendben, ha R reflexív és tranzitív. 1. példa Az arány R = a beállított egy előrendelésre (lásd 1. ábra). 1. ábra: Figyeljük meg, hogy a szimmetrikus előrendelhető. [További információ].Kapcsolódó cikkek