szerelő 7
Laboratóriumi munka № 7
Tartozékok: laboratóriumi telepítést Overbeck inga, stopper, rengeteg fix tömegű shtan-
Célkitűzés: A tanulmány a dinamika a forgómozgást becslés ka-súrlódás hatása a eredmények pontosságát pro-vedonnyh mérések, ellenőrzések a második zakonaNyutona rotációs mozgás.
I. inga elmélete Oberbeck.
Tanulmányozzuk a dinamikája forgómozgást. Különösen-ség, kísérletileg igazolt pillanatok egyenletet a forgás-CIÓ egy rögzített tengely
ahol J - tehetetlenségi nyomatéka a test; e - szöggyorsulás;
Mvnesh - az összeg a nyúlványok a forgástengelye külső nyomatékot.
1. ábra. ábra vázlatosan mutatja egy eszközt, amellyel célszerű, hogy vizsgálja meg a következő egyenlet (1). Úgy hívják az inga Oberbe-
ka. Pendulum négy rúd, rögzítve a hub
derékszögben egymáshoz. A hüvely és a két szíjtárcsa-különböző bajuszát (R1 R2) ültetett egy közös tengelyen. A tengely rögzített podshipni-Kah, úgy, hogy az egész rendszer szabadon foroghat a tengelye körül a Horizon-tal. A tehetetlenségi nyomatéka az eszköz lehet változtatni mozgatásával Zack replennye a rudak hengeres terhelések ismert tömegű. Az egyik végén a menet van csatlakoztatva egy csiga, és a második vég akasztott egész blokk szuszpendált platform ismert tömegű.
Amennyiben a szál kanyargós csiga peronfelvonó terhelés P vysotuh. majd elengedte, ami lehetővé teszi, hogy szabadon leessen, majd nyomatékkal a lendkerék működni kezd momentM.
ahol a d - átmérője a csiga, T - szál feszességét.
Az intézkedés alapján az állandó nyomatékú lendkerék kezdődik schatsya Vera-e egy szöggyorsulással. Nyilvánvaló, hogy a forgatás a lendkerék-oda mozgás a rakfelület miatt potenciálok
A potenciális energia betöltött platform. Ha nem veszi figyelembe a veszteség
energiát a súrlódás következtében a csapágy és a lendkerék tengelyek blokk,
feltételezhetjük, hogy a potenciális energia W teljesen átalakul
a kinetikus energia transzlációs mozgást a platform a terhelés Wc "
és Wc „lendkerék kinetikus energia. Abban az időben, amikor
Platform esik h magassága
ahol J - tehetetlenségi nyomatéka a lendkerék,
Mg - tömege a platform a terheléssel,
g - a nehézségi gyorsulás,
V - sebessége transzlációs mozgás platform (a szíjtárcsa felületi sebesség).
W - szögsebessége forgása a lendkereket (szíjtárcsa).
Formula (3) lehet alakítani, használatával közötti kommunikáció az y-lovoy és lineáris sebesség:
Behelyettesítve (4) a (3) találunk:
Platform mozgás terhelés egyenletesen gyorsuló és vizsgálatvezető, de
ahol a - gyorsulás a platform a terhelés.
Behelyettesítve az utóbbi kifejezést a (6) képlet, megkapjuk véglegesen-windows tervezési képleteket meghatározni a tehetetlenségi nyomaték Mayat nick:
Annak érdekében, hogy ebből egy képlet pillanatában hatályos M írási Newton második törvénye a gruzaR (betöltött Platform):
ahol m - a rakomány tömegének platform, egy - a gyorsulása.
Egyenletekből (2) és a (8) azt kapjuk, hogy a feszítőerő pillanatban fonalak
A gyorsulás egy miatt a szöggyorsulás aránya e
Azonkívül, hogy az inga a súrlódási nyomaték Mtr tengely. Mivel ez a (1) egyenlet a következő alakú
(11) egyenlet megadja az összefüggést az gyorsulás egy. mérhető empirikusan, és a nyomaték inertsiiJ. A (11) egyenlet
Ez magában foglalja a gyorsulás egy platform. Ez a gyorsulás is elég egyszerű
Valóban, mérési idő t. amelynek során a platform a terhelés csökkentjük rasstoyanieh. Megtalálható uskoreniea:
A képletű (13) tartalmaz egy ismeretlen mennyiséget - Mtr súrlódási nyomaték. Bár ösztönösen egyértelmű, hogy a pillanatban a súrlódási erő kicsi,
Mindazonáltal ez nem olyan kicsi, hogy azokat a (9) általános lehet
Ez elhanyagolt. Ha fel Mtr = 0, akkor azt látjuk, hogy
A vizsgálati eredményeket függően változik (9). Lehetnek
nagyságrendű Mtr és kísérletileg meghatározni ezt az igényt, társ-persze, hogy nem az elején a munkát. Ehhez néhány terhelés növekvő erejét szálfeszítő, hogy egy minimális értéket cheniemog. amelyben az inga elkezd forogni. További mérhető-rénium kell végezni a rengeteg massoymg> 10mog. Első pillantásra, a relatív fontossága a pillanatban a súrlódási erő lehet csökkenteni, ha teherviselő massoymg >> MOG. vállalnak gruzm = február 10 MOG. Aude-Naco nem ez a helyzet, két okból. Először - a tömeg növekedése növeli a terhelést davleniyaN erő a tengely, és ezáltal növeli a pillanatban a súrlódási erő
ahol f - súrlódási együttható
R - váll súrlódás.
A második ok az, hogy a növekvő m csökkenti VRE padeniyat-gyűrű. és így csökkenti a mérés pontosságát uskoreniyaa.
A talált értékeket a tehetetlenségi nyomaték J1 és pillanatok iJ2 silM1 IM2 lehető alapján alapvető egyenlet elfordulását. hogy megtalálják a megfelelő érték a szögletes gyorsulása E1 és E2.
Másrészt szöggyorsulás E1 és E2 megtalálható
a másik irányba, kezdve a tisztán kinematikus megfontolások, nevezetesen, th, a (10) és (12)
Talált empirikusan értékeit tehetetlenségi nyomatékok a lendkerék össze lehet hasonlítani a számított értékek a jól ismert
A tehetetlenségi nyomatéka a lendkerék egyenlő az összege pillanatok vegyület H-Tei - pók, amely négy rúd, és ültetett rajta négy hengert:
ahol: b - távolság a kockázatok nyomtatott a tengely a kereszt
H - a henger magasságát,
r1 - külső sugara a henger,
r2 - belső sugara a henger.
Mivel a kimenet a képlet (7) állítunk elő, feltételezve, hogy a veszteség az energia súrlódás legyőzésére erők elhanyagolható ismeretek
chenie tehetetlenségi nyomatékot, megtalálta a tapasztalatok valamivel magasabb, mint
b - a távolság a forgási tengely az árut a kereszttartó;
mts - a tömeg a rakomány a kereszttartó;
Lst - a hossza a kereszt rúd;
RCT - sugara a rúd;
MST - súly rúd terhelés nélkül;
RTS - a sugár a hengeres súlyt a kereszttartó;
LTS - alakítás a hengeres tömeg;
d - átmérője a hüvely;
II. Az, hogy a mérések.
- Az állítható lábak segítségével bázis ólom oszlop készüléket függőleges helyzetbe. Ellenőrizzük, hogy a rakomány tolunk be a házba, a felső és az alsó fotoelektromos érzékelő;
- a mozgatható konzol a kiválasztott magasságba állítható, és állítsa be úgy, hogy az áru csökkenő áthaladt közepén munkaablakba fotoelektromos érzékelők;
- csatlakoztassa fotoelektromos érzékelők 1., illetve 2. a foglalatok az 1. és 2. millisekundomera;
- földeléssel eszközt;
- kapcsolja mérő tápkábelt az elektromos hálózatra;
- nyomja meg a (NET), ellenőrzi, hogy mind azt mutatják, indica madárriasztó mindkét fotoelektromos érzékelők;
- mozog terhelés a felső helyzetben, és ellenőrizzük, hogy ditsya locat-áramkör nyugalmi;
- nyomja meg a (START), hogy ellenőrizze, van-e mozgás rendszer millisekundomer mért tranzit idő fék üledék
- nyomja meg a (RESET), és ellenőrizzük, hogy a reset leolvasás történt, és blokkolja a kibocsátás egy elektromágnes;
- transzfer terhelés a felső helyzetbe, nyomja meg a gombot (START) annak ellenőrzésére, hogy az újra reteszelő áramkör történt.
Ez érdekes, hogy vizsgálja meg kísérletileg a függőség két dence.
Először - e függés szöggyorsulással a külső erő pillanatban Mvnesh = mgr feltéve, hogy a pillanatban inertsiiJ marad toyannym-pos.
Ha az y tengelyen szöggyorsulással e, és
abszcissza - m * g * r. akkor szerint a (10), a kísérleti pontok
Meg kell feküdni egy egyenes vonal. Tól (11) látható, hogy a kapott egyenes
1 / J. és a metszéspont az X-tengelyen daotMtr.
Ha a kísérleti adatok alátámasztják azt a lineáris függését az e-BRIDGE mgr. akkor meg lehet kezdeni tanuló második függőséget - J a tehetetlenségi nyomatéka az inga rasstoyaniyaR gruzovmts a forgástengely (18. ábra).
Szerint a tétel a Huygens-Steiner
Engedje meg, hogy hogyan kell ellenőrizni ezt a függőséget kísérletileg. Ehhez átalakítsa a kapcsolatban (11), elhanyagolva voltak kis-oka (súrlódási erő pillanatban Mtr) képest momentomm * g * r. Tól (10) és (11) van
(17) egyértelmű, hogyan kell ellenőrizni kísérletileg a függőség (17): ez szükséges, egy állandó tömegű Mg terhelést, mért különböző uskoreniea polozheniyahR gruzovmts a küllők. Mérések eredményei kényelmesen képviseletében a pontokat egy koordinátarendszerben
XOY, ahol x = (R / R) 2. Y = g / a.
Ha az adatok pont a mérési pontosságot hazugság egy egyenes vonal, akkor ez megerősíti a kapcsolat (17), és a tudás
Megjegyezzük, hogy a felmerülő (17) már elhanyagolt a súrlódási nyomaték, azaz Feltételezzük, hogy Mtr <
A szerepe a súrlódási nyomatékot lehet eltérően értékelni. Erre a célra, mert azt látjuk, hogy ha az inga a kezdeti pillanatban forog szögsebességgel wo. Mire megáll akkor forgassuk át szögben f, op redelyaemy viszonyának
ahol Jwo 2/2 - a kezdeti mozgási energiája a forgó mayatni perc, Címzett - a munkát a súrlódási erők. A (18) azt feltételezzük, hogy a súrlódási forgatónyomaték állandó, és van társítva szögletes expressz check-rénium arány
ahol eo - gyorsítás, esetben csak a súrlódási nyomatékot.
Tól (18) és (19) találunk
Legyen n - a menetszám, ami az inga megállt, az ATO - inga időszak forgási elején a mozgás. Ekkor f = 2PN, wo = 2p / To és a (20) megkapjuk
Ezért egyértelmű, hogy miként kell meghatározni a kísérleti eo. Meg kell mérni vre-
rám, hogy. melyek úgy helyezze az első körben, és teljes Kiszlon
sebessége az inga megáll. Minden ezt követő mérések
ügyelni kell arra, hogy kielégítse az egyenlőtlenség eo < 1. Telepítse a két súlyokat az azonos távolságra R1. két kölcsönösen merőleges a küllők. Az egyik a küllők, így a go-rizontalnoe helyzetét és mozog a terhelést a szemközti spin-tse, az egyensúly elérésének megváltoztatása nélkül rasstoyaniyaR1. Kapcsolja keresztléc 90 o és az egyensúly elérésének másik küllők. Meggyőzés-daemsya, hogy a határokon kiegyensúlyozott minden pozícióban az áruk (a Visszatérve crossbar). SRI ezeket a kísérleteket annak megállapítására, hogy az inga egyensúlyban is. 2. meghatározza a hozzávetőleges minimális tömege MO. amelyben az inga elkezd forogni, és szavazzon súrlódási nyomatékot a kapcsolat-wear ahol r - sugarú tárcsa, amelyre a teher fel van függesztve MO. 3. Értékelje gyorsulás eo. fordul elő az intézkedés alapján a súrlódási nyomatékot. Ehhez hozza az inga forgatni, az intézkedés vremyaTo. amelyre ő teszi az első kanyarban, és az összes oborotovn inga a holtpontról. Ezután, a (21) képletű számítani eo. Mérési háromszor megismételjük, és hasonlítsa össze sootvets- EOI értéke Leica Geosystems azokat. 4. Határozza meg a kísérleti függését a szögletes expressz check e-CIÓ az inga az idő az alkalmazott erő m * g * r. Ebben a sorozatban a mérések a tehetetlenségi nyomatéka az inga konstans értéken kell tartani: J = const. A meghatározás függően e = E * (m * g * r) mérjük az időt t. amelyekre esik gruzm rasstoyanieh. mérés vremenit Minden terhelési állandó értéke h, ismételje meg háromszor. Majd megtalálja azt az átlagos értéke a csepp betöltési időt, amelyet a képlet és meghatározza az átlagos gyorsulás a terhelés kapcsolatok (12): Ezek a mérések és számítások ismét öt értéke a terhelés m tömegű, a vsehmg kell elvégezni neravenstvomg >> MO. gdemo - tömeges túlterhelés, végső közös inga (2. igénypont). rekord mérési eredmények az 1. táblázatban. V. meghatározása a mérési hiba a tehetetlenségi nyomaték. etsya meghatározzák a relatív tehetetlenségi nyomaték mérési hiba az alábbi képlet szerint:
ahol Jt - elméleti tehetetlenségi nyomatéka által meghatározott képlettel
Je - kísérleti tehetetlenségi nyomatéka meghatározott forma-Le (7).
VI. pontosság.
meghatározásában a hiba a hossza a terhelés irányát 1 mm
Munkaidő mérési hibája nem több, mint 0,02%
dolgozó hiba meghatározásakor a tehetetlenségi nyomaték nem több, mint 8%
VII. Teszt kérdéseire.
1. Mi az úgynevezett pillanat az erők? Mi a mérete jegyei az SI-rendszerben?
2. Az úgynevezett tehetetlenségi nyomatéka a testet a forgástengely?
3. Vedd alaptörvénye forgó mozgás.
4. Hogyan kell meghatározni a pillanatot erő elfordulását eredményezi Mayat-Oberbeck beceneve?
5. Miért igyekeznek csökkenteni a súrlódási nyomatékot? még nagyobb születési súly tűnik, hogy könnyen vegyék figyelembe a következő képlettel
6. Melyik a változók a kísérletet kell mérni a legnagyobb pontosságot?
7. Az állami és bizonyítani a tétel a Huygens-Steiner.