Vektor térben

free vektor

Meghatározása 1.Geometricheskim vektor 1). vagy egyszerűen a vektor 2). Ez az úgynevezett irányított szegmens. vektor irányát egy nyíl jelzi. Kijelölt geometriai vektorok vagy egy betű a latin ábécé, például, a vektor

$Vektor térben$

vagy két betű megfelelő kezdő- és végpontját egy vektor, például vektor

$Vektor térben$

Geometriai vektor, amelynek kezdő és végpontjai egybeesnek az úgynevezett null.

Meghatározása 2.Dlinoy 3) geometriai vektor közötti távolság annak elején és végén. A hossza a vektor

$Vektor térben$

jelöljük

$Vektor térben$

3. meghatározása geometriai vektorok nevezik kollineáris 4). vagy ha hazudnak ugyanabban a sorban vagy párhuzamos vonal.

4. meghatározása geometriai vektorok nevezik síkban 5). ha hazudnak ugyanabban a síkban vagy párhuzamos síkokban.

Definíció 5. Két geometriai vektor úgynevezett egyenlő 6). egyenesbe, ha ugyanaz a hossza és iránya. Minden vektorokat nullának.

1. példa Vektorok

$Vektor térben$

és

$Vektor térben$

Az ábrán a következők:

A vektor

$Vektor térben$

kapott transzfer vektor

$Vektor térben$

lényegre törő

$Vektor térben$

Tétel 1. egyenlet geometriai vektorok egy ekvivalencia reláció a sor geometriai vektorok.

Meghatározása 6.Svobodnym vektor 7). vagy egy vektor egy osztály megegyezik a geometriai vektorok.

Megjegyzés: 1. Ha nincs szükség megkülönböztetni két egyenlő. de nem felelnek meg a térben egy vektor, azt feltételezzük, hogy ez egy ingyenes vektor.

Lineáris műveleteket vektorok

hozzáadásával vektorok

Meghatározása 7.Summoy 8)

$Vektor térben$

két vektor

$Vektor térben$

és

$Vektor térben$

egy vektor kiindulási elején a vektor

$Vektor térben$

és befejezve a végén a vektor

$Vektor térben$

, feltéve, hogy vektor

$Vektor térben$

késleltetett végétől a vektor

$Vektor térben$

Ez a szabály az úgynevezett jogállamiság vektor felül háromszög 9).

2. állítás hozzáadása vektorok a következő tulajdonságokkal rendelkezik:

$Vektor térben$

bármely két vektor

$Vektor térben$

és

$Vektor térben$

;

$Vektor térben$

bármely három vektor

$Vektor térben$

;

nulla vektor

$Vektor térben$

10) ingatlan

$Vektor térben$

;

minden egyes vektorhoz

$Vektor térben$

van egy ellentétes vektor

$Vektor térben$

, kielégítő ingatlan

$Vektor térben$

8. A különbség meghatározása

$Vektor térben$

vektorok

$Vektor térben$

és

$Vektor térben$

Ez az úgynevezett vektor

$Vektor térben$

, hogy

$Vektor térben$

Szorzás vektor számos

meghatározása 9.Proizvedeniem

$Vektor térben$

vektor

$Vektor térben$

valós szám

$Vektor térben$

Ez egy vektor

$Vektor térben$

, kielégíti az alábbi feltételeket:

A hossza a vektor

$Vektor térben$

jelentése

$Vektor térben$

;

vektor

$Vektor térben$

kollineáris

$Vektor térben$

;

vektorok

$Vektor térben$

és

$Vektor térben$

ugyanabba az irányba, ha

$Vektor térben$

0 $ "alt =" $ \ alpha> 0 $ „/>, és a szemközti, ha

$Vektor térben$

Szorzás egy vektor egy szám - egy művelet, mely kijelöli a vektor

$Vektor térben$

és száma

$Vektor térben$

vektor

$Vektor térben$

. A geometriai jelentése szorzás egy vektor egy szám: a szorzás a vektorok

$Vektor térben$

száma

$Vektor térben$

vektor feszített 11)

$Vektor térben$

időben.

Állítás 3. Szorzás vektor száma a következő tulajdonságokkal rendelkezik:

$Vektor térben$

minden szám

$Vektor térben$

és

$Vektor térben$

és bármely vektor

$Vektor térben$

;

$Vektor térben$

bármennyi

$Vektor térben$

és vektorok

$Vektor térben$

és

$Vektor térben$

;

$Vektor térben$

minden szám

$Vektor térben$

és

$Vektor térben$

és bármely vektor

$Vektor térben$

Szorzás egy vektor bármilyen

$Vektor térben$

Ez nem változtat ezen vektor:

$Vektor térben$

A szög a vektorok

A szög a vektorok fogja meghatározni elhalasztásának ezeket a vektorokat egyetlen pontból.

Definíció 10. Két vektor akkor mondjuk, hogy ortogonális 12). Ha a szög a vonal között.

Kapcsolódó cikkek

előző ◈ a következő