Előadás № 6 építész
Pont tartozó felszíni
Felületi pont tartozik, ha tartozik a vonalakat alkotó hasított felület, valamint bármely tartozó vonalakat a felszínre.
Tekintsük az építőiparban a nyúlványok pontok tartozó kúpos felület (2), amikor az egyik pont a vetítési beállított. Projection A2 tartozik a vázlat generátor így kialakított kiemelkedés A1 az átutalás link. Az első vetítési alap a kúp a vetítési pont B2, a vízszintes nyúlványok konstruálható kettő az elülső és hátsó oldalán a kúp, így figyelembe véve a versenyző pontokat B és in`. Az első a vetítés kúp vetítés kérni tochkiD2 iD2`. Annak érdekében, hogy építeni a második vízszintes vetülete pontok használatához szükséges kiegészítő vonalak: párhuzamos vagy alkotó. Az általunk használt párhuzamos, építésére vízszintes vetülete párhuzamos radiusotmeryaetsya mindig a forgástengely a vázlat generátor. A konstrukció elölnézetét a ponton a generátor használják, hogy a reakciót egy adott vetület. A helyzet generátor alapuló ikszelni.
2. ábra építése pontot tartozó kúpos felületre.
A kereszteződésekben a felület sík.
Attól függően, hogy a helyzet a síkon síkjához képest a vetítés, a bonyolultsága a probléma megoldásának a meghatározása a vonal keresztezi a felület változik jelentősen. A legegyszerűbb eset az, amikor a gépet várhatóan. Tekintsük feladata annak megállapítása, a vonal metszi a kúp frontális - kiálló síkban (3. ábra). A sík előtti vetítési metszésvonal van határozva, akkor köteles megépíteni egy második vízszintes vetülete.
A vonal keresztezi a sík felület alakja egy görbe az építkezés határozza nagyobb és kisebb pontot. Főbb pontok:
- A felső és alsó görbe;
- esszé tulajdonú generátorok;
- tartozó bázis, az egyenlítő.
Kiegészítő pont tisztázását szolgálják a görbe alakját, azokat úgy kell elhelyezni, körülbelül egyenlő távolságra a fő.
Ábra 3.Postroenie kúp a határvonalat átlépő
elöl kiálló síkon.
1. és 4. pontjában azok a főbb pontok a vízszintes nyúlványok vannak kialakítva segédeszközök nélkül konstrukciók elve alapján személyazonosságát. 2. és 3. pont - támogatása az építési használnak párhuzamosan. Miután a vízszintes vetülete pontokat kell építeni simán kapcsolják őket szimmetrikus a vízszintes tengely a kúpot egy vonal alakja parabola.
Tekintsünk egy keresztmetszetét a kúp vízszintesen kinyúló sík (4. ábra). A vízszintes sík vetítési metszésvonal határozza megépíteni a második kiálló E metszésvonal jelöljük az alapvető (1, 4 és 6) és a kiegészítő pontok (3, 2). Pontok 1 és 6 tartoznak az alapja a kúp a második kiálló könnyű építeni. 5. pont tartozik a vázlat generátor és a láthatóság görbe határol az első a vetítés, az építkezés nem jelent nehézséget. A tetején a görbe az a pont (4), amely a legközelebb van a tetején a kúp (az előző probléma, hogy meghatároztuk az elülső vetülete), azaz a merőleges a tetején a kúp. 2. és 3. pontot kiegészítik egymást. A konstrukció a pont 4, 3 és 2 használatra párhuzamot. Ahhoz, hogy épít egy elülső vetülete párhuzamot jelölésére a metszéspont a vázlat képező keresztek és bevitt elülső vetülete a generátor. Miután az összes előrejelzések a pontot, kösse össze őket egy sima vonal épül, a föld 6-5 láthatatlan lesz, ezért el kell végezni a szaggatott vonal. Az így kapott görbe formájában hiperbola.
4. ábra építése a kúp keresztező vonalak
vízszintesen kiálló síkban
Attól függően, hogy a helyzet a vágási sík keresztmetszete vonalak a kúpos felület lehet (5. ábra): ellipszis, parabola, hiperbola, kör és háromszög.
Ha ploskostF forgása metszi összes generátor a kúp felülete, azaz esliφ> α. A metszetvonal yavlyaetsyaellips (5. ábra). Ebben az esetben a vágási sík nem párhuzamos bármelyike generátorok a kúp felületén.
Amikor a sík merőleges a kúp forgástengely, keresztmetszeti kört kapunk.
Ha a P sík párhuzamos egy alkotója a kúp felülete, t.e.φ = α. metszésvonal yavlyaetsyaparabola (5. ábra). Abban az esetben, ha a repülőgép halad át a csúcsát a kúp egybeesik a vonal metszi a generátorok. A poluchaetsyatreugolnik listájában.
Ha a vágási sík párhuzamos a forgástengely, keresztmetszetben - hiperbola.
5. ábra: A kúpos szakasz.
Adott egy felülete jog kúp, majd beolvasni az oldalsó felület egy körcikk, amelynek sugara a hossza a alkotója a kúpos felület l. egy központi ugolφ = 360or / l. ahol r - sugara alapkör a kúp. Az egyszerűség kedvéért az építési használt közelítése a kerülete a kúpos alaprész a kúp, amely beleillik a 12-piramis szén (6. ábra).
5. ábra építése a kúp sweep.
Építése a kúp söprés kezdődik elosztjuk a bázis 12 részre sugara. osztály által kijelölt római számokkal. Sugara megegyezik a vázlat generátor össze egy körcikk. Az ív hossza határozza meg egymás után ábrázoltuk erről a szegmensek elosztva kapunk. Az építőiparban a lényeg tartozó kúpos felület konstrukciót söpörni generátor található, amely egy ponton. Annak megállapításához, a tényleges mérete a távolság a C pont a tetején a kúp, tegyük bele a vázlat generátor (rotációs módszert bontott építésekor szkennelés a piramis).
Építése egy sor közös felületek peresecheniyakrivyh
A vonal kölcsönös metszéspontjában ívelt felületekre a pontok halmaza, amelyek közösek az ezeken a felületeken. Ebből több izolált jellemző (referencia vagy kulcs) a pont, amely kezdődik az építési ezen a vonalon. Ezek a pontok a következők:
véglet - a felső és alsó metszéspontja a vonal tekintetében egyik vagy másik síkja vetülete;
pontok találhatók az esszé képező felületek, amelyek meghatározzák a határait láthatóság, a metszéspont bázisok, stb
Pontosabb formában a kereszteződés vonalakat használunk kiegészítő pontokat.
Ahhoz, hogy meghatározzuk a pont gyakran használt kiegészítő szelő felületeket. Felületek közvetítő metszik adatátviteli vonalak a felületen, ami viszont metszi metszéspontja az adatsor felületeken.
-Intersecting felületi mediátorok úgy választjuk, hogy azok metszik a adatok felületek, építhetnek egyszerű vonal, például a vonalak és körök.
Az általános rendszer építése a metszésvonala felületek osztja két alapvető módszer - a módszer a metsző síkban és metodsekuschih szférában.
Szükséges, hogy szem előtt, hogy a vonal metszi a két felület a prognózis mindig található egy közös területen ezek metsző felületet
Karakter metszésvonala íves felületek alakjától függ a felületek, valamint a kölcsönös helyzetét. A metszésvonal van az alakja egy zárt vagy nyitott görbe, kivéve, ha két egymást metsző henger, amelyek párhuzamosak a forgástengellyel, amikor a két kúp, melynek csúcsai egybeesnek metszik. Ezekben az esetekben a kereszteződés az egyenes.
A kihívás az építési metszésvonal jelentősen egyszerűsíthető, ha valaki az kiugrásig helyzetbe. Ehhez célszerű kihasználni az átalakulás a rajz, hogy képviselje metsző felületek speciális pozíciók vagy egy harmadik vetítés.
Például (1. ábra) a henger P3 veszi kiálló helyzetben.
1. ábra építése metszésvonal a henger és kúp
egy harmadik kiálló részt.
Vegyünk néhány esetben a felületek között, amelyek meghatározzák a természet a metszésvonal.
1. A felületek teljesen vagy részben átfedő (ábra. 2). Abban az esetben, teljes infiltráció (2. ábra a ..) átlépése a vonal - nyitott vagy zárt térbeli görbe, szimmetrikus alkotó vázlat. Abban az esetben, a teljes penetráció (2.ábra b.) A metszésvonala két szimmetrikus részből áll. 2. ábra a) a két szimmetrikus részre a görbe csatlakozzon egy érintési pont. Penetráció tapintási pontot.
2. ábra A metszéspontja a kúp és a henger
a) Részleges penetráció; b) Teljes penetráció; c) Penetrációs
egy érintési pont.
2 .Osi forgatás párhuzamos felületek:
- Ezek az azonos hosszanti síkban (3. ábra a.). a határvonalat átlépő szimmetrikus fő meridián és ugyanaz.
- Ezek található különböző síkokban (3. ábra b.). a határvonalat átlépő szimmetrikus összekötő egyenes felületének közepén.
3. ábra a) A tengelye a kúp és a henger ugyanabban a hosszanti síkban, b) a tengelye a kúp és a henger található különböző síkokban.
3.Osi forgás felületek egybeesnek. Az ilyen felületek nevezzük koncentrikus. A metszésvonal Ilyen felületek kerülete (ábra. 4).
4. ábra A metszéspontja felületek koaxiális henger, kúp, gömb.
4.Osoby esetében keresztező felületek. Monge Tétel .Ha két quadric felülete leírt körülbelül egy harmadik vagy a bevitt bele, metszésvonal osztja két síkbeli másodrendű görbék. A repülőgép a görbék áthaladnak összekötő egyenes érintkezési pontok vonalak. 5. ábra.
5. ábra egy speciális esete a kereszteződés felületek.
a) A tiszta kép. b) diagramok.
Vegyük azt az esetet, a kereszteződésekben a felületek a forradalom, amelyek közül egyik sem nem várható. Ebben az esetben, a metszésvonal alapján a két sík projekció (ábra. 6.).
A vonal építése metszési végezzük a következő sorrendben:
Elemezzük a kölcsönös helyzete és alakja a felületeket.
Mi határozza meg a helyzetét a fő és kiegészítő pontot metsző síkok.
Mi az adatokat összekapcsolja pontokat.
Nézzük meg részletesebben a második bekezdés. felső pont (1) és az alsó pontja a görbe (4) kereszteződésénél található a főbb meridián (esszé-képző) a gömb és a kúp, mivel ezek forgástengelyei egy síkban fekszik párhuzamos P2. és rajtuk keresztül lehetséges tartsa a kisegítő vágási síkot.
Pontok között 1 és 4 lesz található a kisebb és nagyobb pontot. Döntetlen kiegészítő szakasz merőleges síkban a forgástengely a kúp szintjén a gömb egyenlítő, annak érdekében, hogy meghatározza a helyzetét a fő pontok (3), amelyek meghatározzák a nyúlvány vízszintes szegély láthatóság és az elülső síkja vetítés, akkor egyezik a szimmetria a metszésvonal.
Ez a kiegészítő vágási sík II metszi a kúp az adott kör sugara, a gömb is körkörösen. Építünk ezek a körök a vízszintes síkban a vetítés. Metszéspontjában ezeket a köröket (keresztmetszetek) kapunk a vízszintes vetülete a kívánt pont 3. Most meg kell építeni a frontális vetítés, kiálló vágási sík.
Az általunk használt kiegészítő pont (2) Annak tisztázása a görbe alakját. Végezni ezt a kisegítő I metsző sík között 1 pont, és az egyenlítő szférában.
Holding metszetsíkok alábbi III 4 pont nincs értelme, mivel a jelen sík és a kúp nem lesz közös pont.
Most lehet, hogy csatlakoztassa a kapott pontok alapján a láthatóságát a vízszintes vetülete.
