Derékszögű koordináta-rendszerben meghatározott térben

előző ◈ a következő

Ha egy pontot a térben tartott három egymásra merőleges vonalak, amelyek mindegyike van kiválasztva, és az irányt A berendezés kiválasztása a szegmensek, azt mondják meghatározott derékszögű koordináta-rendszer a térben.

Közvetlen a kiválasztott területeken nevezték őket. osyamikoordinat. (Ox, Oy, Oz)

Síkok, illetve a koordinátatengelyeken hívják. koordináta síkok. (Oxy, Ouz, Ozh)

Konverziós szám F az ábrán F1 nevezik

mozgás, ha megőrzi a távolságot

pontot, azaz Ez átalakítja bármely két pont, A és B az ábra

F a A1 és B1 F1 számok úgy, hogy AB = A1B1.

A szimmetria a sík

Legyen egy - bármilyen rögzített síkban. -tól

pont X csökkentette síkjára merőleges egy (A -

a metszéspont a gépet, és ez) és annak

folytatása az O pont késik szegmens OX1,

egyenlő OX. Pontok X és X1 nevezzük szimmetrikus

síkjához képest.

Konverziós mutató F F1, amelyben minden egyes X pontban

ábra F halad egy pont X1, amely szimmetrikus X

síkban. Ez az úgynevezett szimmetria átalakulás

síkjához képest. Ebben az esetben ez a szám az F és F1 nevezzük

szimmetrikus a gépet.

Az 1. ábrán a két terület,

szimmetrikus sík.

Ha szimmetria átalakulás

síkjához képest igények

egy alak, ez a szám az úgynevezett

szimmetrikus

síkra. és a gépet, és az úgynevezett

síkban szimmetrikus.

A 2. ábra két sík

szimmetria szférában. Meg kell jegyezni, hogy az alkalmazási terület

ezek szimmetriasíkjaiban végtelen

beállítva. Egy kocka is van egy síkban

szimmetria. A 3. ábra a két közülük.

Párhuzamos fordítás térben úgynevezett

egy ilyen átalakulás, amelyben egy tetszőleges ponton

(X; y; z) ábra F áthalad a pont (x + a; y + b; z + c), ahol a,

b, c - állandók. Párhuzamos közlekedés tér van

képletekben X1 = X + egy, az y = y1 + b, z1 = z + c. 4. ábra prizma ABCA1B1C1

párhuzamos továbbítási a prizma halad A'B'C'A „1B” 1C „1.

Fogalmazza bizonyos tulajdonságait párhuzamos átvitel:

Párhuzamos átadása mozgás van.

Ezzel párhuzamosan átrakodóhelyeken eltolódnak párhuzamosan (vagy egybeeső) Közvetlenül egy és azonos távolságra.

Ezzel párhuzamosan átvezető válik párhuzamos egyenes vonal (vagy a).

Bármi legyen is a két pont, A és A1, létezik egy és csak egy párhuzamos fordítás, amelyben az A pont mozog az A1 pontját.

Ezzel párhuzamosan elmozdulás minden egyes tér vagy a sík mozog önmagába, vagy egy olyan síkban párhuzamosan helyezkedik el.

Hagyja, hogy a F - a funkciót és az O - fix pont (5. ábra).

Keresztül egy tetszőleges pont X alakban F ray OX és

feküdt ki rajta egy szegmens OX1 egyenlő Koch, ahol -

pozitív szám. Conversion ábra F, amelyben

mindegyik X átkerül a pont X1 épített

Ily módon ez az úgynevezett homothety tekintetében

központ O. k az úgynevezett együttható homothety.

F és F1 számok nevezzük homothetic.

Átalakítása számok a darab az úgynevezett

hasonlósági transzformáció, ha ez a

konvertáló két pont közötti távolság

változás (növekedés vagy csökkenés)

az azonos számú alkalommal. Ez azt jelenti, hogy ha

önkényes pont, A és F ezen az ábrán

konverziós pass A1 és B1

az F1 számok, a A1B1 = CAV, ahol k> 0.

A k az úgynevezett együttható hasonlóság. a

k = 1 a mozgás a hasonlóság transzformáció.

A szög, a síkok közötti a- és β,

amelyek metszik

C vonal, az a szög,

a sorok között, ami

harmadik sík γ,

merőleges egyenesek

kereszteződés, kereszt

síkban α és β.

A bezárt szög a párhuzamos

síkok feltételezzük, hogy 00.

A szög a síkok közötti nem

több mint 900.

Összhangban a kereszteződésekben a síkok a- és β válasszon egy C pont; Síkokkal keresztül

α és β végezzen közvetlen és b, a merőleges. A szög a sorok között a és b értéke közötti szög a síkok.

2. Vegyünk egy pont tartozik a jól; A tartozik; elhagyjuk azt merőlegesek a sorban, és a gépet β. AB merőleges; AA1 merőleges β. Csatlakozz a pontok B és A1: A1B merőleges a tétel három merőlegesek; AVA1 szög - közötti szög a síkok a és β definíció szerint.

A szög a vonal és a gép, amelyre

keresztek közötti szög ezt a vonalat és

vetítés a gépen.

Az építési közvetlen vetülete a síkon elég

Keresse meg a két pontot egy felületre, például a metszéspont

A vonal és bármely bázis sík és merőleges

leesett a második pont egy egyenes síkra.

A bezárt szög sík párhuzamos az α feltételezzük, hogy 00

A bezárt szög merőleges vonal és a sík egyenlő 900.

közötti szög

ferdeség

egyenes szöget nevezzük

A sorok között, hogy

átfedik egymást, és

párhuzamos adat

ferde vonalak.

Ha a szög

ferdeség

egyenes 900, akkor

hívott

merőleges.

Merőleges vetülete egy pont síkban nevezzük láb a merőleges ettől a ponttól a gépet

A vetítés a szegmens a gépen az úgynevezett szegmens összekötő vetülete a végei.

A vetítés a sokszög egy síkra úgynevezett ábra által határolt vetülete az a sokszög oldalainak a gépen.

Merőleges vetülete sokszög területe megegyezik a termék a maga területen a koszinusz közötti szög a sokszög sík és a vetítési sík.

A derékszögű koordináta-rendszert az űrben
Közvetlen a kiválasztott területeken nevezik őket koordinátatengelyeken, és a közös kiindulási pont

Rácskoordináták rendszer
Ha egy pontot a térben tartott három egymásra merőleges vonalak, amelyek mindegyike kiválasztott irányban, és egy mértékegység.

Rácskoordináták rendszer
Ha a három páronként merőleges vonalak, mindegyiket kiválasztott irányba a ponton át a tér (a kijelölése.

Derékszögű koordináta-rendszer egy pont koordinátáit
Ismételjük meg a geometriai jelentése származékos, származtatott tulajdonságokat. Ellenőrizze alkalmazási tulajdonságok képesek gyakorolni a.

geometria előadás koordinátarendszer koordinátarendszer
A koordináta-rendszer olyan komplex definíció, amely végrehajtja a módszer koordinátákat, akkor van egy módja, hogy meghatározza a helyzetét egy pont vagy szerv segítségével.

Határozza meg, milyen módszert koordinátákat. Határozza meg, milyen módszerrel koordináta
Szám (kód), amely meghatározza a pont helyzetét a (test) a vonalon, egy síkban a térben, a felszínen, és így tovább, nevezzük.

előző ◈ a következő