Olvassa el az online honnan tudjuk, mi az értelme a szerző Lokshin Aleksandr Aleksandrovich - rulit -
1. A paradoxon matematikai induktsii6
2. Hogyan tudjuk, mi az értelme? 7
3. Szó problémák: milyen módszert részesíti előnyben 9?
4. Mentális modellezés megoldásában szöveg zadach11
5. zsugorodása protsenty14
6. A jogi kombinatorikus probléma marshrutah16
7. A kombinatorikus sootnoshenii21
8. Mi a zéró-faktoros? 22
9. A feladat elkészítése buketa24
10. Egyes nehézségek tanítás logiki25
11. A nem létező tárgyak és a matematikai logika27
12. A következmény és vremya28
13. Sinister kub31
14. Miért nem a szétválás elosztó bal? 32
15. A generalizált diagramot Eylera33
16. Sárkány és tranzitivnost35
(Különösen a diákok az általános iskola osztályok), az iskolások és középiskolai matematika tanár.
indukciós módszer ismeretes, hogy egy hatékony eszköz bizonyítására számos matematikai állítások, amelyek nem alkalmasak a más módszerekkel. A só a módszerrel, hogy lehetővé teszi, hogy azt mondják: „támaszkodni bizonyított”.
A legegyszerűbb esetben a hatás a módszer a következő. Tegyük fel, van egy nyilatkozatot A (n), attól függően, hogy a természetes szám n (n = 1,2, ...). Ezután, ha olyan (1) igaz, és ha az érvényességét (n) következik az igazság Egy (n + 1), akkor A (n) igaz minden n természetes számot.
Így bizonyítva az igazság (n + 1), tudunk támaszkodni bizonyított igazság az A (n) - egy nagyszerű lehetőség, amely nem nyújt semmilyen más módszerekkel. (Mint látni fogjuk, ez a képesség, hogy elrejtse a kíváncsi paradoxon.)
A fenti készítmény az indukálási módszerét lehet röviden írva a szokásos matematikai kifejezéseket az alábbiak szerint:
Itt, a képlet a vonal felett - az úgynevezett parcella. az igazság az, amit be kell állítani a képlet a vonal alatt - a következtetést. az igazság az, amely igaz csomag; N a természetes számok halmaza.
A paradoxon azonban abban rejlik, hogy „a matematikai indukció,” mi nem használjuk a módszer (1), és egyéb szempontok alapján.
Valóban, egy pillantást, hogy bizonyítékot ténylegesen kivett „indukció útján”. Eleinte érvényességének bizonyítására A (1), és amíg mi tetszik, megfelelően jár el a rendszer (1). Azonban, a következő lépés egy mentális művelet alapvetően különbözik, hogy a második sorban áramkör (1). Sőt, azt állítjuk az alábbiak szerint:
Anélkül, hogy a szó „néhány” nem lehet csinálni, mert különben a feltételezés hangzana, mint ez:
„Tegyük fel, hogy A (n) igaz tetszőleges n», azaz a azt javasoljuk, hogy a szükséges, hogy bebizonyítsam! (Without a „önkényes” nyilvánvalóan lehetetlen, hogy nem ugyanaz.) Ennek eredményeként helyett (1) használjuk valójában a rendszer