Részleges származékok, teljes differenciálművek és alkalmazásaik

7. Az integráció teljes differenciálművek

hogy ez a kifejezés

aholés- differenciálható függvényés, Ez volt a teljes eltérés, szükséges és elégséges feltételek

találni

A feltételekésmegkapjuk

Miután írt első mondatával minden ismert tagja, és a második - a tagokkal

, hiányzik az első, megkapjuk a függvény.

Expression amelyre

- differenciálható funkcióiés, Ez volt a teljes eltérés, szükséges és elégséges feltételek:

Ahhoz, hogy megtalálja ezt kapjuk:

Mentesül az első kifejezés az összes ismert tagjai, és a második és a harmadik - a hiányzó tagok

és, megkapjuk a függvény.

Finding egy funkciót a teljes eltérés az úgynevezett integrálja a teljes eltérés.

Egyes pontokat sík görbe

A lényeg a görbe

nazyvaetsyaosoboy. Ha ezen a pontonés.

lejtő

pontját érintő, az az uravneniyagde- értékei származékokésebben a konkrét kérdésben.

Ebben az esetben három lehetőség van:

1 - A két érintő; nazyvaetsyauzlom pontot.

2. - nem érintőleges; tochkaizolirovana.

3. - vagy izolált pont, vagy a visszatérési pont, samosoprikosnoveniya egy közös érintő két egyenes ágakat.

A harmadik, kétséges esetben a probléma megoldásához teljesen, meg kell találni arra, hogy vannak-e pontot a görbe tetszőlegesen kicsi pont szomszédságában.