A legegyszerűbb egyenlet egy parabola - studopediya

Része ennek az egyenletnek a p értékét nevezzük a paraméter a parabola. A paraméter a parabola egyenlő a távolság direktrixét a parabola a hangsúly.

Koordináták középpontjában F a parabola F (0). Egyenlete direktrixét a parabola

. A excentricitása a parabola e = 1.

Példa. Készítsen legegyszerűbb egyenlet egy hiperbola, ha a távolság a csúcsait 20, és a távolság közötti 30 gócok.

Tops túlzó fekszenek neki valós tengelyen. A hipotézis 2a = 20; 2c == 30. Ennélfogva, a = 10; c = 2, és 15 = 100; 2 = 225.

Értékeit, u és y a hiperbola kapcsolódó egy 2 + b 2 = c 2; itt

b 2 = a 2-a 2 = 225-100 Þ b 2 = 125. Ezért, az egyenlet a hiperbola lesz

Példa. Tényleges tengelye a hiperbola 5, az excentricitást e = 1,4. Keresse az egyenlet egy hiperbola.

A hipotézis, a = 5, akkor a 2 = 25. A képlet szerint e = 1,4, így c = 1,4 x a = 1,4 × 5 = 7; 2 = 49; b 2 = c 2 - 2 = 49-25 = 24, b 2 = 24

Isco a közvetlen egyenlet

Példa. Keresse az egyenlet hiperbola aszimptotákkal 2 2x - 3y = 6 2.

A két aszimptotái hiperbola egyenlet által definiált-neniyami kell találni a és b.

Itt az egyenlet egy hiperbola a legegyszerűbb formája, Div-zuhanyok, mindkét oldalon 6 Kapjuk

Arra a következtetésre jutottunk Cs .3 = 2 és a =; b 2 = 2, b ==. Behelyettesítve-Laa ezeket az értékeket a és b az egyenletben a aszimptotákkal megkaphatják;

Kapcsolódó cikkek