lendkerék
Célkitűzés: A kísérleti meghatározása a tehetetlenségi nyomatéka a lendkerék számos módszer.
A tehetetlenségi nyomatéka a lendkerék lehet két módszerrel határoztuk meg.
H
Ennek alapján az energiamegmaradás törvényének felírható:
EP - a potenciális energia a súly a felső pozícióban, E és Ek „-, illetve, a kinetikus energia a terhelés és a kinetikus energia a forgó rendszer abban a pillanatban, amikor a szál teljesen letekercselt; Att - az energia fordított munka erői ellen a súrlódás.
Mi folytat jelölés: m - a rakomány tömegének; H - a maximális magasságot a felemelkedő; v - sebessége a terhelés leeresztett helyzetben; r - a sugara a szíjtárcsa; J0 - a tehetetlenségi nyomatéka a rendszert; - annak szögsebességről, amikor az áru eléri az alsó helyzetbe. Ezután (1) egyenlet átírható, mint:
Mivel a súrlódási nyomaték nem függ a fordulatszámtól, a rendszer egyenletesen gyorsuló mozgás. Ismerve a h magasság és a rakomány mozgását t idő, akkor könnyen kiszámítható a sebesség az alsó pozícióban:
Ha a szál letekerjük csúszás nélkül, a lineáris sebessége pont a felületen a tárcsa megegyezik a terhelés és sebesség
Munka ellen a súrlódási erő arányos a fordulatszám a rendszer, azaz a
ahol
Abban az időben elérte az alsó pozícióban a terhelést menet elválasztjuk a csiga, és a rendszer továbbra is forog, a munkát végző ellen súrlódási erők miatt a megszerzett mozgási energia
n2 - a fordulatszám a rendszer megállt.
Egyenletet használva (3), (4), (5), (6) és (7) lehet képviseli (2) a következő formában:
Minden mennyiségben a jobb oldali ezen az egyenlőség mérhető a kísérletben.
E
ahol J0 „- tehetetlenségi nyomatéka az inga, m” - tömege plusz súly.
Egy kis uglovsin () , azaz
(8) egyenlet képviseli egy egyenlet harmonikus rezgések időszakra
Eszközök: centiméter vonalzó (
Minden számítás, az alább felsorolt hibákat használt megbízhatósági szinten
R „(tengely sugár) = 8,2 mm
l „(hossztengely) = 209,5 mm-es
l (a szíjtárcsa vastagság) = 33 mm
h (lendkerék vastagság) = 10 mm
d (lendkerék átmérőjű) = 134,8 mm-es
R (sugara az első szíjtárcsa) = 37,5 cm
r (sugara a második szíjtárcsa) = 22,5 cm
M (tömege az első tömeg) = 51,3 g
m (a tömeg a második tömeg) = 166,9 g
1. táblázat (bukása óta az áruk, határozza meg a forgási sebességét a lendkerék a szétválás után a fonal, és a fordulatszám elkövetett rendszer után a fent említett idő elmozdulások áruk alkalommal egy magassága 1 méter).
Kísérletileg, a következő értékeket határozzuk meg: T, m, R, H, n2.
Kiszámításával statisztikai átlagértéke t, mind a 4 esetben (m és r m és r m és r m és r ...), Mi található a 4 értékeit tehetetlenségi nyomaték az egész rendszer és a hiba az ismert képlet:
Szükséges továbbá, hogy átlagosan a kapott értékeket a tehetetlenségi nyomatéka a rendszer tekintetében a hibáikat. Keresse meg a súlyozott átlaga:
J0 = 0,0799 kg m 2
J0 = 0,0067 kg m 2 (megfelel 8% a J0).
Találunk ugyanazt az értéket elméletileg.
Ismeretes, hogy az egész rendszer összetétele a következő elemekből áll: a lendkerék - 2 db, a tengely - 1 darab, a nagy tárcsa - 1 darab, a kis csigát - 1 darab.
A tehetetlenségi nyomaték a lemez ( (r) = const), a geometriai tengely kiszámítani:
Ezután az egész rendszer tehetetlensége fog kinézni:
ahol Ji - tehetetlenségi nyomatéka egyik fentiekben leírt elemet. A geometriai paraméterek és a tömegek a szervek, megtaláljuk a tehetetlenségi nyomatéka:
Js = 0,0858 kg m 2.
A tehetetlenségi nyomatéka a szíjtárcsa és a tengely (lendkerék kerekek nélkül) van 0,0055 kg m 2 ∙, amely nem haladja meg a hiba kapott a meghatározása a tehetetlenségi nyomatéka a teljes rendszert. Következésképpen, akkor feltételezhetjük, hogy a tehetetlenségi nyomatéka a lendkerék 1/2 alkalommal a rendszer tehetetlensége.
A tehetetlenségi nyomatéka a lendkereket (kísérletileg) a következőképpen számítjuk:
JK = 0,0400 kg m 2.
A kísérlet során a mérhető idő 3 több rezgések túlterhelés.
2. táblázat (3 x szor fizikai inga oszcilláció (módosított lendkerék))
Így kiszámíthatjuk a 4 értékei tehetetlenségi nyomaték, majd átlagolja az említett eljárással az előző módszerrel. kapjuk:
JS = 0,0879 kg m 2
JS = 0,0030 kg m 2
Ebben az esetben, a tehetetlenségi nyomatéka a szíjtárcsa és a tengely (0,0055 kg m 2), mint a kísérleti hiba, és ennek megfelelően elhagyható.
Írunk a tehetetlenségi nyomatéka a lendkerék:
ahol J * - a tehetetlenségi nyomaték tengelyre és a tárcsák, és J ** - tehetetlenségi nyomatéka a járulékos súly (alapján számított a tömegét és lineáris jellemzők).
J ** = 0,0014 kg m 2
JK = 0,0398 kg m 2.
Proizvedom átlagolásával kapott eredmények e módszerek (beleértve azok hibákat) - megtalálják a súlyozott átlaga:
JK = 0,0399 kg m 2.
JK = 0,0020 kg m 2.
Az E munka során megállapításra került, kísérletileg lendkerék tehetetlenségi nyomaték, két különböző technikával. Az eredményeket átlagoltuk, mivel az analógok származnak különböző módszerekkel egy egységes rendszert.
Ezt a módszert már figyelembe vették ingadozások tehetetlenség maradt a rendszer elemeit (az első esetben, mivel egyértelműen túllépte a hibát elhagyható).