A módszer rozkladannya mnogochlenіv on mnozhniki
Cím a munka: A módszer rozkladannya mnogochlenіv on mnozhniki
Szakterület: pedagógia és didaktika
Leírás: Rozklasti polinom mnozhniki oznachaє adók yogo jak dobutok kіlkoh mnogochlenіv ab c = ab AC halmozottan egy egytagú egy polinom; eredményezheti polinom AC AB = AB c rozklali polinom által mnozhniki; eredményezheti dobutok egytagú polinom i Porіvnyayte: Sposіb vinesennya spіlnogo mnozhnika az íj. Polinom x2 xy rozklali két mnozhniki x az x y. Dwellers rozklasti polinom x2 XY mnozhniki dosit a yogo tag, amely xy x2 vidіliti spіlny mnozhnik x: x2 xy = x x x Y és potіm a osnovі rozpodіlnoї vlastivostі.
Fájl mérete: 43.5 KB
Job letöltve: 13 fő.
Emlékeztető! A módszer rozkladannya mnogochlenіv a mnozhniki.
Rozklasti polinom mnozhniki oznachaє adók yogo jak dobutok
kіlkoh mnogochlenіv
és (b + c) = AB + AC
Megszorozzák a egytagú egy polinom;
eredmény # 151; polinom
AC = ab + a (b + c)
rozklali polinom mnozhniki; eredmény # 151; dobutok egytagú polinom i
Sposіb vinesennya spіlnogo mnozhnika az íj.
Opis zastosuvannya. Vikonaєmo szaporodását egytagú egy többtagú:
x (x + y) = x x + x y = x 2 + xy.
Perepishemo tsі rіvnostі zvorotnomu érdekében: x 2 + xy = x x + x y = x (x + y).
Polinom x 2 + xy rozklali két mnozhniki x, hogy x + y. Dwellers rozklasti polinom x 2 + xy a mnozhniki, dosit a yogo tagja x 2 a xy vidіliti spіlny mnozhnik x. x 2 + xy = x x + x y. és potіm a osnovі rozpodіlnoї vlastivostі szorzás zapisati birtokában viraz a viglyadі dobutku mnogochlenіv x, hogy x + y.
Butt rozv # 146; Yazan JOBB
1. Butt Rozklasti mnozhniki a polinomnak 12 x 3 y 18 x 2 y 2.
● Spochatku znaydemo spіlny numerikus mnozhnik számára koefіtsієntіv 12 i 18. Yakscho koefіtsієntami Je tsіlі számok, spіlny numerikus mnozhnik töltés, jak általában naybіlshy spіlny dіlnik modulіv Tsikh koefіtsієntіv. Tse 6. számú Stepenі alapján x szereplő obidva távon a polinom. Oskіlki Purshia tagja mіstit x 3 = x 2 x . és más x 2. A spіlnim mnozhnikom számára stepenіv alapján x ∈ x 2 (per crura vinosyat zmіnnu pokaznikom z Mensch). Ami a polinom vіdpovіdno bejövő mnozhniki van i van 2 az ív mozhna vinesti y. Otzhe számára crura mozhna vinesti egytagú x 2 6 y. 12 x 3 y 18 x 2 y 2 = 6 x 2 x 2 y 6 x 2 y 3 y 6 x 2 = y (x 2 3 y). ●
2. Butt Rozklasti on mnozhniki polinom 2 a 2 b 8 a 2 + b 2 2 10 ab.
● 2 a 2 b 8 a 2 b 2 + 10 2 = AB AB 2 (a + ab 4 5 b). ●
3. Rozklasti fenekét mnozhniki. 5 b (a c) + 3 (a c).
● Dani viraz Je sumoyu dvoh dodankіv számára yakih spіlnim mnozhnikom Je viraz egy c. Vinesemo Tsey mnozhnik kengyel 5 b (a c) + 3 (a c) = (a c) (5 b + 3). ●
4. Butt Rozklasti mnozhniki 2 x (m n) + y (n m).
● Dodanki fáradságos mnozhniki m n i n m. SSMSC vіdrіznyayutsya tіlki jeleket. A virazі n m vinesemo számára crura 1 todі más dodanok matim viglyad y (m n) -edik obidva dodanki matimut spіlny mnozhnik m n.
Otzhe, 2 x (m n) + y (n m) = 2 x (m n) y (m n) = (m n) (2 x y). ●
5. Butt Tud értékek virazu 8,5 és + 2, és 3. Yakscho a = 1,5.
● Rozklademo spochatku polinom 8,5 és 2 + 3 mnozhniki: 8.5 2 + 3 = a 2 (8,5 + a).
Yakscho a = 1,5, majd egy 2 (8,5 + a) 2 = 1,5 (8,5 + 1,5) = 2,25 10 = 22,5. ●
6. Butt Rozv # 146; yazata rіvnyannya 4 x + 5 x 2 = 0.
● Rozklademo lіvu Chastain rіvnyannya on mnozhniki: x (4 x + 5) = 0.
Dobutok x (4 + x 5) dorіvnyuє Lishe todі nulla, ha b Hoch egy іz mnozhnikіv dorіvnyuє nulla: x = 0 ABO 4 x + 5 = 0, x = 0 zvіdki ABO X = 1,25.
Vіdpovіd. 0; 1,25. ●
Rozkladannya mnogochlenіv a mnozhniki módon grupuvannya
Opis zastosuvannya. Vikonaєmo szorzás dvochlena egy B dvochlen x + y így helyezés:
(A b) (x + y) = a (x + y) b (x + y) = ax + ay bx által.
Provodyachi peretvorennya zvorotnomu érdekében polinomiális ax + ay bx által mozhna rozklasti két mnozhniki egy b i x + y.
ax + ay bx által = (ax + ay) + ( bx által) = a (x + y) b (x + y) = (x + y) (a b)
Proanalіzuєmo ostannі peretvorennya. Maєmo polinom tagok yakogo mozhna grupuvati így lakók kután grupa kis spіlny mnozhnik (grupa ax + ay spіlny mnozhnik és Yogo vinosimo számára crura ;. Grupa bx által spіlny mnozhnik b Yogo takozh vinosimo számára crura.). A utvorenіy rіznitsі egy (x + y) b (x + y) maєmo spіlny mnozhnik x + y. vinosimo Yogo második orr
oderzhuєmo (x + y) (a b).
Zastosovuyuchi Tsey sposіb igénylő:
1.Utvoryuvati groupie chlenіv scho fáradságos spіlny mnozhnik.
2.Pіslya vinesennya a kozhnіy grupі mnozhnikіv az íj bűnösnek utvoritisya spіlny mnozhnik az vsіh csoport.
3.Tsey spіlny mnozhnik znovu Hát vinesti azonos igényeket íj.
Polinom ax + AY bx által mozhna rozklasti on mnozhniki, grupuyuchi Yogo tagok on-іnshomu:
ax + ay bx által = (ax bx) + (ay by) = x (a b) + y (a b) = (a b) (x + y).
Butt rozv # 146; Yazan JOBB
1. Butt Rozklasti mnozhniki a polinomiális 3 ax + bx 12 4 és 9 bx 2.
● 3 ax + bx 12 4 és 9 bx 2 = (ax + 3 és 9) (4 bx 2 bx + 12) =
= 3 és (x + 3) bx 4 (x + 3) = (x + 3) (3 és 4 bx). ●
2. Butt Rozklasti on mnozhniki trichlen x 2 5 x + 6.
● 'll, hogy minden tagja x az 5. viglyadі 3 x 2 x. Todі:
x 2 5 x + 6 x 2 = 3 x 2 x + 6, X = (x 3) 2 (x 3) = (x 3) (x 2). ●