Konvex, felfelé vagy lefelé
Ha vesszük a két funkciót, mint például 1) y = √x és 2) y = x 2 x ≥ 0, leírását tulajdonságaik egybeesnek, annak ellenére, hogy azok a különböző menetrendek. Íme a menetrend:
Mindkét funkció ugyanazt a domaint definíció [0; + ∞], mind a növekvő (növekvő növekvő x és y), és a másik folytonos.
Ha nem látja a grafikonok ezeket a funkciókat, kiderül, hogy azok azonosak. Azonban ez nem az. Ezért matematika bevezetett további jellemzője - a dudor.
Ha megnézzük a grafikon az f (x) = √x, akkor láthatjuk, hogy úgy tűnik, mintha felfelé hajlana és balra. De a grafikon f (x) = x2, ha x ≥ 0 van konvexek lefelé és jobbra. Azonban csak egy tengely lesz elegendő ahhoz, hogy. Vegye függőleges és azt mondják, hogy a függvény konvex, felfelé vagy lefelé.
Karakterek a faj „ahogy arra vájt,” semmi mondja. Ott kell lennie egy bizonyos matematikai meghatározását, hogy mit jelent egy konvex függvény. A konvexitása a grafikon a következőképpen határozzuk meg. Bármely két pont a grafikonon a vonal végezzük. Ha a gráf terület e két pont között egy egyenes vonalat húzott a fenti, akkor azt mondjuk, hogy a függvény konvex felfelé. Ha az a grafikon részei közötti pontok alsó húzott rajtuk keresztül közvetlenül, a függvény konvex lefelé.
Mivel a függvény az y = √x felfelé domború. Két bármilyen pont mi nem fut egyenesen, része a diagram mindig fent ezeket a sorokat:
A függvény az y = x 2 konvex lefelé, hogy az, hogy az oldalán a diagram mindig elmarad a húzott vonal ..:
Így kívánatos, hogy adjon meg egy dudor a leírását tulajdonságainak funkciók.