Bilineáris függvény, matematika, ami tetszik
Megvizsgáljuk a funkció az alábbi képlet szerint.
A függvény szigorúan monoton csökken tovább.
Bizonyítás. Hagyja, és egy jel. Aztán. (Lásd. Az ingatlan egyenlőtlenségek 9).
Az értékrendje -.
Bizonyítás. Let. Majd a beállított értékeket a függvény.
Definíció. A pontok halmaza a síkban, amelyben egy koordináta-rendszerben egy grafikon, az úgynevezett egyenlő oldalú hiperbola.
Ütemezés négyzetes hiperbola ábrán látható. 29:
Négyzetes hiperbola szimmetrikus az eredetét.
Definíció. A funkció, amelynek grafikonja szimmetrikus tekintetében a származási nevezzük páratlan funkciót.
Példa. - páratlan funkciókat.
Definíció. Közvetlen és felhívta aszimptotái négyzetes hiperbola.
Asymptote merőleges tengely és áthaladjon
pont ezeken a tengelyeken, amelyek nem tartoznak a domain a funkciókat vagy beállításokat értékeket.
koordináta transzformáció
1) Irányváltás abszcissza
Hiperbola - függvény grafikonját (30. ábra).
A get függvény grafikonján
Nyert a grafikonon
Így a gráf bármely egyenlő oldalú hiperbola függvény.
Ha meg kell venni, és kijutni.
Ha meg kell venni, és kijutni.
A kapott függvény grafikonját.
Definíció. Tört-lineáris függvény olyan függvény által meghatározott képlettel
A domain ezt a funkciót.
Tétel. Graph lineáris frakcionált funkciók - négyzetes hiperbola.
Bizonyítás. Transform a frakció a formában:
Egy gyakorlati módszert alkalmaztuk, a grafikon a frakcionált-lineáris függvény
1. Egy tiltott értéket.
2. Keresse meg az értékét a tiltott funkció. Ehhez az egyenlet keresztül fejeződik ki.
3. Alkalmazza ezeket a pontokat a koordinátatengelyeken és ezeket egyenesen merőleges tengely - aszimptotája a grafikon.
4. meghatározza a helyzetét a diagram kapcsolatos aszimptotákkal találunk egy pontot a grafikon.
5. Találunk még néhány pontot, és tekintettel arra, hogy a túlzó szimmetrikus a metszéspontja a aszimptotákkal építünk rá.
1. Készítsük el a grafikonok funkciók
2. Egy bilineáris függvény által adott képlet, hogy a következő sor:
3. Döntetlen a koordinátasík által közölt adatok és egyenlőtlenségek:
4. Az csúcsai a téglalap, és feküdjön a hiperbola, és az oldalán a téglalap párhuzamos koordinátatengelyeken. Bizonyítsuk be, hogy a vonal áthalad az origón.