Korrelációs függvény - studopediya
Az alapvető statisztikai jellemzőinek stacionárius folyamat
Ábra. 5.2 ábra a megvalósítása egy stacionárius véletlenszerű folyamat.
Mi határozza meg az alapvető statisztikai jellemzői stacionárius folyamat
Az átlagos jel értéket egy véges időintervallum meghatározása a következő:
Ha az intervallum kellően bodshoy, az átlagos érték határozza meg a várható
Ha a gyakorlatban a végleges végrehajtási bemutatásra kerül a formájában diszkrét értékek, minden egymástól egyenlő időintervallumokban, az átlagos érték lehet képlettel számítottuk ki:
Stacionárius folyamat úgy tekinthető, mint az összege állandó és egy változó összetevő megfelel a véletlenszerű jel eltérése az átlagtól:
A jel az úgynevezett random jel középre. Nyilvánvaló, hogy az átlagos érték száz középen random jel eltűnik. Mivel a spektrum a valós jel egybeesik a spektrum a véletlenszerű jel középre, a sok (de nem az összes), automata számítás helyett problémák megvizsgálása jel.
Variance az úgynevezett átlagos négyzetes eltérés a várakozást:
- a szóródás a pillanatnyi jel értéke körülbelül elvárás. Minél nagyobb a feszültségingadozás, annál
Szórás kifejeződése formájában:
Fontos tulajdonsága a statikus jellemzők a következők:
Várható értéke és szórása, mind fontos, de nem teljes, mert lehetetlen megítélni a sebesség jel időbeli változások
Ábra 5.3 és 5.4 mutatjuk stacionárius folyamatok, amelyek azonos matematikai várható értéke és szórása (). Ugyanakkor a számok egyértelmű, hogy lassabban változik, mint. Az intenzitás változása stacionárius véletlenszerű folyamatnak időben jellemzik a következő tulajdonságokkal: a korrelációs függvény, és a spektrális sűrűség.
A korreláció (autokorrelációs) funkció - a matematikai elvárás a termék azonnali jelet elválasztva értékeket az időintervallum:
korrelációs függvény által meghatározott képlet középre jel:
ahol - a változatos időeltolás:
Ez megfelel egy bizonyos rögzített szám.
A korrelációs függvény jellemzi a korreláció foka (kapcsolat) az előző és az azt követő jel értékeket.
A korrelációs függvény a következő tulajdonságokkal rendelkezik:
1. A növekedés a kapcsolatot (korrelációt) gyengül.
2. A korrelációs függvény gyorsabban csökken, mint a véletlen jel gyorsabban változik.
3. A korrelációs függvény páros függvény:
A kísérletileg meghatározott korrelációs függvényt (számított) a következő séma szerint: