Munka mátrixok Mathcad
A gyakorlati munka № 3
A lineáris algebra feladatok szinte mindig szükség van, hogy végre különböző műveleteket mátrixok.
Pre-mátrix meg kell határozni és végre egy munkadokumentumot MathCAD.
Annak érdekében, hogy meghatározzuk a mátrix típusú a mátrix neve és kitűzőt hozzárendelés (
A legtöbb számítások mátrixok, valamint egyéb számítások MathCAD az is el lehet végezni három módon - keresztül az eszköztáron, válassza a menüben, vagy hivatkozás a megfelelő funkciót.
Az eszköztár gombjainak Mátrix tartalmazott jellemzői a következők:
· Meghatározása mátrixméretek
· Xn - írja index
· X -1 - kiszámításakor a fordított mátrixba
· | X | - kiszámítása a meghatározója a mátrix :; vektor hossza számítás
· Elemenként mátrix műveletek esetén. az
· M <> - meghatározzuk a mátrix oszlop: M
· M T - mátrix átültetés:
· - a számítás a skaláris szorzata vektorok:
· - számítása a vektor termék két vektor:
· - számítás a vektor összeg alkatrész :;
· - meghatározásának módosítása a változó tartományban
· Vizualizáció digitális tárolt információ a mátrixban.
Ha műveletet szeretne végrehajtani az eszköztár, ki kell választania a mátrix és kattintson a gombra a kezelőpanelen vagy kattintson a gombra a panel, és tegye meg a jelzett helyeken a mátrix neve.
Jellemzők megoldására lineáris algebra, összegyűjtjük a mátrixban szakaszban és vektorok (Vector és Mátrix); akkor lehet három csoportba sorolhatók: kimutatása mátrixok és a mátrix blokkokat, számítási műveleteket a különböző számszerű jellemzőinek mátrixok és funkciókat hajtsák végre a numerikus algoritmusok a lineáris algebra megoldásokat.
Kimutatása mátrixok és a mátrix blokkok:
· Mátrix (m, n, f) - hoz létre, és kitölti a mátrix a dimenzió m x n, amely elem elhelyezett i-edik sorban, J-edik oszlop értéke az f (i, j) f (x, y);
· Diag (v) - létrehoz egy diagonális mátrix, az átlós elemek vannak tárolva a v vektor;
· Identity (n) - létrehoz egy azonosító mátrix a rend n;
· Augment (A, B) - mátrixot képez az első oszlopon, amely a mátrixot, és végül - a mátrix B (mátrix és B kell azonos sorok száma);
· Stack (A, B) - mátrixot képez az első sorok, amely tartalmaz egy mátrix, és végül - a mátrix B (mátrix és B kell azonos az oszlopok száma);
· Almátrix (A, ir, jr, ic, JC) - mátrixot képez, amely mátrix egy blokk A, található a sorokban IR és JR oszlopokban ic JC (ir<=jr, ic<=jc).
Száma az első sor (oszlop) mátrix, vagy az első komponens egy változóban tároljuk MathCAD ORIGIN. Alapesetben MathCAD koordinálja a vektorok, a mátrix oszlopok és sorok számozása 0 (származás: = 0). Mivel a matematikai jelölés a leggyakrabban használt a számozás 1, a munka megkezdése előtt a mátrixok értékének meghatározásához megállapított származási 1, azaz kell, először is, hogy végezze el a parancs EREDET: = 1.
Funkciók kiszámítására különböző jellemzőit a numerikus mátrixok:
· Utolsó (V) - kiszámítása a végső szám vektor-komponensek V;
· Hossz (v) - kiszámítása számos komponensből a vektor V;
· Sorokban (A) - kiszámítása a sorok számát a mátrix;
· Cols (A) - kiszámítása oszlopainak számát a mátrix;
· Max (A) - kiszámítása a legnagyobb elem a mátrix;
· Min (A) - kiszámítása a legkisebb elem a tömbben A;
· Tr (A) - kiszámítjuk nyoma a négyzetes mátrix A (nyoma egy mátrix az összege annak átlós elemek);
· Rank (A) - kiszámítása mátrix rang A;
· NORM1 (A), NORM2 (a), Norme (A), normi (A) - kiszámítása normák négyzetes mátrix A.
Funkciók végrehajtani numerikus algoritmusok problémák megoldására lineáris algebra:
· Rref (A) - így a mátrix egy lépésben formában kisebb alapegysége (elemi műveletek elvégzésekor a csatornába a mátrix);
· Eigenvals (A) - kiszámítjuk a sajátértékei a négyzet mátrix;
· Eigenvecs (A) - kiszámítása sajátvektorai négyzetes mátrix; függvény értéke egy olyan mátrix, amelynek oszlopai sajátvektorai mátrixok jelentése A, ahol a vektor szekvenciát megfelel a sorrendben ismétlése sajátértékek számítjuk eigenvals funkció (A);
· Eigenvec (A, L) - kiszámítása a sajátvektor mátrix, amely megfelel a sajátérték l;
· Lsolve (A, b) - a megoldás a lineáris egyenletek Ax = b.
Számítások segítségével az itt leírt funkciókat végez MathCAD standard módszer. A funkció eléréséhez írja be a függvény nevét, a lista zárójelben érveit, írjon be egy egyenlőségjelet, majd kattintson egy üres helyet a munkadokumentum kívül körvonalát. Számítások eredményei (több vektor mátrix) fog megjelenni a munkadokumentum a jogot az egyenlőségjel.
Ha az eredményeket a további számításoknál felhasznált mennyiségek, akkor meg kell nevezni. Ehhez írja be a változó nevét és a megjelölés a feladat, és a jobb oldalon - a függvény neve listáját érvek zárójelben. Ha most bemutatni a billentyűzet változó nevét, egy egyenlőségjel, és kattintson egy üres helyet a munkadokumentum kijelölés, a számítás eredményét jelenik a jogot az egyenlőségjel.
A függvény neve lehet behelyezni a listáról: kattintson a beszúrási pontot, majd a vonal funkció (Function) Beszúrás menü (Insert). válassza ki a listában, görgetőnyilakat a kívánt lehetőséget, és erősítse meg az OK gombra kattintással a párbeszédablakban.
Számításokat végezhetünk két mód - automatikus és folyamatos. Az első esetben, a művelet után azonnal a parancsot, és kattintson a munkadokumentum kívül a sátor, a második - a parancs után kiszámolása (kalkuláció). számítási mód beállítása menüben matematika (matematika). Az alapértelmezett beállítás az automatikus számítási módot.
MathCAD beolvassa és végrehajtja a megadott kifejezést balról jobbra és fentről lefelé haladva, így a híradásokat, hogy a számítás expresszió jobbra található és alatta bizonyos neki változók értékeit.