Oszthatóság egészek - studopediya
Definíciója és tulajdonságai oszthatóság.
Az egész egy osztva egész szám b ≠ 0, ha létezik egy egész szám s, a = bc.
Ha egy osztható b. A ka osztva b.
Ha a egész számok a és b osztva egész szám m, az összeg a + b és a-b különbség osztható m.
Ha egy osztható k. b elosztjuk n. akkor a termék ab osztható a termék a kn.
Feladatok az önálló döntési
1. A szám többszöröse 5. Bizonyítsuk be, hogy a szám többszöröse 15 3a.
2. Az a és b számok vannak osztva. Bizonyítsuk be, hogy a - b osztható
3. A több 4 többszöröse, a szám többszöröse 7. b Bizonyítsuk be, hogy
4. A számú többszöröse 3. Igazoljuk, hogy a 2a 2 + 6a osztható 18.
5. A szám és a 2 többszöröse, a szám b többszöröse 9. Igazoljuk, hogy a száma
9a többszöröse 18 + 2b.
6.Chislo 4 többszöröse, a szám többszöröse 8. b Bizonyítsuk be, hogy
és 2 - 2b többszöröse 16.
7. Bizonyítsuk be, hogy az összeg két számjegyű szám által rögzített ugyanazon számokkal fordított sorrendben, oszlik 11.
8. Igazoljuk, hogy a különbség a kétjegyű szám és a szám által rögzített azonos számok jelölik a fordított sorrendben, van osztva 9.
9. Igazoljuk, hogy a különbség a tér a egész szám, és a szám páros szám.
10. Bizonyítsuk be, hogy a forma ab (ab). ahol a és b - az egész számok, sőt.
11. Igazoljuk, hogy 1 3 2 3 59 + ... + 3 osztva 60.
12. Igazoljuk, hogy 1 3 2 3 + 49 + 3, ... nem osztható 50.
A tétel a maradékos osztás
A bármely egész szám a és egy egész szám b. susche-
létezik egy egyedi számpár q és R, hogy a = bq + r. ahol q - egész szám, R - pozitív vagy nulla, és r értéke csak különféle értékeket vehet b 0; 1; 2; ...; b - 1.
Ha a maradék r értéke nulla, valamint a szám osztva b.
Feladatok az önálló döntési
1. A szám és amikor osztva 8 maradékot kapunk 6. Mi a maradékot
számát elosztjuk a 4. és az?
Válasz: 2. megjegyzés. Jegyezze fel ezt a számot
2. A szám B osztás 10 ad a maradékot 7. Mi a maradék számát elosztjuk b 2?
3. Írja perspektivikus nézete több szám 4, és amely, ha osztva 3, 2 maradékot.
4. A szám és ha 5-tel osztva maradékot kapunk 3. Mi a maradék elosztjuk 5 száma 2 - 3a?
5. Keresse amelyek mindegyike, ha osztva 3 maradékot kapunk a 2. és 4. osztva 3 után visszamaradó anyagot.
6. összes amelyek, ha osztva 5 maradékot kapunk 1, és amikor osztva 4 maradékot kapunk 2.
7. Igazoljuk, hogy ha a szám nem osztható 3, majd egy 2 - 1 osztható 3.
Ez egy egész szám, 8.Suschestvuet amely ha osztva 10 ad fennmaradó 3, és amikor osztva 15 ad fennmaradó 7?
9. Van egy egész szám, amely, ha osztva 24 ad fennmaradó 10, és amikor osztva 16 ad fennmaradó 3?
10. Igazoljuk, hogy az n szám 3 - n többszöröse 6 bármilyen
11. Igazoljuk, hogy az n szám 3 - n többszöröse 24 páratlan n.
12. Köztudott, mint 2 + b 2 elosztjuk 7. Igazoljuk, hogy a 2 + b 2 elosztjuk 49.
13. Ez az úgynevezett 2 + b 2 osztható 3 Bizonyítsuk be, hogy többszöröse 3 és