Mit jelent az, kvadratikus maradék - a szavak jelentését
Keresés értékeit / szavak értelmezése
Rész nagyon könnyen használható. A javaslat doboz elég belépni a kívánt szót, és mi ad egy listát annak értékeit. Szeretném megjegyezni, hogy a weboldal különböző forrásokból származó adatok - enciklopédikus, értelmes, szóalkotás szótárak. Itt is megismerkedhetnek példa a szavak használatát megadott.
Kvadratikus maradékok számelmélet, az adott esetben hatalmi csoport.
enciklopédia
A koncepció az elmélete számokat. K. in. modulo m ≈ számát, és amelyre az összehasonlítás és x2 ° (mod m) a megoldás néhány egész x x2≈a száma osztva m; Amennyiben ez az összehasonlítás nincs megoldás, akkor A nevezzük kvadratikus nemmaradékot. Például, ha m ═ = 11, a szám lesz 3 C. c. hiszen az összehasonlítás x2 ° 3 (mod 11) van egy megoldás x = 5, X = 6, és a szám 2 fog nonresidue mert Ez nem létezik egészek x, amelyek megfelelnek x2 º, mint 2 (mod 11). K. in. Ezek a speciális esete maradékok fokú n és n = 2. Amikor m értéke páratlan p prímszám, akkor a számok között 1, 2. r≈1 hozzáférhető (r≈1) / 2 K. és (r≈1) / 2 kvadratikus, nem-maradékok. A tanulmány a K .. modulo p lépett Legendre szimbólum. meghatározása a következő: ha egy viszonylag prím p, akkor úgy vélik ═ = 1, amikor egy ≈ K .. és ═ = ≈ 1 ≈ amikor egy kvadratikus nemmaradékot. A fő tétel az e kérdéskörben az úgynevezett törvénye K. kölcsönösség. ha p és q ≈ páratlan prímszám,
Ez a törvény nyílt meg 1772 L. Euler. modern készítményt adott Legendre. teljes bizonyítását kapott először 1801-ben Gauss. Kényelmes általánosítása Legendre szimbólum a Jacobi szimbólum. A törvény a kölcsönösség K. Kapott számos általános elmélete algebrai számok. By Vinogradov et al. Vizsgálták a tudósok K. forgalmazás. és az összeg az értékek a Legendre szimbólum.
Irod IM Vinogradov, alapjai az elmélet a számok, 8th ed. M. 1972.
Kvadratikus maradék modulo p - a szám. amelyekre a kongruencia
$ X ^ 2 \ ekv a \ pmod.$
Ha ez az összehasonlítás nem megoldható, akkor a számot nevezzük kvadratikus nemmaradékot modulo p.