Leibniz formula
Tegyük fel, hogy a funkciók differenciálható, és együtt származékai akár az N-edrendű inkluzív. Alkalmazása a szabály differenciálódása a termék két funkció megszerzése
Hasonlítsa össze ezeket a kifejezéseket fok binomiális:
Feltűnő illeszkedő szabály: annak érdekében, hogy egy általános képletű a-származékot az 1., 2. vagy 3.-rendű függvény a termék és ki kell cserélni szempontjából mértékben és (ahol n = 1,2,3) származékai a megfelelő megrendeléseket. Ezen túlmenően, a nulla szint értékeket és ki kell cserélni a nullával deriváltak, jelentése és funkciója közülük:
.
Összegezve ezt a szabályt, hogy az esetben, ha egy származéka tetszőleges sorrendben n. Kapjuk Leibniz formula.
ahol - binomiális együtthatók:
Szigorú bizonyítás Leibniz alapuló képlet indukálási módszerét.