Véletlen folyamatok és azok valószínűségi jellemzők
Gyakorlati szempontból a döntést, hogy véletlen vagy a determinizmus a folyamat azon képességén alapul, hogy reprodukálja a folyamat kontrollált kísérlet. Ha vezet, ugyanazt az eredményt - a folyamat tekinthető determinisztikus.
Determinisztikus folyamat - ez a folyamat leírható matematikai képletek (azaz meg tudjuk határozni a helyzetét a rendszer bármikor elfogadható pontossággal). Például: a mozgás a műholdhoz, vízhőmérséklet mérés melegítés.
A folyamat, mint a hullám magassága egy kis (és nagy) vihar, a feszültség a mi teljesítmény, változó a lakosság száma Kharkiv idővel nem determinisztikus - a pontos helyzetét a rendszer az ilyen folyamatokban nem lehet pontosan meghatározni. Ez szükséges valószínűségi fogalmak és a statisztikai paraméterek írják le ezeket a folyamatokat.
Van egy harmadik fajta folyamatok - kaotikus. Egyrészt - determinisztikus. De ez nagyon nem lineáris, erős függés a kezdeti feltételek. A valóságban azonban a kezdeti feltételek nem lehet pontosan megismételni, és a rendszer viselkedését egy bizonyos idő után nem lehet megjósolni. Kimenetén ilyen rendszerek véletlenszerű jellemzőkkel és valószínűségi megközelítést igényelnek.
Röviden írja a főbb folyamatokat.
Időszakos képviselt kakX (t) = X (t + T), és bővíthető a Fourier-sor X (t) =
arányos frekvenciájú
Például, egy rádiójel egy bizonyos frekvencián.
Körülbelül ilyen eljárások: a kimeneti feszültség a generátort; rezgés a belső égésű motor.
Ha a frekvenciák vannak jelen a spektrumban, amely kapcsolatot
Az összes többi folyamat tekinthető átmenetinek (a rendszer nem marad a steady-state)
A víz hőmérséklete a kannában áramkimaradás után:
A csillapítás az inga után a push:
A feszültség a kötél, amely felszakad:
Elmélete sztochasztikus folyamatok (JV) egy matematikai kutató tudomány véletlen hatások dinamikája fejlődésüket.
Álló - nagyon durván szólva, a jellemzőiről ezek a folyamatok tartózkodási helyüktől függetlenül az x tengely mentén. Vizsgálni jól fejlett matapparat. Például: a gáz nyomása a csővezeték, feszültségingadozás a hálózatban.
Ergodikus folyamatok -such feldolgozza stacionárius, amikor egy időben megvalósítása a folyamat megtalálható a folyamat jellemzői. A gyakorlatban, gyakorlatilag minden stacionárius folyamatok ergodikus (vagy csökken)
A nem-stacionárius folyamatok minden tulajdonságai jelentősen függnek az időt (például, a hallgatók száma áthaladó ellenőrzőpont HIRE időegység).
Meghatározása SP [1,3]
Véletlen folyamatok matmodelyami leírni véletlen jelenségek alakulnak az idő múlásával. Feltételezzük, hogy az állam a jelenlegi idő egy véletlen változó
A sztochasztikus folyamat egy családi valószínűségi változók (SV), meghatározni
enged
A közös vállalat lehet tekinteni, mint egy sor véletlen változók, amelyek parametrat. Az eljárás lehet valós vagy komplex, attól függően, hogy milyen típusú CB
Mi fix időben. És most
SP szerint osztályozzák egy folytonos vagy diszkrét
1) SP nevezzük diszkrét idejű folyamat (vagy random szekvencia), ha a rendszer, amelyben előfordul, tudja megváltoztatni az állapotát diszkrét időpillanataihoz.
Például: valaki vásárolt minden sorsjegyet. Győzelmek előfordulnak bizonyos napokon. véletlen folyamat
2) SP nevezzük folytonos idejű folyamat. ha a rendszer átmenetek is előfordulhat bármikor
Például: a technikai eszköz három állapota lehet. normálisan működik, akkor nem működik, javítás. véletlen folyamat
3) SP nevezik folyamat diszkrét állapotok. Ha bármikor több állapotok véges vagy megszámlálható (ha van ilyen a szakasz - diszkrét CB).
4) SP nevezik folyamat folyamatos Államok. amennyiben több Államok megszámlálhatatlan (ha van ilyen a szakasz - folyamatos vagy kevert DS) ..