A második derivált, az inflexiós pont, cubens

A koncepció a második derivált

Tegyük fel, hogy a függvénynek egy származéka minden pontján egy bizonyos ideig. Ez a származék, viszont egy funkciója Ha funkció differenciált, akkor annak származékát az úgynevezett második derivált és jelöljük (vagy)

Az az elképzelés, konvexitás, konkáv és inflexiós pont funktsї menetrend

Hagyja, hogy a függvény az intervallum, és a pont véges származék. Ezután a függvény grafikonját a ponton húzható érintőjének

Ha a környéken, minden pont a grafikonon a görbe (kivéve a lényeg) fölött fekszenek egy érintő, akkor azt mondjuk, hogy a görbe (és a funkciót is) egy konvex (vagy inkább szigorúan konvex). Mivel néha azt mondják, hogy ebben az esetben a grafikont a függvény konvex csökkenő

Ha bizonyos ponton minden szomszédságában görbe (kivéve a lényeg) alatt helyezkednek el egy érintő, azt mondják, hogy a görbe (függvény is) egy ugnutoyu (szigorúbban ugnutoyu). Mivel néha azt mondják, hogy ebben az esetben a grafikont a függvény konvex felfelé

Ha a pont az x-tengelyen az a tulajdonsága, hogy amikor a rajtuk átmenő érv görbe halad az egyik oldalról a másik érintőlegesen, a lényeg az úgynevezett inflexiós pontot a görbe funkció - az inflexiós pont a grafikon

- egy inflexiós pontot a grafikon

- az inflexiós pont a függvény

Egyes környéken: a görbe érintő alatt vonal, míg a görbe felett tangens (vagy fordítva)

funkciók kutatása konvexitás és inflexiós pont ugnutіst

1. Keresse meg a tartomány és a szünetekben, amikor a függvény folytonos

A függvény folytonos minden pontján saját domain