sík alakváltozás
Ha a terhelés a test mozgásának minden pontján az eredménye deformáció csak két irányba, azaz a. E. Az egyik sík, mint deformáció úgynevezett lapos.
Tekintsünk egy rúd állandó keresztmetszetű amelynek hossza egy irányban, például a Z-tengely nagy, mint a méretei a tengelyek mentén. Tegyük fel, hogy a rúd között helyezkedik sima síkok és tökéletesen merev, és elmozdulás a végein a tengely mentén hiányzik (ábra. 15). A hatás eltávolításának ezen síkok Budai alábbiakban tárgyaljuk. Kötet és a felületi terhek merőleges a hosszirányú tengelyre, és nem változik a hossza mentén a rúd:
Aztán szimmetria nincs mozgás a középső részen. Ugyanez igaz minden részén. Deformáció és elmozdulás csak akkor valósulhat meg két irányban, azaz a. E. Csak az alakváltozás lép fel egy síkban, amely rendelkezik
Sok fontos ilyen jellegű kérelmek, például, hogy a gát alatti víz nyomása (ábra. 16), egy alagút vagy egy föld alatti csővezeték, egy hengeres görgőt, összenyomható erők egy átmérős síkban. Ebben az esetben a terhelés nem változik hosszában a szervezetben.
Tekintsük a alapegyenletének rugalmassága tekintettel (4.1) - (4.3).
Minden téma ebben a szakaszban:
Az állam a stressz a test pont
Értelmi vágja ki a környezetében egy pont betöltött elemi test (infinitezimális) parallelepipedon, akiknek az arca perpendik
Egy lejtős oldalon
Találunk a feszültséget ferde a tengelye az oldalon keresztül az előre meghatározott ponton. párna helyzetét képest a koordinátatengelyek op
Egy adott irányba
Az irány az nyírófeszültséget a síkjával utal, hogy a kifelé irányuló normális
Helyzetének meghatározására a főbb helyszínek
Az egyik legfontosabb feladat a mérnöki számítások, hogy értékelje az erejét az anyagokért a legintenzívebb pont a szerkezet. Hogy oldja meg ezt a problémát, elméletet alkalmazzák az erő, mellyel
Deformált állapotban a test
Betöltésekor a szervezetben nemcsak akkor keletkeznek, stressz, hanem a törzs - változás a relatív pozíciója a test pont. Tekintsük deformáció elemi téglatest oldala
Az alapvető egyenletei képlékenységtan
1) Statikus egyenletek (differenciálegyenletek egyensúlyi a testen belül - Navier): (3.1) A származó
Meghatározása deformáció alkatrészek
A kifejezéseket a komponenseket az alakváltozás bármely pontján a Cauchy kapjunk egyenletek (3.2), hogy ebben az esetben ezen egyenletek előre meghatározott elmozdulást funkció
Meghatározása stressz alkatrész
feszültség komponensek fizikai egyenletek (3.5) és az összekötő között, a feszültség és az alakváltozás. Ehhez helyettesítő be (3.5) az értékeket találtunk a törzs alkatrészek
Meghatározása felületi terhek
Felületi silymogut kell csatolt oldalán a rúd felületét, és a bal és jobb oldali végéhez (lásd. Ábra. 12). Adjuk felület külső terhelés hatása alatt keletkezett és
geometriai Cauchy
A Cauchy egyenletek (3.2), amely bármely pontján a rúd három törzs komponens nem egyenlő nullával (4.4) és a fennmaradó
Plane stressz
Tekintsük a másik határesetben, amikor a méret a test a tengely irányába MA
A stressz funkció
Így a megoldás a két-dimenziós problémák csökken az integráció a differenciálegyenletek egyensúlyi (4.24a) együtt az egyenlet a törzs kompatibilitás (4.24b). Ezek az egyenletek ki kell egészíteni a határ
Nyilatkozat a problémát
Egy téglalap alakú szalag, amelynek egy keskeny keresztmetszetű, támogatott a végein, hajlított egyenletesen eloszlatott terhelése (ábra. 19).
megoldás a problémára
Megoldás sík probléma megoldható inverz módszer, vajon elsődleges funkciója a stressz, a törzs kompatibilitás megfelelő egyenlet Saint-Venant (4.26)
Elemzés a kapott oldatok
Összehasonlítva a kifejezéseket a feszültségeket. útján nyert az elmélet rugalmasságát és szilárdságtani, levonhatjuk az alábbi következtetéseket:
Nyilatkozat a problémát
Egy téglalap alakú szalag, amelynek egy keskeny keresztmetszetű elforgathatóan kéttámaszú végein (ábra. 31). Meghajlik a saját súlya alatt intenzitással
megoldás a problémára
Megmutatjuk, hogy a problémát a feszültségek ebben a sávban meg lehet oldani a stresszt funkciót. adott összegeként polinomok:
A döntés azt jelenti, a probléma az anyag ellenállása
Ábra. 27. ábra A számított sugár diagram betöltött elosztott terhelés és hajlítónyomatékokat
Elemzés a kapott oldatok
1. képlete nyírófeszültségek. kapunk rugalmasságát és hajlítása elemi elmélete egybeesik. 2. Egy kifejezés a feszültség