Lamináris határréteg - studopediya
Tekintsük a törvény a sebesség eloszlás formájában a harmadik fokozat polinom (Pohlhausen módszer)
A polinom együtthatóit határozzuk meg a kinematikus és dinamikus peremfeltételek:
Kinematikai peremfeltételek:
Dinamikus peremfeltételek:
1), és az első egyenletben a rendszer (7,6), így a határréteg. de még akkor is;
2) a súrlódási erő válik nullával egyenlő, azaz. E. tangenciális feszültség eltűnik, és itt.
Behelyettesítve ezeket a peremfeltételek egyenletben (7.11), megkapjuk a következő egyenletrendszert a együtthatók:
Ennek eredményeként a döntését, hogy meghatározza az együttható értékeket. Ezért a törvény a sebességeloszlás keresztmetszetében a lamináris határréteg válik
Ahhoz, hogy egy kifejezés a Newton belső súrlódás lamináris áramlás :. Egyenletből (7.11a) származék. innen:
Kiszámoljuk az integrálok szerves kapcsolatban:
Behelyettesítve ezeket integrálok integrál kapcsolat (7,10), megkapjuk egy közönséges differenciálegyenlet:
Csoportosításával hasonló kifejezéseket és elválasztjuk a változók, megkapjuk. Miután az integráció már a következő :. Az érték a tetszőleges konstans határozzuk meg a körülményeket, éle a lemez: a vastagsága a határréteg. ezért.
Ennek eredményeként, kis változások után kiszámításának képletét a határréteg vastagsága:
Amint következik egyenlettel (7.13), a vastagsága a lamináris határréteg növeli parabolikus. Ezután az elmozdulás vastagsága és a lendület vastagsága a lamináris határréteg lenne: és.
Tekintsük a helyi súrlódási tényező. arányt a nyírófeszültségek a sebesség fej:
Behelyettesítve (7.12) a (7.14), figyelembe véve az egyenlet (7.13), akkor kap a következő:
Egyenlet (7.15) azt mutatja, hogy a helyi súrlódási együttható, amelynek maximális közelében elülső éle csökken tőle.
Keressük a súrlódási erő hat a lemez, tekintettel arra, hogy a határfelület mindkét oldalán a lemez (lásd. Ábra. 7.6). Írunk a kifejezés a súrlódási együttható révén:
és ezen keresztül a nyírófeszültségek (vagy helyi súrlódási együttható):
Egyenlővé jobb oldalán ezen kifejezések, megkapjuk a kapcsolat kiszámításához a súrlódási ellenállás lapos lemez segítségével a helyi súrlódási együttható:
Tekintettel az (7.15), a képlet az ellenállási súrlódási tényezővel egy lapos lemezhez, amelynek lamináris határréteg válik
Egyenletben (7,17), mint a jellemző lineáris mérete a Reynolds-számot használjuk akkord lemez. t. e ..