Egy egyenlő szárú trapéz beírt kör

Ha az egyenlő szárú trapéz beírt kör, számos módja van, amelyek segítségével vezeti a megoldást a problémára.

1. egy egyenlő szárú trapéz beírt kör, amely érinti egy pont osztja az oldalsó hosszúságúra m és n. Keresse meg a terület trapéz.

1) ∠ ADC + ∠ BCD = 180 ° (mint belső egyoldalú, amikor az AD ∥ BC és metsző CD).

2) Mivel a központ a beírt kör - metszéspontjában szögfelezői trapéz, a

3) Mivel az összeget a háromszög szögeinek 180 °. a háromszög OCD ∠ COD = 90 °.

4) A merőleges CD (mint a sugár hívni az érintkezési pont), úgy, hogy a háromszög OCD - magassága hívni átfogója. By ingatlan derékszögű háromszög.

Mivel a magassága a trapéz egyenlő az átmérője a beírható kör,

5) A képlet megtalálásához a területet a trapéz

Mivel a trapéz a beírt kör, az összege a szemközti oldal egyenlő:

Így a terület a trapéz egyenlő

2. egyenlő szárú trapéz beírt kör, amely érinti egy pont osztja az oldalsó szegmensekre és m n.Nayti kerülete trapéz.

AB = CD (a hipotézis).

AD + BC = AB + CD (mivel trapéz beírt kör).

3. Az egyenlő szárú trapéz beírt kör. Keresse meg a magassága a trapéz, ha tudjuk, hogy az alapítás: AD = a, BC = b.

BP tart a magassága a trapéz, és a CE. BCEP- Négyszög téglalap (hiszen minden szög derékszög). Ezért PE = BC = b.

Döntött háromszögek háromszögek ABP és a DCE vannak a lábát, és a átfogója. Ennélfogva

Mivel a trapéz beírt kör, AB + CD = AD + BC = a + b,

A háromszög ABPpo Pitagorasz-tétel

Ha az egyenlő szárú trapéz beírt kör, a magassága a trapéz átlagos arányos között annak alapjait.