Tudd Intuíció, előadás algoritmusok strukturált programokat

Kivonat: algoritmusok és számítógépes modellek. Strukturált program: szintaktikai és szemantikai. Számítási műveletek kiszámítható strukturált programokat

Mi az algoritmus?

Az eredeti cél az algoritmusok elmélete az, hogy osztályozza az összes feladatot algoritmus segítségével megoldható és megoldhatatlan, azaz azok, amelyekre vannak algoritmusok, hogy megoldja őket. és azok, amelyekre nincs ilyen algoritmus. Informálisan az algoritmus lehet érteni kifejezve egy nyelvet, egy sor szabályt (recept, recept, az út), amely lehetővé teszi, hogy alkalmazni kell a forrást (input) adatok x egy sor érvényes adatok X sorozat diszkrét tevékenységek (műveletek csapat), ami egy bizonyos eredmény - a kimenő adatok egy sor Y. ebben az esetben azt mondjuk, hogy az algoritmus egy típusának függvényében X -> Y Ez a laza meghatározás kiválóan alkalmas olyan esetekben, bizonyos funkciók bemutattuk a „tárgy”, és az úgynevezett goritmom számításaiban (például az euklideszi algoritmust a legnagyobb közös osztó két egész szám), és lehetséges, hogy könnyen ellenőrizheti, hogy ő valóban lehetővé teszi, hogy kiszámítja a kívánt funkciót. Azonban ez egyáltalán nem szükséges bizonyítani, hogy az adott funkció nincs algoritmus.

Bár az algoritmusok különböző alkalmazási területeken foglalkozunk diszkrét Különböző típusú objektumok :. Egész és racionális számok, karakterláncok, képletek, mindenféle kifejezések, grafikonok, mátrixok, táblázatok, bitmap, stb vagyunk ezen a részén az persze csak úgy a probléma számítási funkcióinak természetes érvek figyelembe egész értékek. Ezek a funkciók gyakran nevezik számtani. A tény az, hogy minden természetes szám diszkrét objektumok (különösen, minden a fenti), van egy egyszerű kódolási eleme egész számok. Ezért a probléma számítási funkciók ezek a készletek átalakítják a probléma számítási aritmetikai funkciók.

Emlékezzünk, hogy az N jelöli a pozitív egész számok, azaz N =. A részleges n - helyi aritmetikai f: N N -> N régió jelöli a meghatározása. Annak jelzésére, hogy az f határozza egyes számok halmaza a1. Egy írunk, és ha f erről van meghatározva, akkor írunk. Így.

strukturált programokat

Ebben a részben, úgy véljük, mint egy olyan leíró algoritmusok strukturált programokat. Ezek kiszámítása funkció segítségével minimális eszközökkel: alapvető feladat. feltételes és hurkok.

Először határozza meg a strukturált programozás szintaxis. Mi erősít ez egy megszámlálható halmaz változók Var nevek. kell használni a programokat. Mint mindig, azt feltételezzük, hogy az magában foglalja a nevét, x, x1, x2. y, y1. Z, z1. stb A következő meghatározások a x, y, z - egy valószínűségi változó a Var.

Meghatározás 7.1. Az értékadó operátor. Feladat - egy kifejezés a az alábbi három típusba sorolhatók:

Meghatározás 7.2. Feltételeket. Feltétel - egy kifejezés egy két típusa van:

mindent egy strukturált programot.

. Design bekezdés (b) egy szekvencia vagy készítmény alkalmazásával programok és design (c) bekezdés az úgynevezett feltételes utasítást .; design N (Z) -. Az üzemben ciklust. - loop állapotban. és - loop testet.

A rendszer segítségével a strukturált programok (a továbbiakban egyszerűen programok) kiszámítása (részleges) függvény természetes érv, figyelembe a természeti értékeket. Az egyes programok társult természetes módon sok a tag változók (határozhatnak meg az indukció az építőiparban a program). A működés során a program megváltoztatja a e változók értékeit. Működési szemantika szabályokat állapít meg egy ilyen változás.

Meghatározás 7.4. Állami - egy leképezés az változók Var a különböző N. For jelöli az x értéke olyan állapotban jelöljük S a készlet minden állapotok.

Persze, ha figyelembe vesszük az értékét egy adott program lesz érdekelt a változókat.

Meghatározás 7.5. A működési szemantikája a program - ez otbrazhenie (általában, részleges) típusú S -> S. program, amely indukálja a készlet minden állapotok. Jelöljük az állam - az eredmény a pályázati program az állam. Ez határozza meg indukció az építési program.

• , ahol, ha és.
• , ahol, ha és.
• , ahol, amikor és
• Let. Ezután egyidejűleg, vagy ha, és, akkor.

Tegyük fel, ha x = y toinachekonets. majd

Tegyük fel, hogy ha x