Úgy döntök vizsga „Matematika
Mi található a korlátozásokat meg kell állapítani, hogy a bal oldali értelme egy feltétellel: mindkét kifejezés és pozitívnak kell lennie. Ez azt jelenti, hogy az egyes kifejezések, és meg kell egyeznie a jele, akár mind a pozitív, vagy negatív egyaránt. Ez a feltétel akkor teljesül, ha az egyenlőtlenséget
Úgy becsüljük Nyilvánvalóan t. E., Minden
Ezért, bármely érték A következtetést expresszió is kötve, hogy negatív. Ez utóbbi feltétel akkor teljesül, ha az egyenlőtlenség Nézzük megoldani:
Most azt látjuk, a jel a fenti kifejezést úgy találták, hogy ez azt jelenti, hogy
Nyilvánvaló tehát,
Ha tudjuk, hogy a jel az egyes kifejezések és átírhatjuk a egyenlőtlenség adott:
Ez egyenértékű a következő lánc egyenlőtlenségek:
Az utolsó egyenlőtlenség igaz minden érték egy változó, mint a
Tehát, mivel az egyenlőtlenség igaz az összes lehetséges értékei t. E.
Forrás: A. Larin: Tre-no-ro-Voch-ny va-ri-ant száma 4 *.
Megmutatjuk, hogy bármelyik értéke
Ha ezt a funkciót - növekszik a termék két növekvő függvénynek, amelyek csak nem negatív értékeket. Ebben az időszakban folyamatos függvény legkisebb értéke a 0 pont, a legnagyobb értéket - az a pont fogja mutatni, hogy azt mondta, a legnagyobb értéket a függvény kevesebb, mint 4. Valójában
Megjegyzés: ahhoz, hogy megszüntesse a nehézkes bejegyzések megoldás az egyenlőtlenség hajtható, és a következők szerint:
Mi megoldjuk a két rendszer:
Kombinálásával a két kapott eredmények, van:
Forrás: A. Larin: Tre-no-ro-Voch-ny va-ri-ant száma 82.
Vegye figyelembe, hogy minden x értékei. Következésképpen, mivel
Ezért a kívánt x értékét.
Forrás: A. Larin: Tre-no-ro-Voch-ny va-ri-ant száma 83.
Keressük a megszorítások x. Vedd figyelembe, hogy az alap a logaritmus pozitív bármely mert
Így a megengedett x értékei számok intervallumát ilyen x:
Ez az egyenlőtlenség mivel a megszorítások x megoldja a módszer időközönként.
Bejelentkezés a bal oldali
vonatkoznak a korlátozások
Így, az oldatot az eredeti egyenlőtlenséget:
Forrás: Larin: Thr-audio-ro-Voch-ny wa-ri-ant № 86.
Megjegyezzük, hogy mint minden
Hasonlóképpen, mivel a
Átírjuk az adott egyenlet a következő:
Bemutatjuk az új változót: Akkor:
Következik:
Solutions egyenlőtlenségek készlet elemei
Forrás: Larin: Thr-audio-ro-Voch-ny wa-ri-ant № 87.
Keressük a megszorítások x.
Ez nem nehéz bizonyítani, hogy
Mi megoldjuk a beállított, előre meghatározott egyenlőtlenség racionalizálással.
Találunk a gyökerei a számláló az utolsó egyenlőtlenség.
Mivel a kívánt értéket a változó kisebb, mint az összes ezért az M.
Megoldások az utolsó egyenlőtlenség megkapjuk a módszer időközönként.
Bemutatjuk az új változókat. Let Majd:
Azt viszont, hogy az x változó.
1) Vegye figyelembe, hogy: ez az egyenlet válik igaz állítás, ha x = 1,5; funkció - növekszik a területen; azonos funkciót - csökkenő saját domain; ha x = 1,5 mindkét funkciót meg vannak határozva.
A fenti következtetés összhangban a tétel a gyökér egyenlet nem lehet más, mint a gyökerek gyökere 1.5. Tehát, 1,5 - része az eredeti megoldás a egyenlőtlenség.
2) Oldjuk az egyenlőtlenséget
Így a megoldások megadott egyenlőtlenséget: