Expression ítéletek mint elsőrendű logika formula
Ítélet - ez a gondolat, amely azt állítja, a jelenléte vagy hiánya a tárgyak tulajdonságait, kapcsolatok az objektumok között. Egy egyszerű javaslat az úgynevezett hivatkozik, amelyben lehetetlen kiosztani része viszont egy ítélet. Között az egyszerű értékelések kiosztani attribútum ítéletek és értékelések a kapcsolatokat. A attributív értékelések által kifejezett jelenléte vagy hiánya bizonyos objektumok tulajdonságait. Például a „Ivanov - sportoló”, „egyesek tengernyi friss vizet.”
Minden jelző értékelések osztható típusú és nyelvére lefordítva az elsőrendű logika: „a már P” - P (a); "Az S P" - "x (S (x) ®P (x)) (univerzális igenlő ítélet)," No S nem P "-" x (S (x) ®ØP (x)) (univerzális negatív megítélése ); "Néhány S P" - $ x (S (x)ÙP (x)); (Ahhoz, hogy a sokszor ítélete); "Néhány S nem P" - $ x (A (x)ÙOp (x)) (chastnootritsatelnoe ítélete).
Amikor nyelvére lefordítva az elsőrendű logika mentén kell a szabályt: ha a kvantor társított változó univerzális kvantor ( „), a képlet által használt hallgatólagosan (®), és ha a változó társul kvantor egzisztenciális kvantor ($), a képlet használható együtt jel (Ù).
Fordítás logikai ítéletét követően az állítmány nyelvet.
a) Andrew - egy diák.
Cserélje ki a nevét "Andrew" szimbólum "a", és vezessen be az állítmány P (x) = "x - egy diák." Ez a megítélés fejezhető ki képlettel: P (a).
b) Bármely logikai függvény megadható a táblázat.
Bevezetése predikátumok S (x) = "x - logikai függvény"; P (x) = "x adható a táblázat". Ez a megítélés fejezhető ki képlettel: „x (S (X) ® P (x)).
c) Senki sem mindentudó.
Bemutatjuk a predikátumok S (x) = "x - férfi"; P (x) = "x-tudva". A megítélés általános képlete: „x (S (X) ® op (x)).
d) Néhány diák volt a konferencián.
Bevezetése predikátumok S (x) = "x - tanuló"; P (x) = "x volt a konferencián." A megítélés általános képlete: $ x (S (X) Ù P (x)).
d) Vannak, akik nem tudják, hogyan kell hallgatni.
Bemutatjuk a predikátumok S (x) = "x - férfi"; P (x) = "x tudja, hogyan kell hallgatni." A megítélés általános képlete: $ x (A (x) Ù Op (x)).
Ítéletek a kapcsolat kifejezésére objektumok közötti kapcsolatokat. Amikor fordítására ezek az ítéletek a használt képlet sok helyzetben predikátumok és tárgyalt szabályokat. Amikor át az elutasítások értékelések tápszerek jellemzően használt nyelv kvantor átszállítani a megjelölés tagadás, mások pedig azzal egyenértékű átalakítás.
Ítélet „Néhány diák telt minden vizsgálatra” felirattal a formula elsőrendű logika. Construct tagadás ez az ítélet, mint egy formula, amely külső jele tagadás. Lefordítani természetes nyelv.
Bevezetése predikátumok: A (X) = "x - tanuló"; B (y) = "Y - Vizsga", C (x y.) =
„X Y sikeres vizsgát.” Ezután a mondat: „Néhány diák telt az összes vizsgálat” felírható az alábbi képlet szerint:
Készítünk tagadása ezt a képletet használva a konverzió összegű:
Ez a mondat a következőképpen módosul:
„Minden hallgató nem teljesítette legalább egy vizsga.”
1. Ez elsőrendű logika képletű oka prenex-formula.
2. Ez a vélemény van írva formájában elsőrendű logika formula. Construct tagadás ez az ítélet, mint egy formula, amely külső jele tagadás. Lefordítani természetes nyelv.
Lehetőségek az egyes feladatok
2. Nem minden valós szám racionális.
2. Minden tanuló teljesítette legalább egy gyakorlati munkát.
2. Senki sem több, mint 2, ez nem egyszerű.
2. Néhány a csillagok nem láthatók.
2. A termék bármely két prímszám nem prímszám.
2. Minden pozitív szám nagyobb, mint bármely negatív szám.
2. Minden gyémánt paralelogramma.
2. Néhány még periodikus függvény.
2. Minden oldalú háromszög egyenlő szárú.
2. Egyes kígyók mérgező.
2. Egyes folyók nem hajózható.
2. Nem a tudás haszontalan.
2. Egyes kérelmezők járt főiskolára.
2. A hallgató válaszolt néhány kérdésre.
2. A busz megáll minden megáll.
2. Sem monoton függvény yavlvetsya sem.
2. Nincs a görgőt nem érdemel dicséretet.
2. Nem minden fémek szilárd.
2. Néhány diák kap ösztöndíjat.