opció 36
Feladat 19. Körülbelül egy sor amely 11 különböző pozitív szám, tudjuk, hogy az összeg a bármely két különböző számban ez a halmaz összege kisebb, mint a három különböző számok ezt meg.
a) sikerült egy ilyen számok száma 3000?
b) Lehet egy ilyen szám, hogy a 16. számú?
c) Mi a lehető legkisebb érték a számok összege vehet egy ilyen szett?
a) Tekintsük növekvő sorrendben a pozitív egész számok. Legyen a, b, c - az első három a természetes számok halmaza (legalábbis rendezett növekvő), e, f - az utolsó két természetes számot a sor 11 szám (a legnagyobb). By hipotézis, meg kell felelniük
Ez az egyenlőtlenség definiálja a „legrosszabb” opciót összege két és három értelemben, azaz ha azt végzik, akkor elégedett bármilyen növekvő sorszámok.
A kezdeti értéke a szekvencia jelöli a második tag - hogyan, hol - a növekedés mértéke a következetesség, van:
Mivel az n szám kell egy pozitív egész szám, akkor úgy döntünk, például, kapjuk:
30, 31, 32, 33, 34, 35, 36, 37, 38, 49, 40
ahol az összeg minden két tag összege kisebb, mint három.
A feladat szerint szükség van annak érdekében, hogy bemutassa a szám 3000, ellenőrizze egyenlőtlenség, megkapjuk:
lehetőség van arra, hogy egy szekvencia
3000, 3001, 3002, 3003, 3004, 3005, 3006, 3007, 3008, 3009, 3010
b) ellenőrzi a egyenlőtlenség, megkapjuk:
mivel nagyobbnak kell lennie, mint 0, akkor a sorrend nem képződik.
c) a legkisebb értéket akkor feltételezzük, legalábbis, azaz és ha:
17, 18, 19, 20, 21, 22, 23, 24, 25, 26, 27,
és az összeg a jelen feltételek