Elektronikus tankönyv geometria
Elektronikus tankönyv geometria
11. fejezet vizsgálata felületeinek másodrendű a kanonikus egyenletek
§ 105. A kúpos felülete a második sorrendben. kúpszeletek
Definíció. Kúpos felület vagy kúp csúcsa azon a ponton, az úgynevezett egy felület, együtt minden egyes pontja M (M), és tartalmaz egy egyenes vonal. Egyenes vonalak ponton halad át - a felső kúp, feküdt, és az úgynevezett generátorok a kúp.
Megjegyzés. A meghatározás a kúp nem jelenti azt, hogy egyetlen csúcs.
Kúpos felület lehet a következőképpen állítjuk elő. Tekintsük a görbe és. A felület sorok alkotják, amelyek mindegyike átmegy a ponton, és a vonal egy ponton
Definíció. A vonal ebben az esetben az úgynevezett útmutató kúpos felületre.
Hagyja, hogy a vezető által megadott egyenlet
Alkotó kúpos felület ponton átmenő írja le az egyenlet a kúpos felület.
Legyen az M pont (.. X Y Z) - tetszőleges pont S. felhívni formázó felület; .
mert # 9553; . majd t = 1; mivel (. (. A
Behelyettesítve az utolsó egyenlőség (1) egyenlet, megkapjuk:
Kifejezése az utolsó t rendszer. Kapunk egy egyenletet a kúpos felület.
Ha a vezető - ellipszis, a kúp nevezzük elliptikus.
Forma az egyenlet kúpos felület S. szerint (1), (2), van:
Hasonlóképpen, akkor létre egyenleteket más kúp különböző útmutatókat.
Megjegyzés. Ha - egy kört, a kúp S kör alakú.
Definíció. Kúpszeletek metszésvonal körkúp tetszőleges sík nem halad át a csúcsa.
Vannak 3 típusú kúpszeletek.
Az eljárás szerint a szakaszok.
1. Legyen a keresztmetszet síkja párhuzamos síkban. azaz. Z = H. akkor az egyenes egyenlete fog kinézni: