valószínűségi integrál - ez
Ütemezése hiba függvény
A matematikai hiba funkció - ez nem elemi függvény. előforduló valószínűségszámítás. statisztikák és az elmélet a differenciálegyenletek részleges származékok. Ez a meghatározás szerint
.
További hiba funkciót. kijelölt (néha alkalmazott kijelölés határozza meg a hiba funkció:
.
Átfogó hiba funkciót. W-vel jelzett (x). meghatározva a hibafüggvény:
.
- error függvény páratlan:
- Minden komplex x végrehajtódik
- Hiba funkció nem képviseli elemi funkciókat. de bővülő integrálható Taylor sorba és integrálása Terminusonként juthatunk képviseletét a sorozat:
Ez igaz (és a sorozat konvergál) minden valós x. és az egész komplex síkon. Sequence nevezők formák sorrendben A007680 OEIS-ben.
- Az iteratív kiszámítása számos hasznos elemek bemutatni azt a formáját egy alternatív:
mivel - az a tényező, amely átalakítja i -edik távon a sorozat a (i + 1) -edik, számítva az első ciklus x.
- hibafüggvény végtelenben egyenlő egy; de ez csak akkor igaz, ha a végtelenhez közelít mentén valós tengelye, mivel:
- Ha figyelembe vesszük a hibafüggvényt a komplex síkon egy pont az ő alapvető szingularitás.
- A származék a hibafüggvény származik közvetlenül a meghatározás:
- Inverz hiba funkció egy sor
Ezért egy sor lehet az alábbi képlettel ábrázolható (megjegyzés, hogy a csökkentett frakció):
[1]
A szekvenciákat a számláló és nevező vágás után - A092676 és A132467 az OEIS-ben; szekvenciájának számláló csökkentésére - A002067 az OEIS-ben.
További hiba függvény
kérelem
Ha egy sor véletlenszerű számot normális eloszlású, szórása σ. akkor annak a valószínűsége, hogy a szám eltér az átlagtól nem több, mint egy. egyenlő.
hibafüggvény és kiegészítő hibafüggvény található a megoldás néhány differenciálegyenletek, mint például a hő egyenlet peremfeltételek leírt Heaviside függvény ( „lépés”).
A digitális optikai kommunikációs rendszerek, bit hibaarány is fejezhető ki, amely a hiba funkciót.
aszimptotikus sor
A nagyméretű x hasznos aszimptotikus sor a komplementer hiba funkció:
Noha bármely véges x, ez a sorozat divergens, a gyakorlatban az első néhány tag elegendőnek számítani jó pontossággal, míg a Taylor-sor konvergens nagyon lassan.
Egy másik közelítés a következő képlet adja
Kapcsolódó függvények
Az akár méretarányos és sebességváltó hibás működése megegyezik a normál eloszlás. kikötve Φ (x)
Inverz függvény Φ. ismert, mint a normális kvantilis függvény is nevezik, és fejezzük ki normális hiba funkciót, mint egy
Normál eloszlás gyakrabban használják az elmélet a valószínűség és a matematikai statisztika, míg az hibafüggvényt egyre inkább használják a matematika egyéb területein.
error függvény egy speciális esete az MittagLefflernek. és ez is képviseli, mint egy degenerált hipergeometriai funkció (funkció Kummer):
Hiba funkció is kifejezve a Fresnel integrál. Ami a szabályossá hiányos gamma-függvény a P, és a hiányos gamma-függvény,
Általános hiba függvény
Menetrend generalizált hibafüggvényt En (x):
szürke vonal:
Red Line:
zöld vonal: E3 (x)
Kék vonal: E4 (x)
sárga vonal: E5 (x).
Jelentősebb speciális eset:
- E0 (x) - a átmenő egyenes a származási:
- E2 (x) - a hibafüggvény.
Miután elosztjuk n. En minden páratlan n nézd hasonló (de nem azonos). Minden En még n néz ki túl hasonló, de nem azonos, miután elosztjuk n. Minden oboschonnye hibafüggvény n> 0 hasonlóan néz a féltér x> 0.
A fél-tér x> 0 minden általános funkciókat lehet kifejezni a gamma-függvény:
Ezért tudjuk kifejezni a hiba függvényében gamma-függvény:
Iterált integrálok a komplementer hiba függvény
Iterált integrálok a komplementer hiba függvény definíciója a
Ők lehet bővíteni egy sorozat:
ami azt jelenti, a szimmetria tulajdonságok
végrehajtás
A szabványok a C és C ++ nyelven hibafüggvényt és kiegészítő hiba funkció nem elérhető a standard könyvtár. Azonban, GCC (GNU Compilier Gyűjtemény) ezeket a funkciókat hajtják végre, mint a kettős EMA (double x) és dupla ERFC (double x). A függvények a header fájlban math.h vagy cmath. Van is egy pár erff funkciók (), erfcf () és erfl (), erfcl (). Az első pár letölti és visszatér egy lebegőpontos szám. és a második - hosszú dupla értéke. A megfelelő funkciókat is szerepel a könyvtárban Math Project kiemelés.
A nyelv [2]. Osztályú EMA a csomag org.apache.commons.math.special által [3]. Azonban ez a könyvtár nem egy szabványos könyvtárak Java 6.
irodalom
- Milton Abramowitz és Irene A. Stegun, szerk. Handbook matematikai függvények képletek, grafikonok, és matematikai táblázatok. New York: Dover, 1972. (. Lásd 7. rész)
külső hivatkozások
Nézze meg, mit „integrál a valószínűsége”, más szótárak:
Valószínűség integrál - hiba beépített függvény az elmélet a valószínűség nem használják a VI. normális eloszlás: az ún. Gauss valószínűségi integrál. Egy X valószínűségi változó, amelynek normális eloszlás matematikai. elvárás 0 és szórás s2, ... ... Encyclopaedia of Mathematics
Valószínűség elválaszthatatlan - a neve több kapcsolódnak egymáshoz speciális funkciókat. Az integrál az úgynevezett Gauss valószínűségi integrál. Egy X valószínűségi változó, amelynek normális eloszlású, 0 és szórás σ2, ... ... Nagy Szovjet Enciklopédia
Valószínűség integrál - címei. több. egymással kapcsolatban akció. f TIONS. Pl. I. a. Gauss ... Nagy Encyclopedic szótár Polytechnic
Az ütközés integrál - ütközés szerves kifejezést alkotó jobb oldalon a Boltzmann-egyenlet, amely meghatározza a változás mértéke részecske sűrűség függvény összeütközés következtében közöttük: Néha az ütközés szerves ... ... Wikipedia
INTEGRAL COLLISION - tagja a kinetikus egyenlet Boltzmann egyenlő változást részecskeeloszlás f (vagy kvázi-részecskék) egységnyi idő a cellában fázis térfogata miatt ütközések közöttük; nevezte. az ütközés üzemeltető. I. o. jelentése (a ... ... Fizikai enciklopédia
A készítmény szerves felett utak - megfogalmazása szerves feletti traetoriyam kvantummechanika a leírása a kvantumelmélet, amely általánosítja elve a klasszikus mechanika. Ez helyettesíti a klasszikus kijelölését egyetlen, egyedi útvonalat a rendszer az összeg, vagy ... ... Wikipedia
Funkcionális integrál - (pályaintegrál a pályaintegrál Feynman pályaintegrál) felvétel vagy eredménye a funkcionális integráció (integrációját út). Úgy véli, a legnagyobb alkalmazás kvantumfizika (kvantumelmélet ... Wikipedia
- Különleges funkciók és alkalmazásaik. NN Lebedev. A könyv tartalmazza a szisztematikus kifejtését legfontosabb alapja az elmélet a speciális funkciók és alkalmazások ezt az elméletet, hogy a problémák matematikai fizika és a mérnöki. Figyelembe venni: gamma függvény, integrál ... Bővebben Vásárlás 664 UAH (Ukrajna esetében)
- Különleges funkciók és alkalmazásaik. Tankönyv. 3rd ed. A könyv tartalmazza a szisztematikus kifejtését legfontosabb alapja az elmélet a speciális funkciók és alkalmazások ezt az elméletet, hogy a problémák matematikai fizika és a mérnöki. Figyelembe venni: gamma függvény, integrál ... Bővebben Vásárlás 523 rubelt
- Különleges funkciók és alkalmazásaik. NN Lebedev. A könyv tartalmazza a szisztematikus kifejtését legfontosabb alapja az elmélet a speciális funkciók és alkalmazások ezt az elméletet, hogy a problémák matematikai fizika és a mérnöki. Figyelembe venni: gamma függvény, integrál ... Bővebben Vásárlás 469 rubelt