Jelenlegi fajlagos költsége (visszaírás)

Jelenlegi fajlagos költsége - a reciproka a felhalmozott egységek mennyisége, azaz a jelenlegi egységár, amely meg kell érkeznie a jövőben (6.11 ábra).

A fogalom meghatározására képletű FVn = PV · (1 + r) nNincs PV.

PV = FVn · 1 / (1 + r) n = FVn · FM2 (R, n),

FM2, ahol (R, n) = 1 / (1+ r) N - leszámítva faktor (vezetési szorzó), amelynek az értékeket az eltérő értékeket (r) és (n) és bemutatott a megfelelő pénzügyi táblázatokban. Néha jelöljük PVIF (az angol Present Value Érdeklődjön Factor -. Érdekes tényező jelenérték)

6.11 ábra - A jelen értéke a reverzió

Gazdasági értelemben FM2 faktor (r, n), hogy ez azt mutatja, a jelenlegi ára egy pénzegység a jövő, azaz helyzetmegállapításának a pillanat egy pénzegység, generált (n) ideig a számítás egy adott sebességgel (R). és mivel a nevező nagyobb, mint egy, akkor a jelenlegi értéke a jövőben alacsonyabb költségek mellett.

Példa. Mennyit érdemes befektetni a bankszámlán, amely összehozza évi 10% 5 év múlva volt 100 $.

PV = 100 × 1 / (1 + 0,1) 5 = 62,09.

A jelen értéke a járadék

Gyakran előfordul, hogy szükség van megbecsülni jelenértékének egy sor jövőbeli kifizetések, azaz a. E. Életjáradék. Mint abban az esetben a jövőbeli értékét járadék, a járadék lehet rendes és előre.

Nyilvánvaló, hogy a jelenlegi értéke n -periodnogo rendes járadék összege a jelenlegi értéke az összes jövőbeni kifizetéseket (ábra.).

6.12 ábra - A jelenlegi értéke a járadék

Jelöljük az aktuális értékét a k-adik fizetési szerű (PVK). Ezután a jelen lévő minden egyes támogatási lesz egyenlő:

és a jelenlegi értékét életjáradék

PVApst = # 931; PVK = A · # 931; 1 / (1 + r) k,

ahol (k) változik (1) az (n).

Jelöljük 1 / (1 + r) keresztül (q). Most, a kapott összeg felírható:

Megszorozzuk mindkét oldalán az egyenlet által (q), megkapjuk:

Kivonásával kapott egyenlet az előző, kapjuk:

Most osztani a számláló és a nevező a (-q) frakciókat (ez az érték nem változik), helyettesítjük (q) az értéket (1 / (1 + r)), és kapjuk:

S = (1- qn) / (1 / q - 1) = (1- 1 / (1 + r)) n / (1 + r-1) = (1- 1 / (1 + r) n) / R = (1- (1 + r) -n) / R.

A kapott expressziós a diszkonttényező, jelöljük (FM4 (R, n)). A-értékek a különböző értékeket (r) és (n), számított és táblázatos (amint azt a táblázatokban). Ez a tényező is jelöli - PVIFA (R, n) - Present Value érdeke Factor járadék (életjáradék százalékos faktor aktuális érték)

Gazdasági értelemben FM4 diszkonttényezőt (r, n), hogy ez azt mutatja, hogy mi a helyzet a jelenlegi helyzetet a jövőbeli értékét járadék rendszeres pénzbevételek az összeg egy valuta.

Most, a képlet az aktuális érték a járadék felírható:

PVApst = A + (1- (1 + r) -n) / r = A · FM4 (R, n).

Példa. Éves fizetés a bérleti házak 1000 $, melynek mértéke 10%, a bérleti időtartam 2 év. Jelenértékének meghatározására a kifizetések.

PV = 1000 (1- (1 / (1 + 0,1) 2) / 0,1 = 1735,55.

Hasonlóképpen, rendes járadékot, számított jelenértéke járadék előre.

Ami a jövőt előre járadék érték formula határozza meg:

FVApre = FVApst · (1+ r).

A jelen értéke a járadék az előleg fogja meghatározni a következő képlettel:

PVApre = PVApst · (1+ r) = A · FM4 (R, n) · (1+ r) = A + ((1 - (1 + r) - (n-1)) / r + 1).

Díj egységenként értékcsökkenés

Értékcsökkenés - visszafizetés folyamat (eliminációs) adó egy előre meghatározott ideig (13. ábra).

6.13 ábra - adósságtörlesztési egyenlő részletekben

Ez a funkció lehetővé teszi, hogy meghatározzák, milyen lesz a kötelező időszakos fizetés a hitel, ideértve a kamat- és részben tőke, és lehetővé teszi a hitel visszafizetésére az előírt határidőn belül.

Kiderül, hogy annak érdekében, hogy a hitel visszafizetésére járadék jelenértéke a járadék egyenlőnek kell lennie az eredeti hitel összegét. A képlet az aktuális értéket a járadék

mi lehet kapni az összeget a rendszeres fizetés - fizetés amortizáció tőke:

PVA = A · r / (1- (1 + r) -n) = FM6 PVA · (R, n),

FM6 ahol (R, n) = R / (1- (1 + r) -n) - leszámítva faktor, amelynek az értékeket az eltérő értékeket (r) és (n) és bemutatott a megfelelő pénzügyi táblázatokban.

Gazdasági értelmében FM6 (r, n) az a tényező, hogy megmutatja a nagysága időszakos kifizetés visszatérítésére kötelezett egy pénzegység keresztül (n) időszakokban.

Mindegyik átviteli két részből áll: A = a + a,

hol - kamatfizetést;

A - a kölcsön visszafizetésének.

5687 · 5 = 28435 - a kifizetett összeg megtérítését a hitel.

Adósságállománya az év elején