telefonközpontos
Def. Kommutátor két üzemeltetők és az üzemeltető.
A termék az üzemeltetők, és általában nem kommutatív, azaz .
Def. Az üzemeltetők, amelyek az állapot neve váltás.
1. példa Compute. Ehhez a kereset a kapcsolót egy tetszőleges függvény Y., azaz = 0, ezek az üzemeltetők felcserél.
2. példa: Számított.
,azaz , Az üzemeltetők nem ingázik.
Legyen egy állam egy kvantum rendszer által leírt hullámfüggvény Y. Azt, hogy ez kvantum állapot mérése két fizikai mennyiség és B. Ez az érték megfelel a piaci szereplők. Fizikai mennyiségek profitálhat egyidejűleg mérhető, ha a funkció Y egy sajátfüggvény mindkét szereplő, vagyis a feltételek ..:
Törvény mindkét oldalán (1) egyenlet az üzemeltető által, és (2) - az üzemeltető:
Tól (3) és (4) következik, hogy. Ie ha két fizikai mennyiségek mérhető egyidejűleg, ingázási. Fordítottja is igaz: ha két szolgáltató ingázik, a fizikai mennyiségek az A és B egyszerre mérhető. Amint a példákban az 1. és 2, p és y koordináta komponense a lendület lehet egyidejűleg pontosan mérhető, és a koordináta x és px impulzus komponenst egyidejűleg nem lehet pontosan mérni.
kommutativitás nem tranzitív. Ha ingázik, és ez nem jelenti azt, hogy ingázik.
A kvantummechanikában fogalmát használva a teljes körű fizikai mennyiség, ami egy adott rendszert lehet egyidejűleg meghatározott értékeket. Például, egy szabadon mozgó részecskék - ez a lendület és az energia. Nyilvánvaló, hogy a teljes készlet nem tartalmazhat hüvelyeseket és a koordinátákat a részecskék, mivel egyszerre van egy bizonyos értéket. Meghatározásához az állam egy kvantum rendszer elég ahhoz, hogy csak a koordinátákat a részecske, vagy csak az impulzusokat, vagy általában bármilyen sor értékek, amelyek egyidejűleg mért. A változók száma meg kell egyezzen a száma szabadsági fok a rendszer.
Megadása a teljes készlet egyértelműen meghatározza a hullám funkció a rendszer. Készletek különböző államok eltérő. Abban a különleges esetben, ha a teljes készlet állhat egyetlen változó. Ebben az állapotban az összes változót, egy kivételével, alkossanak meg, bizonytalan. Mivel a teljes körű egyedileg meghatározó hullám rendszer funkciót használja, mint a kvantum számokat tárolja a mozgás. Például, az állam a elektron az atom határozzuk meg négy kvantumszámok megfelelő négy szabadsági fok az elektron. Ez a négy szabadsági fokkal társított három térbeli koordinátáit és spin. A hidrogénatomok négy kvantumszámok, amely egy teljes készlet: n - a főkvantumszám, l - orbitális kvantum-szám, m - mágneses kvantumszám, sz - centrifugálás.
13. A Schrödinger-egyenlet. Az elv az okság. Stacionárius állapot.
Schrödinger egyenlet kapcsolatos hipotézisét de Broglie. A hipotézis szerint a de Broglie szabad részecske energiával E és p impulzussal. mozog az X tengely mentén. Ez megfelel síkhullámú
Differenciálás (1) időben:
Differenciálás (1) kétszer képest a koordináta x: és vegye figyelembe, hogy a részecske szabad energia, figyelembe véve (2):
Általában a szabad mozgását a részecskék a térben:
, Egyenlet (3) lesz formájában:
hol. További Schrödinger feltételezték, hogy ha a részecske mozog egy potenciális területen, (4) egyenletet kell módosítani a következőképpen:
(5) egyenlet nevezhetünk kvantum részecske mozgásegyenletek, ez alapvető egyenlet relativisztikus kvantummechanika. A kvantummechanikában Schrödinger egyenlet ugyanazt a szerepet játssza, mint a Newton-egyenlet klasszikus mechanika. Ask a törvény a mozgás egy részecske kvantummechanikai ez azt jelenti, hogy meghatározza az értékét a hullám funkció Y bármikor t.
Annak érdekében, hogy megtalálja egy értéket Y eltérő funkció (5) egyenlet szükséges meghatározni a kezdeti feltételeket. Kezdeti feltételek értékének meghatározásához a hullám függvény t = 0. Ráadásul a hullám funkciót meg kell felelniük a normalizációs feltételt.
A kvantummechanikában viselkedését a mikrorészecskék határozza statisztikai törvényszerűségek jellege és az elv az ok-okozati mikrorészecskék a következő.
Legyen a rögzített állapotát a részecske a kezdeti t = 0 időpontban, azaz, tudatában annak fontosságát, hogy az állami funkciót. Akkor oldja meg a Schrödinger-egyenlet (5) tudjuk egyértelműen meghatározni a hullám funkció a későbbi időkben.
Hullámról értelemben funkciókat ez azt jelenti, hogy lehet megjósolni a valószínűsége, hogy egy fizikai nagysága jellemző a részecske lesz egy bizonyos értéket, bármelyik pillanatban az idő t> 0. Fogalmazott így az oksági elv kvantummechanika sokkal általánosabb, mint Laplace determinizmus a klasszikus mechanika.
Ha nincsenek változók külső térben ható részecske, azaz a , Akkor U jelentése a potenciális energia és a Hamilton egybeesik a teljes energia operátor. Ebben az esetben a hullám függvény felírható a termék két funkció, melyek közül az egyik csak attól függ a koordinátákat, és a többi - csak időről időre:
Behelyettesítve (6) (5), osztjuk ezt egyenletet fy:
A bal oldalon a (7) egyenlet csak attól függ, időben, megfelelő - csak a koordinátákat. Ez csak akkor lehetséges, ha mindkét része az egyenlet egyenlő az azonos állandó érték.
(9) említett stacionárius Schrödinger egyenlet. Az oldatot a (8) egyenlet a formája:
Ezután az általános megoldás (5) egyenlet szerint a reprezentáció (6) a következő lesz:
Ebből következik, hogy a valószínűsége sűrűsége találni egy részecske különböző pontjain térben egyenlő, t. E. Nem függ időben. Ezért, a feltételeket, amelyeknek által leírt funkciók a forma (11) nevezzük stacionárius állapot.