A geometriai értelmezése a komplex szám 1
Állítsa. Hozzászólások a készletek.
Set egy olyan vegyület, aggregált, a gyűjtemény néhány elem, csoportosítva valamilyen kritérium alapján.
Ha bármelyik eleme a B halmaz a eleme a halmaz, állítsa B egy részhalmaza A.
Hozzászólások meghatározza:
1. Az Európai Unió készletek (A U B).
Union A és B említett. Egy ilyen készlet, amely magában foglalja az összes halmaz elemei az A és B, és csak az egyiket. Ebben az esetben a levelet: A U B
2. Kivonás készletek:
A C halmaz, amely minden eleme a halmaz nem tartozik. meghatározott B említett. a különbség az A és B halmaz és jelölni. A \ B
Ha A prinadl.V, a különbség A \ B említett. Amellett, hogy a több készlet A.
2. Az eljárás teljes indukció.
Bid p (n) tekinthető igaz az összes pozitív értékekhez, ha az alábbi két feltétel:
1). Bid p (n) igaz n = 1.
2). Minden pozitív egész k a feltételezés, hogy a p (n) igaz n = k, ebből következik, hogy ez igaz n = k + 1.
Az eljárás matem.induktsii érteni bizonyítási módszer alapján matem.induktsii elve, tehát Ha azt szeretné bizonyítani az igazságot a mondat p (n) minden n természetes számot, akkor először ellenőrizze az igazság egy állítás p (1), majd feltételezve, hogy az igazság a nyilatkozatok p (k), a valóság bizonyítását a nyilatkozatok p (k + 1).
Általánosítása az eljárás matem.induktsii.
Néha maetm.induktsii módszert annak bizonyítására, hogy az igazság a mondat p (n) nem mindenki számára naturaln.znacheny n, és minden n, kezdve néhány pozitív egész m. Ilyen esetekben, az érvényességi van jelölve az első megnyilvánulás p (m).
Kombinációk. A képlet a kombinációk száma.
Artwork egymást követő naturaln.chisel egytől n az úgynevezett N-faktoriális, jelöljük n!.
Kombinációja n-sejtek K-elemek bármely alcsoportja k elemeinek tartalmazó n elemek.
A kombinációk száma az elemek a n-k elemek által jelzett C k n. és vychisl.po C általános képletű k n = n! / k! (n-k)!
Binomiális tétel lehetővé teszi építése egy binomiális + bármely természetes mértékben n.
Ntonom találtuk, hogy (a + b) n = C 0 1 nanbn + C nan -1 Mrd -1 + C 2 nan -2 Mrd -2 + ... + C knan - KBN - k + ... + C NNA 0 b n . ahol a C k n - a kombinációk száma.
Ez a képlet lehetővé teszi számunkra, hogy építsenek egy binomiális bármely stpen által bizonyított matematikai. indukció.
Ha szükség van, hogy megtalálják a kifejezést a bővítési a k szám, akkor azt a következő képlet alapján számítható: C k-1 a n - (k-1) b k -1.
A valós számok. A modul egy valós szám.
A készlet minden véges és végtelen tizedes nevezzük a valós számok halmaza, és minden ilyen frakció az úgynevezett valós szám.
Modul deystvit.chisla a hívott szám olyan szám is, ha 0, vagy pozitív, és a szám -a, ha negatív.
# 9474; a # 9474; = a, ha a≥0
Komplex számok. Műveletek kpl. számok algebr.forme.
Deystvit.chisel nem elég, hogy megoldja számos gyakorlati problémát. A legegyszerűbb kvadratn.uravnenie x 2 + 1 = 0 a több deystvit.chisel nem lehet megoldani. Kiterjesztése a fogalom a megadott szám megnevezése √-1 = I, és az úgynevezett „imaginárius egység”, azaz a x 2 = -1.
Komplex szám Z nazyv.chislo alkotnak + bi, ahol a és b - deystvit.chisla és i - imaginárius egység. 2 kompleksn.chisla Z1 = a + bi és Z2 = c + di tekinthető egyenlőnek, ha azok egyenlőek deystvit.chasti és az együtthatók a képzetes részek (a = c, b = d).
A számok z1 = a + bi és z2 = a-bi említett. konjugált.
A számok z1 = a + bi és z2 = -a-bi említett. szemben.
Manipulálása kompleksn.chislami (z1 = a + bi, z2 = c + di);:
1). Addition: z1 + z2 = (a + bi) + (c + di) = (a + c) + i (b + d). Mert slozheniyaneobhod. őket deystvit.chasti és az együtthatók a képzetes rész.
2). Kivonás: z1-z2 = (a + bi) - (c-di) = (a-c) + i (b-d).
3). Szorzás: z1 * z2 = (a + bi) * (c + di) = (ac) + ADI + CBI + BDI 2 = AC + i (ad * cb) -bd. (BDI 2 = -bdi).
4). Elosztjuk: Z1 / Z2 = a + bi / c + di = (a + bi) (c-di) / (c + di) (c-di) = AC-ADI + BCI-BDI 2 / c 2 -d 2 i 2 = AC + bd + (BC
- ad) i / c 2 + d 2 = AC + bd / c 2 + d 2 + (bc-ad) i / c 2 + d 2
A geometriai értelmezése komplex szám.
A szükségtelenül egyes kompleksn.chislu z = a + bi egy pár deystvit.chisle a és b, és minden pár deystvit.chisel a megfelelő síkban. egy pont, a komplex számok pedig egy pont koordinatn.ploskosti. A vízszintes tengelyen (OX) van letétbe deystvit.chast (a), azonban ez a nazyv.deystvitelnoy tengely tengelye; a függőleges tengelyen (OY) késleltette a együtthatója a képzetes rész, úgyhogy nazyv tengelye. képzeletbeli.
mert Minden kompleksn.chislu z = a + bi ill. Egyedi pont koordinátái (a, b), és mindegyik pont a sík ill. rádiuszvektorhoz a kompozit. a szám képviseli átvivőkön
Hossza radiusvektora sootv.kompleksn. száma Z = a + bi, említett. kompleksn.chisla modul és jelölni. r. és az a szög vektort obrazovan.radius polozhit.napravleniem OX említett. érv kompleksn.chisla és jelölni. arg z:
b / r = sin # 966; A / r = cos # 966;