Végtelenül nagy és végtelenül kicsi szekvenciák - studopediya
Tulajdonságok határolt szekvenciák
Kritérium a korlátozott számszerű sorrendben
Sorozatok korlátos és határtalan
Bizonyos típusú szekvenciák
· Fix sorozata - egy sorozat valamennyi tagja, amely, kezdve egy bizonyos egyenlő.
Feltételezve, hogy egy lineáris rendezés a több elemek X szekvencia bevezetésére a fogalmak a korlátos és határtalan szekvenciák.
· Korlátozott felső sorban - egy sorozat elemeit X. valamennyi tagja, amely nem halad meg egy bizonyos eleme a készlet. Ez az elem az úgynevezett egy felső felülete a szekvencia.
(Xn) korlátos fenti
· Korlátozott alsó sorban - egy sorozat elemeit X. amelyre ez meg van egy elem, amely nem haladja meg az összes tagját. Ez az elem az úgynevezett alsó felülete a szekvencia.
(Xn) van alulról korlátos
· Korlátozott szekvenciát (határolt két oldalán a szekvencia) - egy olyan szekvenciát korlátos felülről és alulról.
· Korlátlan sorrendben - egy olyan szekvenciát, amely nem korlátozódik.
Számsorra korlátos akkor és csak akkor, ha létezik olyan szám, amely a modulok minden tagja nem haladja meg a szekvenciáját.
· Korlátozott számú szekvencia felülről végtelen számú felső határokat.
· Korlátozott alsó számsor végtelen számú alsó határokat.
· Fenntartva szekvencia legalább egy határpont.
· A korlátozott szekvenciák léteznek felső és alsó határértékek.
· Minden előre tett pozitív szám # 949; valamennyi eleme korlátos számszerű sorrendben. Kiindulva egy bizonyos számú, attól függően, # 949;, fekvő belül az intervallumban.
· Ha a tartományon kívül van csak véges számú elemet határolt számsorra. akkor az intervallum tartalmazza a tartományban.
· A tétel Bolzano - Weierstrass. konvergens bármilyen alszekvenciája korlátos szekvencia.
· Infinitezimális sorrendben - egy olyan szekvenciát, amelynek határa nulla.
· Egy végtelen sorozatot - egy olyan szekvenciát, amelynek határa végtelen.