Boole-algebra
Leírni a rendszer kapott kombinációja különböző szelep, szükség van egy speciális típusú algebra, amelyben az összes változók és függvények esetén csak a két érték: 0 és 1 Ezt nevezzük logikai algebra. Ez nevezték a brit matematikus George Boole (1815-1864). Tény, hogy ebben az esetben beszélünk egy speciális típusa a Boole-algebra, azaz - a algebra reléáramkörök, de a „logikai algebra” gyakran jelent „reléáramkörök algebra”, így nem fogjuk megkülönböztetni őket.
Mivel a rendes algebra (vagyis az egyik, hogy tanítják az iskolában), a logikai algebra megvan a saját szerepe. Boole függvény megkapja bemeneten egy vagy több változó, és kiadja az eredményt, ami csak attól függ, e változók értékeit. És F (k) = 0, ha k = 1. Ez a funkció nem működik (lásd. Ábra. 3.2 a) meghatározhatja egy F függvény azt mondja, hogy F (A) = 1, ha A = 0.
Mivel Boole-függvény a nperemennyh csak 2nvozmozhnyh kombinációi változók, akkor ez a funkció teljesen le a táblázatban a 2nstrokami. Minden sor kap a függvény értéke a különböző kombinációi változó. Egy ilyen táblázatot nevezzük igazság táblázat. Az összes asztal látható. 3.2 jelentenek igazság táblázat.
Ha elfogadjuk, mindig a sorok igazság táblázat számsorrendben, hogy van, a két változó sorrendben 00, 01, 10, 11, a funkció teljesen le 2n bites bináris számot kapunk, ha elolvassa a függőleges oszlop eredményeket igazság táblázat . Így NAND - a 1110 NOR - 1000 - 0001 és az OR - 0111. Egyértelmű, hogy már csak 16 logikai feladatokat a két változó, amelyek megfelelnek a 16 lehetséges 4-bites szálakat. A közönséges algebra, éppen ellenkezőleg, van egy végtelen számú feladatokat a két változó, és ezek közül bármelyik nem írható le azáltal, hogy táblázat értékeinek ez a funkció az összes lehetséges értéket a bemeneti változók, mivel minden egyes változó vehet végtelen számú értékeket.
Ábra. 3.3, de szemlélteti egy igazság táblázat egy Boole-függvény a három változó: M = f (a, B, C). Ez a többség működést, mely érték 0, ha a legtöbb változó értéke 0 vagy 1, ha a legtöbb változó értéke 1. Bár minden logikai függvény segítségével határozható meg az igazat asztalhoz, egyre több változót az ilyen típusú rögzítés válik nehézkes. Ezért ahelyett, hogy az igazság táblák gyakran használják egy másik megvalósításában a felvételt.
Látni, hogy a más típusú felvétel, vegye figyelembe, hogy minden Boole-függvény leírható megadva, hogy mely bemeneti változók kombinációinak vezet egy a függvény értékét. A funkció ábrán látható. 3.3, és vannak 4 kombinációi változók így egyetlen értéket kaptunk a függvény. Mi lesz meghúzni a határt az változó, hogy jelezze, hogy annak értéke fordított. A hiányzó funkciók azt jelenti, hogy az érték nem fordított.
Ezen felül, akkor használja a szorzás jele (pont) jelzi a logikai függvény ÉS (ez a jel elhagyható), és egy plusz jel (+) jelzi a logikai VAGY funkció. Például, AVS veszi az 1 értéket csak esliA = 1, B = 0 és C = 1. Továbbá, AB + BC 1 értékre van beállítva, ha (A = 1, és B = 0) vagy (B = 1, és C = 0). Ábra táblázatának. 3.3, és a funkció 1 négy sorban:
rendszereket fejlesztők gyakran megpróbálják csökkenteni a számát kapuk csökkenteni az árat, csökkenti elfoglalt helyén diagram, az energiafogyasztás csökkentése, és így tovább. d. Annak érdekében, hogy egyszerűsítsék a rendszert, a fejlesztő meg kell találni egy másik kör, amely ki tudja számítani az azonos funkciójú, de ez megköveteli a kisebb számú kaput ( vagy működhetnek egyszerűbb szelepekkel, például ahelyett, hogy a két bemeneti chetyrehvhodovyh). Boole-algebra egy értékes eszköz a keresést az egyenértékű áramkörök.
