Fizika és a matematika a fizika, matematika, számítástechnika, csillagászat

(3 szavazat, 4,33 átlagosan 5)

A függvény y = f (x) nevezzük a páros. ha
• a domain ennek a funkciónak szimmetrikus az O pont, azaz a D (f) ha m -a D (f), majd r ..;
• bármelyik értéke x D (f) végezzük egyenletet f (x) = f (- x).

A függvény y = f (x) nevezzük páratlan. ha
• a domain ennek a funkciónak szimmetrikus az O pont;
• bármelyik értéke x D (f) végezzük egyenletet f (- x) = - f (x).

Ütemezése még funkciót szimmetrikus az y-tengelyen (lásd. Ábra. 1).
1. ábra

Graph páratlan függvény szimmetrikus a t (0, 0). (Lásd Fig. 2.).
2. ábra

Vannak olyan funkciók, amelyek nem vagy a páros vagy páratlan.

A függvény y = f (x) nevezzük periodikus. ha létezik egy számot T> 0. hogy minden egyes x a tartomány a függvény az x és x + T-T szintén tartozik a tartomány meghatározása és a egyenlőség f (x + T) = f (x). A szám T az az időszak, az y = f (x). Megjegyezzük, hogy minden egyes számhoz nT (n = 1, 2, 3, ...) is egy ideig a függvény y = f (x).

Ha körében pozitív időszakokban a függvény a legkisebb számot, akkor az úgynevezett legkisebb pozitív időszakban.

Időszakos, például olyan trigonometrikus függvény az y = sinx, y = cosx, y = TGX, y = ctgx.

Ábra. A 3. és 4. ábrák a funkciók a kiválasztott megfelelő részekre a legkisebb pozitív időszakok ezeket a funkciókat.
3. ábra

Példa. Bizonyítsuk be, hogy az f (x) = | sin x | Ez periódusidővel π.

D (f) = r, úgy, hogy minden pontot x x és x + π-Jt tartoznak a domain.

A konstrukció a grafikon egy periodikus függvény T periódus elegendő elvégzi az építési egy intervallum hossza T, majd a kapott grafikon a párhuzamos lépés távolság nT jobb és bal mentén Ox tengely (nn).

Ha az f (x) egy T periódus, az f függvény (ax + b), ahol a és b jelentése tetszőleges számú és a ≠ 0 periódusa egyenlő a T / a.