Tanórán kívüli tevékenységek a témában - mágikus négyzetek - mágikus vagy tudományos
Előadás a leckét
Tanórán kívüli tevékenységek matematika hallgatók évfolyamon 6-8 megtalálja a helyét a hét folyamán a téma. Célja, hogy ösztönözze érdeklődés a téma a matematika, a gondolkodás, kognitív és kreatív tevékenység a diákok. Építése mágikus négyzetek egy érdekes és izgalmas élmény és egyidejűleg szolgál egy jó gyakorlat az elme, valamint elősegíti a nagyobb szellemi fejlődését a diákok. Segítségével Group munkaformák lehetővé teszi a diákok kérdéseket tesznek fel, megoldani a problémákat, szerepköröket és együtt győzni másokat, felelős magad.
- ébredés és a fenntartható fejlődés tájékoztató érdeklődés a tanulók a téma;
- megalakult a képesség, hogy használni tudás bizonytalan helyzetbe;
- kialakulhatna egy barátságos-barát csapat tagjai és ellenfelek,
- ismerete a különböző mágikus négyzetek és azok tulajdonságait.
- kegyes uralkodó, én bűvös négyzet 21-sorrendben!
- És én - Framework 23.!
(Ebből levelezés Bache de Meziriaka és Rene Dekarta)
vázlat
Megnyitja a tanár
Között szórakoztató problémák számelmélet közül a legérdekesebb, amely összefüggésbe hozható a mágikus (magic) négyzetek. Oktató róluk fontos helyet foglal el az ókorban. Bűvös négyzet - az ősi kínai eredetű. A legenda szerint uralkodása alatt császár Yu (c. 2200 BC), a Sárga-folyó víz (Sárga-folyó) szent teknős felszínre, ahol a héj a titokzatos karakter lett leírva, és ezek a jelek ismert lo-shu. A XI században a bűvös négyzetek megtanultuk Indiában, majd Japánban. A XVI századi Cornelius Agrippa Heinrich épített terek 3., 4., 5., 6., 7., 8. és 9. megbízásokért járó asztrológia 7 bolygók. Gyakori hiedelem, hogy vésett ezüst bűvös négyzet véd pestis. A munkálatok a XVII században mágikus négyzetek viselkedett matematikai szórakozás.
Térjünk át a Nagy Szovjet Enciklopédia: „A bűvös négyzet - a tér, osztva az azonos számú n a sorok és oszlopok, és írt az így kapott sejteket először n2 pozitív egészek, hogy összeadja minden oszlopban, minden sorban, és a két nagy átlója ugyanazt a számot ”.
Helyezze be a hiányzó számok (a négyzet 1-9) bűvös négyzet.
Egyfajta mozaik számok valóban ad egy bűvös négyzet mágikus művészet erejét. Ez a tény felkeltette nemcsak a matematikusok, hanem a művészek. Az elején a VI század jeles német művész, matematikus, csillagász és geográfus Albert Dürer (1471-1528), az egyik rézkarcai úgynevezett „melankólia” (1514), mögötte a szám egy szárnyas női reprodukálni bűvös négyzet 16 sejtekben.
Alaposan fontolja meg, látható mágikus négyzet. Érdekes, hogy a két átlagos alsó-line sejtek, ezúttal ez volt írva (1514).
Ez bűvös négyzet fekszik egy csomó rejtélyes tulajdonságait.
1. feladat: Csoportmunka - 10 perc.
Keresse a lehető legnagyobb tulajdonságainak egy mágikus négyzet.
Ellenőrzés és vita.
Az ingatlan 1 számok összege minden sorban, minden oszlopban és a két átlója ugyanaz. Ez egyenlő 34.
Tulajdonság 2. számok összege sarkaiban elrendezett egy négyzet, is egyenlő 34.
Tulajdonság 3. összegek számok minden tetrachoric négyzetek szomszédos csúcsai egy négyzet, és ugyanabban a központi tér sejtek 4 - ugyanaz, minden 34.
Az ingatlan 4 bármelyik vonal a tér két szomszédos szám, összesen 15 és 19, ill.
Ha szükséges, lehet találni, és egyéb tulajdonságait, amelyek a négyzet Dürer.
Feladat 2. csoportban dolgoznak - akár 10 perc alatt.
Square 4 × 4 számozott sejteket úgy, hogy a sejt a jobb alsó sarkában számozott 1, és az összes többi kapott különböző számot 2 és 16. Azt találtuk, hogy az összeget a sejtszám minden sorban, minden oszlopban és minden a két átlója egyenlő ( „mágikus” tér). négyzet sejtek töltött leveleket egy üzenetet, hogy az első levél került a ketrec az 1-es szám, a második - .. a sejtbe a 2-es szám, stb Ennek eredményeként a progresszív ürítését a fekete négyzet betűk (balról jobbra és fentről lefelé) kapja betűsorból
N R E C U T E U L T A B E B K P.
Állítsa vissza a bűvös négyzet, és az eredeti üzenet.
Először is, helyreállítani a bűvös négyzet. A számok összege minden sejtben a tér
1 + 2 +. 16 · 16 = 17/2 = 136,
azt jelenti, minden egyes oszlopban (valamint egy sorban, az átlós), a számok összege 136 4 = 34. Próbálja építésére mágikus négyzetek összegének a vonalon egyenlő 34, és egy a jobb alsó sarokban. Számos ilyen négyzetek.
Forgalomba betűket összhangban a feltétellel, hogy csak egy esetben, amely megfelel a negyedik tér, hogy olvasható szöveg: átrendezése a leveleket.
Wit és türelmet vezetett matematikusok építeni keretében terek, azaz oly módon, hogy ha csökken a határoló szalag szélessége egy vagy több sejt, a fennmaradó téren nem veszíti el tulajdonságait. Például: a bűvös négyzet rend 7 mágikus összege 175. Ha eltávolítja a külső keret, ez továbbra is bűvös négyzet rend 5. és mágikus összege 125. Ha törli a második keret - faragva lenne varázslatos a bűvös összeg - 75.
Elterjedt a nap mágikus négyzetek formájában kapjuk a népszerű puzzle szám - Sudoku játék. Sudoku fejlesztése gondolkodás és a logika.
Az eredmény az órák
Válaszolj a kérdésre Bűvös négyzetek - Magic vagy tudomány? És miért?
A kérdés megválaszolásához, akkor a következő sablonokat:
- Ma tanultam ...
- Azt gondoltam, hogy ...
- Volt egy nehéz ...
- Én ezt a munkát ...
- Rájöttem, hogy ...
- Én most ...
- Úgy éreztem, hogy ...
- Vettem ...
- Megtanultam ...
- Megvan ...
- Tudtam, hogy ...
- Megpróbálom ...
- Meglepődtem ...
- Azt akartam, hogy ...