függvényegyenletek
másolat
3 Func_Equations_Prosvetov.qxd: 23 Page 3 Előszó A matematika is művészet. Megvan a saját stílus és időszakok a stílusok. Oswald Spengler Bár függvényegyenletek folytat egy nagyon hosszú idő, ez persze, és nem találni egy tisztességes helyet a matematikai programok. A kár. Miután a határozat egyes függvényegyenletek igényel egy meglehetősen mély megértése a téma, és megérint a szeretet önálló alkotói munkát. Jelenleg szinte nincs juttatások, a képzés oldat függvényegyenletek. Ezért szükség van a kézikönyvet, amely egyszerű és konkrét példa a képes megmutatni az olvasót egy szerény matematikai képzést a teljes arzenál a modern megoldási módjainak függvényegyenletek. Az egyik kísérlet a probléma megoldására előtt, kedves olvasó. A javasolt manuális bevezeti az olvasót a legfontosabb részei a függvényegyenletek, és az a célja, hogy segítse azokat, akik megpróbálják önállóan elsajátítani ezt az utat. E könyv egyszerű és könnyen érthető konkrét példákkal bemutatni, akik esetleg teljesen ismeretlen matematikai irodalomban, az alapvető módszerek és technikák megoldására függvényegyenletek. Az utasítás kiterjed témákat, mint a helyettesítő módszer függvényegyenletek nélkül szabad változók, funkcionális egyenletek szabad változók, a megoldás a funkcionális egyenletet az osztályban folytonos függvények, oldatok függvényegyenletek osztályában differenciálható függvények, meghatározza az alapvető elemi függvények használatával függvényegyenletek, differenciaegyenletek, rekurzív sorozat, generáló függvények kiszámítása meghatározó segítségével rekurzív sorozat. 3
if ($ this-> show_pages_images $ PAGE_NUM doc [ 'images_node_id'])
5 Func_Equations_Prosvetov.qxd: 23 Page 5 1. fejezet MI AZ függvényegyenlet? A funkcionális egyenlet ismeretlen funkcióval társított ismert funkciók segítségével a készítmény működését funkciókat. 1. példa Példa a funkcionális egyenlet: f (x + y) = f (x) f (y), ahol f funkciója ismeretlen, és x és y a független változók. Probléma 1. Hozz példákat függvényegyenletek. Funkció egy megoldás a funkcionális egyenletet, ha helyettesíteni ezt a funkciót a funkcionális egyenlet helyett az ismeretlen függvény kapunk identitását. 2. példa azt mutatja, hogy az f (x) = e x egy oldatot egy funkcionális egyenlet példa 1. Valóban, f (x + y) = f (x) f (y) e x + y = e x e y minden x és y. Ezért, az f (x) = e x egy olyan megoldás a funkcionális egyenletet f (x + y) = f (x) f (y). Probléma 2. igazolja, hogy az f (x) = x α, ahol α = const, a megoldás a funkcionális egyenletet f (xy) = f (x) f (y). A megoldás a funkcionális egyenletet tartalmazhat tetszőleges állandók és tetszőleges funkciókat. Így ez állandó vagy függvény különböző értékek egyedi megoldásokat a funkcionális egyenlet. Elkülöníteni az olyan megoldások további feltételek szükségesek. Megoldások keresése az függvényegyenlet nagyban függ az osztály a funkciókat, amelyekben a megoldást keresett. Ismert, nem túl sok közös megoldási módjait függvényegyenletek. A különleges helyet az elmélet függvényegyenletek elfoglalni differenciaegyenletek, amelyeket a megoldására számos alkalmazott problémákat. 5