Alapvető módszerek problémamegoldás keverő a megoldások
„Csak az unió a két ember együtt dolgozik, és egymást segítve, nagy dolgok születnek.”
Antoine de Saint-Exupery
A matematika sokszínű és sokrétű. Vannak esetek számát, az oktatási folyamat, mint a tanulmány néhány téma fizika, kémia, biológia, stb által érintett fogalmak matematika, például, vannak megoldandó problémák, mint a matematika órák, és a tanulságokat a kémia. Módja a dolgok vannak, és a tanár a kémia, a matematika, de van egy probléma a matematika tudják a matematika és a gyógyszerész - kémia. És ez nem mindig azonos módon.
Ez a cikk előírja a kijavítás kémiai problémák keverőgyártója különböző módon: egy számítási képlet „keverési szabályt”, „szabályok a kereszt”, grafikus módszerrel, az algebrai módszer. A példák problémamegoldás.
1. Alapvető kémiai fogalmak
Íme néhány tanács a problémák megoldásához a megoldásokat.
Ennek fő összetevői az ilyen típusú probléma a következő:
a) a tömeghányada oldott anyag az oldatban;
b) a tömeg az oldott anyag az oldatban;
c) a súlya a megoldás.
a) Minden a kapott keverékeket, illetve ötvözetek homogén;
b) összekeverjük a különböző megoldások azonnal lezajlik;
c) a keverék térfogatát egyenlő az összege a mennyiség a vegyes oldatok;
d) a térfogatát és tömegét oldatot ötvözetek nem lehet negatív.
Meghatározások és jelöléssel.
Tömeghányada az oldott anyag az oldatban - a tömege arányát az anyag, hogy a súlya a megoldás.
ahol - a tömeghányada oldott anyag az oldatban;
- az oldott anyag tömege az oldatban;
Következmények általános képletű (1):
- tömeghányada az oldott anyag az első oldatban;
- tömeghányada oldott anyag a második oldatban;
- tömeghányada oldott anyag az új megoldás keverésével nyert az első és a második vizes oldat;
m1 (a szigeteken), m2 (in-va), m (a cél) - oldott anyag tömege a megfelelő oldatok;
m1 (R-RA), m2 (p-PA), m (p-pa) - tömege a megfelelő megoldásokat.
A fő módszer problémák megoldásához keverési megoldások számítjuk ki az alábbi képlet segítségével, „keverési szabályt”, „a kereszt szabály” grafikus módszert algebrai módszerrel.
Mi ezeket a módszereket.
1.1. Segítségével a számítási képlet
A mi jelölés, megkapjuk a képlet a számítás a tömeghányad anyag (?) A keverékben.
1. A kapott anyagot összekeverjük a megoldás:
2. Adjuk meg a súlya oldott anyag az első és a második oldat:
3. Következésképpen, a tömege az oldott anyag az oldatban úgy számítjuk, mint a tömegek összege a kezdeti megoldások anyagok:
4. Így a tömeghányad az oldott anyag az oldatban:
ahol - a súlya a megfelelő megoldásokat.
Megjegyzés: A problémák megoldása kényelmes, hogy előkészítse a következő táblázat tartalmazza.
Használata képletű (4):
Így, az arány a súlya az első megoldás, hogy a súlya a második különbség egyenlő az arány a tömegarányai a keverék és a második megoldást a különbség a tömeg aránya az első oldathoz és az elegyet.
Hasonlóképpen, azt találjuk, hogy a
Megjegyzés: (5) egyenlet kényelmes, hogy a gyakorlatban általában nem számít tömeges megmértük és hozott egy bizonyos kapcsolatban.
1.3. „A szabály a határon”
„Szabály a kereszt” nevezzük átlós keverökőrben szabályok esetben két megoldás.
Bal végén a szegmensek rögzített eredeti tömeghányada oldatokat (általában a bal felső-leginkább), a kereszteződésekben a szegmensek - meghatározott, és végeik a jobb rögzített a különbség az eredeti és egy előre meghatározott tömegű frakciókat. A kapott masszát alkatrészek mutatja, hogy milyen kapcsolatban kell üríteni készlet megoldásokat.
1.4. grafikus módszerrel
Vonalszakasz (alsó grafikon) képviseli a keverék tömegének, és az ordináta tengely laikus pontot megfelelő tömegarányai az oldott anyag a kezdeti megoldások. Kombinálása közvetlen pont a függőleges tengelyen, egy egyenes vonalat kapunk, amely megjeleníti a funkcionális függőség a tömeghányad oldott anyag az elegyben tömeg a kevert megoldások fordított arányban
A kapott funkcionális vonal lehetővé teszi, hogy megoldja a problémákat, a súlymeghatározása kevert oldatban és inverz, tömeg a kevert megoldások, hogy megtalálják a tömeghányada a kapott elegyet.
Megjegyzés: Ez a módszer jó, és ad egy hozzávetőleges megoldást. Ha beosztású papíron, akkor kap egy meglehetősen pontos választ.
1.5. algebrai módszer
Feladatok keverésére megoldások megoldott összeállítása egyenlet vagy egyenletrendszer.
2. Példák a problémák megoldásában
A 100 g 20% -os só-oldatot adunk 300 g a 10% -os oldat. Határozzuk meg a százalékos koncentrációját az oldat.
Határozat.- C képlet szerint kiszámított
- Mennyi oldott anyagot tartalmaz:
a) 100 g 20% -os oldatban; [100 • 0,2 = 20 (g)]
b) 300 g 10% -os? [300 • 0,1 = 30 (g)]
20 g + 30 g = 50 g
100 g + 300 g = 400 g
Legyen x - százalékos koncentrációját a kapott oldat. Az első oldat 0,2 • 100 (g) a sót, és a második 0,1 • 300 (g) és a kapott oldatot x • (100 + 300) (z) só. Forma az egyenlet:
0,2 • 100 300 + 0,1 • = x • (100 + 300);
Probléma 2. u (№10.26, [1])
Vegyes 10% és 25% sóoldatok és így 3 kg 20% -os oldat. Milyen összeget az egyes oldatot használjuk kilogrammban?
a) C a következő egyenlettel:
Legyen x (kg) - tömege az 1. oldatot, majd a 3 (kg) a tömege a 2. oldatot.
0,1 • x (kg) tartalmazza a sót az első oldatban,
0,25 • (3-x) (kg) tartalmazza a só a második oldat,
0,2 • 3 (kg) só a keverék tartalmaz.
Tekintettel arra, hogy a tömeg a só az első és második sóoldatok egyenlő tömegű a keverékben, összetétele és az egyenlet megoldásához:
0,1 • x + 0,25 • (3) = 0,2 • 3;
X = 1, 1 kg-os súly 1. megoldás
3 - X = 3 - 1 = 2 (kg) - tömege a 2. oldatot.
A: 1 kg, 2 kg.
b) Az egyenletrendszer
Legyen x (kg) - az összeg az első oldat (kg) - az összeg a második oldat. Az egyenletrendszer a következő formában:
A: 1 kg, 2 kg.
Forma átlós rendszer
Határozat (grafikus módszer)
Válasz: 3 liter, ha 0 <р <20, [0,3], если р = 20, 0л, если 20 <р 100.
4. cél (művelet 5, №2, [1])
Két hajók minden tartalmazott 5l sóoldat. Az első edény 3l% p - -os oldat, és a második - 4n 2p% - -os oldata azonos só. Hány liter kell önteni a második hajó az első, hogy ez 10% - ING sóoldat? Mert mi a p értéke problémádra van megoldás?
Találunk értékei p problémádra van megoldás. A feladat szerint 5 literes edényben 3 liter egy első oldatot, amely így lehetőség van arra, hogy túlfeszültség 0 és 2n második oldathoz.
Azt, megoldása egyenlőtlenség, megkapjuk
Ezek az ajánlások célja a tanárok a matematika, akik szeretnének szervezni választható kurzusok, mind a kilencedik és a tizedik és tizenegyedik évfolyamon. A cél a képzések létrehozva: tanítani a diákokat, hogy a matematikai eszközök megoldásában kémiai problémákat.