Magasabb Matematika - online dokumentáció
Ha az összes pontot egy régió V divergencia vektor mező nulla, akkor a szolenoid területén nevezik a szakirodalomban.
A vektor mező hívják lehessen beállítani. ha a forgórész azonosan nulla az azonosító mező.
A vektor mező hívják lehetséges. ha ez a mező gradiens skalár függvény φ (M). t. e .. Ebben az esetben a függvény φ (M) nevű mezők lehetséges.
Van egy jelentős nyilatkozatot.
Ha a vektor mező folytonosan differenciálható a zárt egyszerűen-V. Ezután minden egyes alábbi négy javaslatot egyenértékű bármely más közülük:
- - a lehetséges területen;
- - lehessen beállítani a területen;
- Field forgalomba mentén bármely zárt kontúr fekvő belül a régió V. értéke nulla;
- vonalintegrál nem függ az alakja az integráció útján.
Ha φ (M) - potenciális területen. a lehetséges ezen a területen, mivel jól látható, hogy bármely más funkciója formájában ψ (M) = φ (M) + const.
Bármilyen potenciális φ (M) a mező nyilvánvalóan ábrázolhatók:
Mutassuk meg, hogy a mező egy potenciális, és megtalálja bennük rejlő lehetőségeket.
Szerezzük be a (M) = 0. azaz lehessen beállítani a területen, akkor megvan a lehetőség, hogy:
Ahogy áramkör integráció válassza sokszög (ábra. 3,21), a linkek, amelyek párhuzamosak a koordináta tengelyeket és a referenciapont (x0, y0, z0) közül lehet választani az origó. Integrálása egy törött OABC. Mi a kívánt potenciál.
Megjegyzés fontos jellemzője speciális vektor említett területeken.
Véletlenszerűen vektor mező mindig ábrázolható összegeként potenciális mező „és a szolenoid területén””, azaz .
Megjegyezzük, hogy a szolenoid mező határozza meg a vektor potenciál területén.