Komplex átviteli függvény
Komplex átviteli függvény
Az átviteli függvény - az egyik módja annak, hogy a matematikai leírása a dinamikus rendszer. Főleg a szabályozás elmélet, a kommunikáció, a digitális jelfeldolgozás. Differenciális üzemben, amely kifejezi a viszonyát a bemeneti és kimeneti lineáris stacionárius rendszer. Ismerve az input rendszer és az átviteli függvényt, akkor visszaállíthatja a kimenetet.
Komplex átviteli függvény (transzfer arány, a rendszer funkció) lánc határozza meg a láncreakciót a külső ingerekre, és az arány a kimeneti mennyiség (feszültség, áram) a bemeneti változó (feszültség, áram), kifejezett komplex formában.
Négyféle átviteli függvények:
1) az átviteli függvény a feszültség:
2) az átviteli függvény a jelenlegi:
3) átviteli ellenállása:
4) a transzfer konduktancia:
Általában az átviteli függvény:
Ez képviseletében a AFC - K (# 969;) és fázis - # 966; (# 969;)
Ha a bemeneti objektumfájl periodikus jelet egy előre meghatározott amplitúdó és frekvencia, a kimenet is egy periodikus jelet azonos frekvenciájú, de általában, egy másik fázis amplitúdóját. A kapcsolat a paramétereket a periodikus jelek a bemeneti és kimeneti frekvencia jellemzői a tárgy meghatározzuk. Leggyakrabban ezek leírására használt egycsatornás rendszer:
Formálisan, a generalizált frekvenciamenet nyerhető p át funktsiizamenoy
és képviseli a
.
Tevő általános frekvenciamenet önálló értéket és a következő neveket:
· A tényleges frekvencia (VCHH)
· Képzelt frekvenciamenet (IHM)
· Amplitúdó frekvencia jelleggörbe (AFC)
· Phase frekvenciaválasz (FRF).
A frekvencia jellemző expressziós (2,42) épülhet a komplex síkban. Ebben az esetben, a végén a vektor megfelelő komplex szám. amikor a változó 0 és nyomokban a görbe a komplex síkban, amely az úgynevezett amplitúdó-fázis jellemző (APC).
Példa amplitúdó-fázis jellemzői a rendszer
Fázisú válasz (PFC) - grafikus kijelző függően fáziseltolódás a bemeneti és kimeneti jelek, gyakoriságától függően,
Annak megállapításához, a számláló és a nevező W (j) bomlanak tényezők nem magasabb, mint a második sorrendű
,
akkor. ahol a „+” szimbólum kifejezés i = 1,2. l (a számláló az átutalás bizonyos funkciókat), a "-" jel -k i = l + 1. L (a nevező az átviteli függvény).
Mind a kifejezések által meghatározott expressziós
Az amplitúdó-frekvencia jelleggörbe (AFC) - a függvény, amely azt mutatja, a függését modulusa kompiexértékű a frekvencia függvényében. AFC is tekinthető egyéb komplex a frekvencia függvényében, például a spektrális sűrűség a jelteljesítmény.
Hodográfot kapunk - görbét, amely a lokusz minden AC (időben változó) vektor értékei, amelyek a különböző időpontban késik a közös eredetű
Hodográfot kapunk ad vizuális geometriai ábrázolása, hogyan változik az idő múlásával a fizikai mennyiség ábrázolt változó vektor, és az arány ennek a változásnak, amelynek iránya érinti a hodográfot kapunk.
Például, a sebessége a pont értéke van ábrázolva a változó v vektorral. Elhelyezés az értékeket, amely a v vektor különböző időpontokban a származási O, megkapjuk sebesség utazási idő görbe; ahol a mennyiség jellemző a sebesség a változás mértéke az M pont, azaz a gyorsulás (ezen a ponton), van bármely időben az irányt érintő a hodográfot kapunk fordulatszámának megfelelő annak M pont”.
A frekvencia jellemzőit két-terminális
Passzív két-terminális és a négy-pólus közé egy sor ohmos és a reaktív (induktív és kapacitív) elemeket, amelyekben az elektromos áramok hatása alatt egyetlen külső áramforráshoz. Ahhoz, hogy leírják a fizikai jelenségek, mint áramkörök, ha ki vannak téve a bemeneti kapcsai a harmonikus hullámokat keltő rezgésforrást fix frekvencia = const módszerével komplex amplitúdók, amely viszont bevezetésén alapuló fogalmak komplex ellenállásokkal vagy vezetőképességük egyes elemek -r lánc. . . és komplex az áramok amplitúdója és feszültség -. .
Az általános esetben, a harmonikus hullámokat keltő rezgésforrást megváltoztathatja nem csak az amplitúdó és a kezdeti fázisban, de a körfrekvencia -. Ezután a komplex forrás jellemzőit (visszacsatolás bemenet) van írva függvényében komplex változó képzeletbeli - (). Ez a jellemző általában írva az exponenciális (poláris) és komplexet képeznek az úgynevezett spektrális sűrűség. Ez a modul az úgynevezett spektrális sűrűség jellemzők, és az argumentum - fázis sűrűsége vagy fázis válasz. Tehát ki kell emelnünk: