A differenciál kapcsolót (matematikai) wikipedia

Eltérés befogadás - általánossá fogalmát differenciálegyenlet:

ahol a jobb oldalon (*) egy multi-értékes feltérképezése. hozzárendelése az egyes pár változók t # X2208; R> és X # X2208; R n ^> nemüres kompakt halmaz F (t. X) a térben R n. ^.> Solutions differenciális zárványok (*) általában nevezik abszolút folytonos az x (t) függvény. amely eleget tesz e bejegyzés szinte minden értéke t. Ez a meghatározás a megoldások, amelyek elsősorban az eltérés kapcsolási célokra kontroll elmélet.

Példa [| ]

Tekintsük az ellenőrzési rendszer

ahol U # X2282; R m ^> egy kompakt részhalmaza. Rendszer (**) lehet írott formában differenciál befogadás (*), amivel az F (t. X) = f (t. X. U) = >. Alatt meglehetősen általános feltételezések vezérelt rendszert (**) egyenértékű a differenciál befogadás (*), azaz bármilyen oldat X (t) a (*) létezik egy elfogadhatónak kontroll u (t) # X2208; U., hogy az x (t) lesz a pályáját a rendszer (**) ezzel a kontroll.

Kapcsolódó fogalmak [| ]

Rendkívüli (függő származék) és paratingentsiya - általánosítása a koncepció a származékot. vezették be a 1930-as években.

Rendkívüli vektor funkció x (t) a ponton t 0> halmaza Cont # XA0; x (t 0)> \ x (t _)> határpontok összes szekvenciák

Paratingentsiey vektor funkció x (t) a ponton t 0> halmaza Parat # XA0; x (t 0)> \ x (t _)> határpontok összes szekvenciák

x (t i) # X2212; x (t j) t i # X2212; t j. t i # X2192; t 0. t j # X2192; t 0. i = 1. 2. # X2026; ) -x (t _)> - t _ >>, \ quad T_ \ T _, \ quad T_ \ T _, \ quad i = 1,2, \ ldots>

Általában mindig Cont # X2282; Parat> \ részhalmaza >>. Ha van egy közös származéka x # X2032; (T 0). ),> A CONT # XA0; x (t 0) = x # X2032; (T 0).> \ X (t _) = x „(t _),> és ha a szokásos származék X # X2032; (T) létezik a szomszédságában t 0> és folyamatos a pont maga, a Cont # XA0; x (t 0) = Parat # XA0; x (t 0) = x # X2032; (T 0)> \ x (t _) => \ x (t _) = x „(t _)>.

Irodalom [| ]