Rugalmassága funkció - Matematika
4. Rugalmasság jellemzői
Legyen a függvény argumentum növekszik. Ezután a függvény értéke változik az értéke. Ratio jelzi az átlagos változás függvényében egységnyi változás az érvelését, és a határérték ez az arány megegyezik a származék.
Tekintsük a relatív változásait a változók és kifejezett, például százalékban, és a. hozzáállásuk
mutatja a százalékos változás, amikor átlagosan. A határérték ez az arány az úgynevezett során a megfelelési és nem jelöltek ki, hogy van,
majd a következő képlet
Példák. a) Tegyük fel, majd, tehát. Amikor megkapjuk, azaz a növekedés 2-2,02 (1%) értéke változik körülbelül.
b) Tegyük fel, majd, tehát. Amikor megkapjuk. Ezért, a növekedés 3-3,03 csökkenéséhez vezet körülbelül.
c) Tegyük fel, majd, tehát. Ebben az esetben, a rugalmassági állandó, és egyenlő legyen, azaz, bármely értéke argumentuma, a növekedés 1% csökkenéséhez vezet a a függvény értékét is.
A funkció nevezik elasztikus azon a ponton, amikor, semleges, ha és rugalmatlan, ha.
Példa. Mutatja a függőség kereslet árak:
Találunk a kereslet rugalmasságát, és megvizsgálja annak következményei az egyes. Mivel akkor. Ha van, ahol, azaz a kereslet rugalmatlan. Ha tehát - a kereslet semleges. Amikor odaértünk, majd így a kereslet rugalmas.
A kereslet rugalmassága azt jelenti, hogy a relatív változás az abszolút értéke nagyobb, mint a relatív árváltozást; rugalmatlansága kevesebb relatív változása a kereslet, mint az ára; semlegesség - az egyenlő ezek a változások nagyságrendjét.
Példa. Hagyja, hogy a függőség a kereslet az árak képviselik a funkciót. érték
egyenlő a bevételt eladásából származó áruk összege megegyezik a kereslet az áruk. Nézzük meg, hogyan a kereslet a növekvő árakat. Ehhez találunk a származék:
Feltételezzük, hogy mivel, mint általában, a kereslet növekedésével párhuzamosan csökken az árak. Ebben az esetben tehát, hogy van
Ez azt mutatja, hogy ha a kereslet rugalmas (), majd, és az emelkedő ára a eladásából származó bevétel az áruk csökken; ha a kereslet semleges (), majd a bevételt és csak csekély mértékben befolyásolja árváltozások; ha a kereslet rugalmatlan (), majd, és a bevételek növekedése árral.
1. Keresse meg a származékok funkciók: