Pi (szám)
Pi hosszú távon
Az arány a kerületi hossza állandó, független a méret a kör (a sugár / átmérő). Például, ha egy kör, amelynek átmérője kétszerese az egyéb, és a hossza az első kör kétszerese a második, az érték a C / D arány megmarad. Ezt a meghatározást a számát Õ implicit használ egy lapos (euklideszi) geometria; bár lehet, hogy meghosszabbítja a koncepció a kör és a kör bármely ívelt (nem-euklideszi) geometria erre megértés kör képlet [matematika] \ pi = \ frac [/ math] nem lesz igazságos [1]. Vannak még más meghatározásai π, ahol a köröket egyáltalán nem használják. Például π - ez kétszerese az értéke a legkisebb pozitív x számot. amelyre cos (x) jelentése 0 [1] [2].
π - irracionális szám. ezért lehetetlen pontosan rögzíti a közös frakcióban. Azonban, frakciók, például, mint a 22/7, 3,14, és néhány más racionális számokat, gyakran használják a közelítése π. Tízes számrendszer a π soha nem ér véget, és soha nem lesz rendszeres. A számok véletlenszerűen elosztott, de a bizonyíték arra, hogy például megfelel minden számkombináció, még mindig nincs, akkor - egy nyílt matematikai probléma.
π - transzcendens szám. azaz, hogy nem lehet a gyökere minden nem nulla polinom racionális együtthatós. Így többek között az következik, hogy oldja meg a régi problémára A kör négyszögesítése az uralkodó és iránytű lehetetlen.
Mivel a számának meghatározására π kapcsolódik a kör, akkor jön a sok képletek geometria és trigonometria, különösen azokat, amelyek körökben. ellipszisek és gömbök. Azt is megtalálható a formulák más tudományágak, mint például a kozmológia. számelmélet. Statisztika. fraktáloknál. Termodinamika. mechanika és az elektromágnesesség. A mindenütt jelen lévő számot π teszi az egyik legismertebb matematikai állandók között a tudományos közösség és azon kívül is: a szám a téma több könyvet, tiszteletére száma szerelt Pi Day. számítani π rekordszámok gyakran kap a címlapra. Kísérletek megjegyezhető számok π a növekedés pontossággal vezetett nyilvántartás több mint 67.000 számjegyet.
[Edit] History
Görög betű [matematika] \ pi [/ math] az állandó először felvázolta a brit matematikus William Jones (1706), és általánosan elfogadott volt, hogy kijelölése után a munka Leonhard Euler. Az elnevezés származik az első betű a görög szavak περιφέρεια - kör kerülete és περίμετρος - kerülete.