Sűrített és minimális DNF
- bármely két kifejezések különbözőek legalább két helyzetben,
- sem a conjuncts nem szerepel a másik.
Például: tartalmazza.
Funkció lehet írni rövidítve DNP nem az egyetlen út.
Írunk funkció (medián) formájában tökéletes DNF. . Ismeretes, hogy ez a kifejezés egyenértékű a következő :. Olvasztott minden gyakori zárójeles összekapcsolt (például, az első. Azóta a konjunkt nem befolyásolja a kifejezés értékét, és ez el is hagyható. Végül kapjunk formula.
[Rule] Minimális DNF
Minimális DNP (Engl minimális diszjunktív normál forma.) - az ilyen kondenzált DNP, amely tartalmazza legalább az előfordulások számát változók.
Mindegyik minimális DNF olyan rövidített, de nem minden világos - minimális. Például, a rögzítés minimális DNF a medián (ez rövidítve látható a fenti példában); és rekord - nincs minimális, de a csökkentett DNF.
[Rule] minimalizálása DNF
Tekintsük többféleképpen minimalizálására diszjunktív normál formák:
[Rule] Látványterv hiperkockákra
Ez a módszer akkor működik, ha a változók száma, legfeljebb három (különben meg kell adnia a negyedik vagy az után, amelyen a mérést, hogy képviselje az adatok). Először húzunk egy kockát a referenciakeret (a név a koordináta tengelyeket megfelelnek a változók neveit). Ezután minden vertex feldolgozása az alábbiak szerint:
Ha együttállásban, változók, amelyek egyenlők a megfelelő koordinátákat a vertex, akkor ez a csúcs már a megtöltött fekete kör.
Vertex koordináták megfelel együttállásban, ez egyenlő egységének i)
Ellenkező esetben tegye a felső árnyékolt fehér kör.
Egy DNF: hiperkockák megkapjuk a következő (lásd az ábrát).
Ezután a feldolgozás megy hypercube alábbiak szerint:
míg mi betöltetlen top, úgy döntünk, az arc vagy a vertex, vagy él, amelyen a legtöbb festett fekete tetejét és még nincs feldolgozva csúcsot.
Ha ez hiperkockának egy arc, minden csúcsait, amelyek feketére festett, akkor tudjuk írni, mint egy összekapcsolt, ami csak a változó változatlan megfelelő koordináta azt.
Face amelyen festett fölött, és írhatunk, mint egy együttállásban.
Most megnézzük, hogy van-e a széleit a kocka festett és jelölt minket a tetején a DNF. Ha - igen, a bordák ilyen csúcsok felírható egy összekapcsolt, amely csak a változók és a hozzájuk tartozó koordinátákat változatlan
Peremmel, amely a festett tetők és írhatunk, mint egy együttállásban.
És ha a kezelés után már szabadon csúcsokat, egyszerűen átírják a koordinátáit minden csúcs külön együttállásban egyenlő.
Top mi lett volna átírni a együttállásban.
Ennek eredményeképpen az eredeti DNP felírható.
[Edit] Karnaugh Maps
Építünk az alábbi táblázat, ahol - a változók száma:
Most, fedjük le a dobozokat (hossza, amelynek oldalai - a kettő hatványa ()) a Karnaugh térképek a sejteket, amelyek tartalmazzák a készülék (minden körben, úgy döntünk, egy téglalapot, hogy fedezze a legtöbb még nem szereplő sejtek), amíg ez kiterjed minden ilyen sejtek.
A Karnaugh térkép példaként azt nézne ki:
Mindkét elemi kötőszavak ebben a lépésben elemek rövidített DNF.
Ennek eredményeként az algoritmus, megkapjuk a következő rövidített DNF:
Az átmenet a rövidített formában a minimális:
- DNF egység, a fedőtag vagy kijelölt „+”. Párok és a belépő „*” jelenik meg a kernel.
- Egység funkciók, amelyekre csak egyetlen elem a rendszer összekapcsolt rövidített DNF, jelzett „>”.
- Egység funkciók által lefedett mag, de nem terjed ki csak valaki együttállásban rövidített DNF rendszer elemeinek vannak jelölve a „>>”.