Geometriai hozzáadásával két vektor
Lineáris műveletek nevezzük műveletek az összeadás és kivonás a vektorok és a vektor szorzás számmal. Megjegyezzük, hogy a skalár és vektor mennyiségek az összeadás és kivonás szabályai eltérőek.
Tekintsük a példában (ábra. 9.1, a). Annak érdekében, hogy a pont-pont C, az utas halad első útvonal AB. amelyhez 4 km. majd az utat a repülőgép. 3 Km és megkapja, hogy a C pont; miközben áthalad az utat, amely úgy számítjuk hozzáadásával az algebrai
A pontok közötti távolság az A és C lehet vychislitpo teoremePifagora (9.1 ábra, a.)
Mi határozza meg az utat az AB vektor. ahol; ösvény - vektor. hol. Ezután az út határozza meg a vektor. ahol (ábra. 2.1, b). Ábra. 9.1 b, amely összeköti az elején a vektor a vektor a vektorral végén. A ABC háromszög (ábra. 9.1, b) az úgynevezett vektor háromszög.
A vektor neve összege vektorok. Ebben az esetben a levelet:
Általában, a mellett a két vektor alkalmazott egy pontján egy, az úgynevezett „paralelogramma szabályt.”
9. példa 1. szett két vektor. azaz adott vektor modulok :. . és az irányok a vektorok tengelyhez képest a ábrán látható. 9.2 is. Fold geometriailag meghatározott vektorok.
Határozat. Párhuzamos fordítás vektor kompatibilis a felső végén a vektor (ábra. 9.2, b). Vektor csatlakoztassa indul vektorba (pont) a végén a vektor (pont), így a vektort. amely az összeget a vektorok:
Kiszámoljuk a nagyságát és irányát a kapott vektor geometriailag. Ahhoz, hogy ezt elérjük, kiszámítja a szög (9.2 ábra b.):
Működtetésével van a képlet
A koszinusz-tétel. Számítsuk a vektor egység (9.2 ábra b.):
Határozza meg az irányt a vektor tengelyéhez képest. t. e. kiszámítja a szöget. Ábra. 9.2.
geometriája a probléma (ábra. 9.2, b).
Tekintsük. Angle. majd