Oktatási Portál a TSU 1
Formula (37,6) hasonló a képletű (22,3). Összehasonlítása alapján ezek a képletek, az következik, hogy, ahogy az idő-származék az impulzus egyenlő a ható erő a részecske, az idő szerinti deriváltja a perdület egyenlő pillanata erő.
Tekintsük néhány példát.
Példa 1. Legyen egy anyagi pont m mozog a szaggatott vonal ris.96. Mivel a mozgás egyenes vonalú lendület Anyagi változások csak modulo, és
ahol f - tápegység modul [f ebben az esetben ugyanabban az irányban, mint p (lásd 96. ábra ..), így].
Váll t változatlan marad. ezért
ami összhangban van az (37,6) (L ebben az esetben csak a változások a modulus és a megnövekedett, azonban).
2. példa Az anyagi pont m tömegű mentén mozog, egy R sugarú kör (ábra. 98).
A perdület egy anyagi pont képest a kör középpontja O egyenlő modulo:
A vektor L merőleges a körsík, ahol a mozgás irányát pontok és a vektor L alkotnak jobbkezes rendszer.
Mivel a váll egyenlő R, állandó marad, az impulzus időt lehet változtatni egyedül a sebességet a modult. Az egyenletes mozgás egy kerületi perdület állandó nagysága és iránya. Könnyen belátható, hogy ebben az esetben a pillanatban ható erő a részecske nulla.
3. példa Tekintsük a mozgását egy pont a központi területen erők (lásd. 26. §). Szerint (37,6) a perdület egy anyagi pont, kivett központjában erő állandónak kell maradnia nagysága és iránya (pillanatnyi erő középpontja körül a középső nullával egyenlő). A sugár vektor r. levonni a hatalom központja a pont m. és a vektor L merőlegesek egymásra. Ezért, a vektor R marad minden alkalommal azonos síkban irányára merőleges L. Következésképpen, a mozgását egy pont a központi erőtérben fog bekövetkezni egy görbe mentén síkban fekvő középpontján átmenő erők.
Attól függően, hogy a jel a központi erők (m. E. On-e ezek vonzó vagy taszító erők), valamint a kezdeti röppálya hiperbola, parabola vagy ellipszis (különösen a kerülete). Például, a föld mentén mozog egy ellipszis alakú pályán az egyik fókusz, amelyben a nap található.
A törvény megőrzése perdület. Tekintsünk egy rendszert N anyagi pont. Ahogyan került sor 23. § osztjuk ható erők egy pontot a külső és belső. A kapott pillanata a belső ható erők az i-edik anyagi pont, Jele. a kapott pillanatban a ható külső erők ugyanazon a ponton - a szimbólum M i. Ezután egyenlet (37,6) az i-edik anyag pont lenne:
Ez a kifejezés jelentése egy sor N egyenletek, egymástól eltérő értékei az i indexet. Hozzáadása ezeket az egyenleteket, megkapjuk:
Ez az úgynevezett perdület egy rendszer.
Összege a pillanatok a belső erők [az első összegeket a jobb oldalon a képletű (37,9)], amint azt a végén §36, nulla. Így volt, amely a teljes pillanatban a külső erők M szimbólum, akkor azt írja, hogy
[A szimbólumok L és M Ebben a képletben van ágyazva más jelentése, mint az azonos szimbólum képletű (37,6)].
A zárt rendszer pont M = 0, úgy, hogy a teljes perdület L nem függ az időtől. Így érkezünk el a törvény megőrzése perdület: perdület egy zárt rendszer lényeges pontokon állandó.
Megjegyezzük, hogy a perdület állandó a rendszer hatálya alá tartozó külső hatásoknak, azzal a megkötéssel, hogy a teljes pillanatában ható külső erők a rendszer a szervezet nullával egyenlő.
Figyelembe a vektorok a bal és jobb oldalán az egyenlet (37,11), azok összetevői a Z tengely mentén. mi jön a kapcsolat:
Előfordulhat, hogy a kapott pillanatban a külső erők képest az O pont nem nulla (M ≠ 0), de egyenlő nullával M z a vektor komponense M valamilyen irányban z. Ezután szerint a (37.12) tároljuk komponens Lz időt az impulzus szerinti rendszer z-tengely.
[1] általános képlet szerint (2 .1 1)
amelynél a nyúlvány a z-tengely vektor. és Lz - vetülete a tengelyen z L. vektort megszorozzuk mindkét oldalán az egység által vektor EZ z-tengelyű, és figyelembe véve, hogy EZ független t, töltse ki a megfelelő részeknek a jele a származék. Az eredmény:
De EZ terméket vetülete a z-tengely vektor komponense, amely egy vektort szerinti Z tengely (lásd. Lábjegyzet o. 132). ezért
ahol - komponens Po z tengely a vektor.