Példák problémák megoldása
Példák MEGOLDÁSA
1. Miután a föld felszínén pin labda mozog függőlegesen sebességgel koordináta Keresse labdát a felszín felett 1 s és 2 s kezdete után a mozgás. Magyarázatot adnak az eredményeket.
Body Egyeztess egyenletesen gyorsuló egyenes vonalú mozgás határozza meg a képlet
Koordináta-tengely mindig függőlegesen felfelé, a származási a Föld felszínén. majd
Mivel az irányt a kezdeti sebesség vektor egybeesik a tengely irányában, és ellentétes irányba, hogy a vektor tengelye irányában a vetülete a kezdeti sebesség pozitív, és a gyorsulás negatív :,
Miután 1 és 2 másodperc után az elején a mozgás a labda ugyanazon a ponton a térben. Abban időben halad át ezen a ponton felfelé mozgáskor az időben - a második lefelé irányuló mozgás.
2. A hajó mozgása merőleges a folyóba. A sebessége a vízhez egyenlő Határozzuk meg a mozgást a hajó másik oldalára, ha a szélessége a folyó és az áramlási sebesség
Ahhoz, hogy megtalálja az idő a mozgás a hajó a folyón keresztül kell találni a hajó sebesség a partra. Az a hajó sebessége képest a parton vektor összege (víz áramlási sebesség) és (hajó sebessége a vízhez):
A vektor a hajó sebessége képest a partra merőleges 14 a sebesség a folyó áramlását. A vektor háromszög (ábra. 73), ezek a lábak, és a vektor az átfogója. vektor modul Ennek a háromszögnek
A mozgalom a hajó az egyik bank a másik egyenlő
3. Az a személy 60 kg testtömegű lovagol a körhinta. Keresse az érték a rugalmas erő hat személy mozgása alatt a vízszintes síkban ütemben a kör sugara
Emberi mozgása kerülete fekvő vízszintes síkban, ott van a hatása az eredő erő a gravitáció és a rugalmas vektort fekszik egy vízszintes síkban, és felé irányul a kör középpontja (ábra. 74).
Szerint a Newton második törvénye az eredője a modul
Mivel a vektor merőleges vektor kíván létrehozni az átfogó egy derékszögű háromszög lábak 1 és modulus az erő vektor
4. Cyclist 80 kg-os mozog sebességgel homorú híd, a pályáját a mozgás egy körív sugarú Határozzuk rugalmas erő deystvuyuschuk kerékpáros a legalacsonyabb pont a híd.
kerékpáros mozgás mentén körív mozgását egy centripetális expressz bejelentkezési rénium egyenlő modulo
A legalacsonyabb pont a híd centripetális uskorensh függőlegesen felfelé. Ez a gyorsulás határozza meg Newton második törvénye a gravitáció eredője az erő vektorok irányított függőlegesen lefelé, és a rugalmas erő által kifejtett híd és függőlegesen irányított vverz (75. ábra):
Mi irányítja a tengely függőlegesen felfelé és írom ezt egyenlet előrejelzések ezen a tengelyen
Projection vektorok és ez a pozitív-tengely, és a nyúlvány vektor negatív, ezért az egyenletet áramellátó modul formájában
Így megkapjuk a képlet a rugalmas erő egysége
5. cső 100 kg nyugszik két vízszintes támaszok. cső hossza egy tartó végén található a cső, a második - a távolság a második vége a cső. Határozzuk meg a padló reakció erő.
Összes aktív erők a cső (ábra. 76). A gravitációs erő irányul függőlegesen lefelé és csatolt cső tömegközéppontja található egyenlő távolságra a végén a cső. A reakció erői pórusok irányított függőlegesen felfelé. Mivel a cső mozog folyamatosan, geometriai vektor összege ható erők a cső nullával egyenlő:
Mi irányítjuk a tengely függőlegesen felfelé. Ezután vetülete az erők ezen a tengelyen van az egyenlőség
Mivel a cső nem forog, az algebrai összege az összes momentuma ható erők zérus minden tengelye körül forog. Úgy döntünk, mint forgástengely körül keresztülhaladó vízszintes vonal a tömegközéppontja a cső merőleges a rajz síkjára. Alapján a jelenlegi szabályok írunk az egyenlőség
Mivel a gravitáció vektor áthalad a forgástengely pillanata ez az erő nulla. Vektor a padló reakció erő teremt az óramutató járásával ellentétes forgás, így a nyomatéka ez az erő hozott negatív előjellel. Így, hogy megoldja a problémát, hogy van egy rendszer két egyenlet
Oldja meg a rendszer:
A feladat szerint, így
6. A mozdony közeledő tömeg olyan sebességgel, hogy a rögzített szerkezet súlya 1170 tonna. Milyen ütemben fog mozogni a készítmény kapcsolás után a mozdony?
A törvény szerint a lendületmegmaradás vetülete a teljes lendületet a rendszer, és az összetétele a mozdony a koordinátatengely mentén irányul sebességvektor, előtt és után kapcsolásával tengelykapcsoló azonosak:
Mivel a készítmény nem határoztak meg, a sebesség vektorok mozdony dízelmozdony vontatási és a sebesség, valamint a készítmény után, a tengelykapcsoló és a párhuzamos vetítés vektorok és ki lehet cserélni őket modulok:
így a sebességet a mozdony és a vonat után a tengelykapcsoló
7. Egy férfi 70 kg testtömegű leereszkedik a létrán hossza ferde 30 ° a vízszintes síkhoz képest. Keresse gravitációs munkát.
gravitációs munka egyenlő a termék az erő vektor a modul a modul és a mozgásvektort és a koszinusza közötti szög az erő vektor és a mozgásvektort:
Az a szög 60 °, így a munka
8. Számítsa ki a munkát, ha változik a rugalmas erő a rugó merevsége a deformáció cm cm.
Szerint a Hooke-törvény vetülete a rugalmas erő a tengely mentén irányul vektor elmozdulásának a rugó végén a -deformáció
Mivel a rugalmas erő arányosan változik a deformáció, a számítási munka megtalálja a középértéke a vetítés, ha változik a tavaszi deformáció 2 cm és 6 cm:
a rugalmas erő a munka egyenlő a termék egység átlagos erő értéke, hogy mozog a modul és a koszinusz közötti szög ezen vektorok:
Szakító rugó rugalmas ereje vektort ellentétes irányú a vektor a mozgás, és így a szög közöttük lévő 180 °, akkor a munka egyenlő a rugalmas erő
rugalmas ereje a munka is megtalálható megváltoztatásával a potenciális energia a tavasz:
9. A daru felemeli terheléssel magassága 2 m. Keresse mechanikus erő. Elhanyagolható súrlódási erők.
Mechanikai erő
A mechanikai munka a külső erők, amikor felemeli a terhelés változásával egyenlő a potenciális energia:
Ezért a mechanikai teljesítmény
10. A repülőgép négy motor, a tolóerő minden motor Mi a hasznos teljesítmény, ha a légi jármű közlekedtetése sebességgel
Hasznos motorteljesítmény az aránya mechanikai munka egy az idő
Mechanikai munka véletlen erő irányának vektor F és az elmozdulás egyenlő
Így van a mechanikai teljesítmény
Mivel egységes egyenes vonalú mozgás
11. A magasság a felszíntől volt a labda sebességét. Milyen gyorsan fog mozogni a labdát a Föld felszínén? légellenállása elhanyagolt, a nehézségi gyorsulás hozott egyenlő
Bár a probléma nem jelzi az irányt a vektor sebesség a labda, és a tömeg a labdát, a probléma egyedi megoldást.
Mivel a labda csak akkor érvényes, a gravitációs erő a Földön, hogy egy zárt rendszer „Föld - a labda” vonatkozik a törvény a mechanikai energia megmaradás.
E törvény szerint a teljes mechanikai energia „Föld - a labda”, a rendszer változatlan marad, és ezt a változást kinetikus energiája a labda eléri a változás potenciális energia hozott ellenkező előjellel:
Jelöljük a tömeg a labdát kap
Osszuk mindkét fél 2 és szorozzuk meg:
Így a sebesség a labda felületén a Föld
12. A világ legnagyobb Sayano-Shusheiskaya vízerőmű generál 23500000000. KWh villamos évente. Mennyi vizet kell tartani az év során egy hidraulikus turbina állomások? A magassága a gát - az, hogy a potenciális energia a víz teljesen alakítani elektromos energiává.
Az energiamegmaradás törvényének, energia vízerőmű megkaphatjuk a kinetikus energia a mozgó vizet az energia elektromos áram. A kinetikus energia, a víz viszont megkaphatjuk a potenciális energia a víz tetején a gát kinetikus az alapja a gát. Ha nem veszi figyelembe a veszteségeket, az egész dolgozott ki a vízenergia E egyenlő a változás potenciális energiája az átfolyó víz a vízi erőmű, hozott ellenkező előjellel:
A víz tömege kifejezett sűrűsége és térfogata V
Egyenletekből (1) és (2) kapjuk egy expressziós a víz térfogata áthaladó vízi állomások:
13. Határozza meg a minimális érték a jármű fékezési útvonalat, kezdve a fékezés a horizontális szakasz az autópálya sebességgel a súrlódási együttható 0,5.
Jármű féktávolságának lesz egy minimális értéke a maximális érték a súrlódási erő. maximális súrlódási erő egyenlő modul
A súrlódási erőt vektort ellentétes irányú fékezési sebesség és elmozdulás vektorok
A egyenes vetülete egyenletesen gyorsuló mozgás mozog a jármű párhuzamos tengely a sebességvektor a jármű egyenlő
Ami a modulus értékeket, megkapjuk az egyenlet
Az idő értéke megtalálható a feltétel
Akkor megkapjuk át a modult
(Movement modul megtalálható kifejezés alkalmazásával 2.10.)
Ugyanezt az eredményt lehet elérni használatával a tétel a kinetikus energia:
Mivel a súrlódási erő vektor ellentétes irányú a vektor a mozgás, az a szög 180 °, tehát