mérési intervallumok
DI Mengyelejev írta: „A tudomány kezdődik kezdete óta intézkedés: egy egzakt tudomány nélkül elképzelhetetlen intézkedések”.
Az ember szembesül a szükségességét mérések az ókorban, a korai szakaszában a fejlődés - a gyakorlati életben, a mezőgazdaságban, az építőiparban otthonaikat, paloták azok vezetőire, templomok, a kereskedelem. Az emberek méréséhez szükséges távolság, terület, térfogat, tömeg, és természetesen időben.
Az első egység hosszúságú nagyon hozzávetőleges. Őket, hogy milyen mértékű az emberi test. Angliában és az Egyesült Államokban még mindig használják egy egységnyi hosszúságú „ragadós” - egy láb (31 cm), „hüvelykujj” - hüvelyk (25,4 mm) és udvar (91 cm.). Ő volt egyenlő a távolság a csúcsa az orr Henrik I. vége az ujjak kinyújtott kezét. 1 láb = 12 hüvelyk.
A tanulmány során az iskola matematika mennyiségek és mérésük nagy jelentősége van a fejlődést a fiatalabb iskolás. Ez annak a ténynek köszönhető, hogy a koncepció az értéke az ingatlan leírt tárgyak és jelenségek, ott van a tudás a valóság; ismerete a kapcsolat a nagysága segít létrehozni a gyermekek egy átfogó képet a természeti világ; tanulmány az értékek a mérési folyamat hozzájárul a megszerzése a gyakorlati készségek szükségesek a személy a napi munkája során. Emellett kapcsolatos ismeretek és készségek, hogy az értékek és a kapott általános iskolában, az alapja a további vizsgálat a matematika.
ÉRTÉK - különleges tulajdonsága, valós tárgyak és jelenségek, és a szingularitás abban rejlik, hogy ez a tulajdonság lehet mérni, hogy van, hogy az értékek számát, amelyek kifejezik az azonos objektum tulajdonságait nevezzük mennyiségű, azonos típusú vagy hasonló mennyiségben.
Például, tábla hossza és a hossza a szoba - egy egységes méretű.
Értékek - a hossz, terület, súly és rendelkeznek számos más tulajdonságok.
- Bármely két mennyiségű, azonos típusú összehasonlíthatók: ők sem egyenlő. vagy eggyel kevesebb, (több) különböző. Azaz, az értékek egy ilyenfajta kapcsolatok „egyenlő”, „kisebb”, „több” és bármilyen mennyiségben és tisztességes egy, és csak egy a kapcsolatok: Például, azt mondjuk, hogy a hossza a átfogó egy derékszögű háromszög nagyobb, mint bármely szakasza a háromszög; citrom tömege kevesebb, mint a tömege görögdinnye; a hossza a szemközti oldalán téglalap egyenlő.
- Mennyiségű, azonos típusú adhatunk, ennek eredményeként, hozzátéve értéke viszont a hasonló jellegű. Ie bármely két érték a és b egyedileg határozza meg az értékét a + b, ez az úgynevezett összege értékeit a és b. Például, ha az A-hossza a szegmens AB, b - a szegmens hosszát BC, akkor a hossza AS - egy az összege hosszának AB, illetve BC. (1. ábra)
- Az értéket meg kell szorozni egy valós szám, ami egy értéket a hasonló jellegű. Ezután bármely értékeit és bármely nem negatív egész szám, x létezik egy egyedi értéket a b = x a B értéket és értéke említett termék száma x. Például, ha egy - a szegmens hosszúsága AB szorozva x = 2, megkapjuk egy új hossza a szegmens AC (2. ábra).
- Az értékek ilyen jellegű levonásra, hogy meghatározzuk a különbséget a mennyiségek összege: a különbség értéke a és b úgy definiáljuk, hogy olyan értéket, hogy a = b + c. Például, ha egy - a szegmens hosszát AB, b - a szegmens hosszúsága BC, a BC szegmens hossza a hosszának különbsége az AB és AC és. (1. ábra)
- A mennyiségek egyféle osztva, meghatározzuk a termék egy bizonyos értéket a számot, privát értékeit és b nevezett egy nem negatív valós szám x, hogy x = b. A legtöbb esetben ez a szám - call arány értéke a és b ebben a formában rögzítjük: a / b = x. Például, az arány a szegmens AC a hossza a szegmens AB egyenlő 2 (2. ábra).
intervallum hossza egyedileg meghatározni és egy nem-negatív egész szám, amely egyenlő a távolságot a végpontok.
Most van itt az ideje felidézni a négy meghatározásokat, amelyek segítenek megérteni a módon mérni hosszúságban.
- Ha pont található a kijelölt vonal, amely ezután úgynevezett „valós vonal” (például vonal), a megfelelő számot ezen a ponton az úgynevezett koordináta.
- Közötti távolság A és B pontok a sorban - a különbség modul a koordinátákat.
- A hossza által meghatározott szegmens az A és B, különbség van a pontok koordinátáinak az A és B modul
- Két szegmensek megegyezik, ha azonos hosszúságú.
Adott egy AB szakasz. Ha feltételezzük, hogy része a vonal számának vonal és elhelyezve a vonal mentén az AB úgy, hogy az A pont egybeesik nulla, akkor a pont a B lesz található előtt a szám egyenlő a hosszával AB. A hossza AB jelöli AB.
A definíciók tudnia kell, hogy ha nincs a végén a szegmens nullától eltérő, akkor a szegmens hossza számítás szükséges megtalálni a modulus különbség a végpont koordinátáit.
Amikor hosszát méri a szegmens, azt feltételezzük, hogy ez határozza meg egyedülálló módon. Azaz, van egy egyedi szám, hogy hány sort, hogy ha az egyik végpont együttesen nulla, a második egybeesik száma Ezt a feltételezést igazolja az alábbi axiómák.
A távolság a két pont, A és B a számegyenesen az egyértelműen meghatározott.
Ha az egyik végén ez a láb egybeesik nulla, a második koordináta egyértelműen meghatározni.
Következő axióma lehetővé teszi számunkra, hogy adjunk a hossza a két szegmens, hogy a harmadik hosszát.
Ha a Q pont között található A és B pontok, akkor az összeg a hossza AQ és QB egyenlő a hosszával AB.
A P pont, amely abban rejlik között A és B pontok, az úgynevezett felezőpontja AB, ha AR = PB.
Midpoint egyedi.
Időmértékegység - ez azt jelenti, hogy állítsa be a hosszát az egyes egységek. Hosszegységekben: milliméter (mm), centiméter (cm) deciméteres (dm), a mérő (m), kilométer (km). Egységek közötti hosszúságú (egység intervallum) készül az arány:
A leggyakoribb mérőeszköz hosszának a szegmensek vonal (jelöléssel centiméterben és milliméterben) és a szalag (centiméter, és a mérő-jelölés deciméteres). A konstrukció szegmensek iskolás használjon vonalzót milliméter és centiméter jelölések.
A konstrukció egy szegmens egy adott hosszúságú, szükséges, hogy összekapcsolják a kiindulási pont a szegmens, és a szám 0 a vonalzó. Ezután a skálán jelöléseket vonalzóval kell találni az a szegmens hosszát, és jelölje meg a végpontot a szegmens. A elején és végén a szegmens van kombinálva egy ceruza, eltávolítása nélkül a vonal.
adott hosszúságú szegmens
Ezen a vonalon a számok jelzik a szegmensek száma centiméterben (egység-intervallumokkal, 1 cm), kis Division - egységnyi intervallumot 5 mm. A hossza az intervallum épített - 50 mm-es vagy 0 mm 5 cm.
vízszintes:
1. A gerenda osztjuk ketté szögben.
4. Triangle Element.
5, 6, 7. típusai a háromszög (a sarkoknál).
11. matematikus ókorban.
12. rész a sor.
15. Side-hegyesszögű háromszög.
16. A szegmens összekötő csúcsa a háromszög a felezőpontja az ellenkező oldalon.
függőleges:
2. A tetején a háromszög.
3. ábra geometriát.
8. Az elem a háromszög.
9. háromszög nézet (az oldalán).
10. A hossza a háromszög.
13. A háromszög, amelyben két oldal egyenlő.
14. Side hegyesszögű háromszög.
17. Triangle Element.
válaszok:
vízszintes:
1. Szögfelező.
4. fél.
5. téren.
6. hegyesszögű.
7. Obtuse.
11. Pitagorasz.
12. Szegmens.
15. A átfogója.
16. Medián.
függőleges:
2. pont.
3. háromszög.
8. Apex.
9. A szabályos.
10. Magasság.
13. Egy egyenlő szárú.
14. Catete.
17. Angle.
- Amit az emberek mérik az ókorban?
- Hívjon Egy egység időtartama az Egyesült Királyságban és az Egyesült Államokban.
- Mi az a szegmens hosszát?
- Mi az 1 detsemetr?
- Melyek a műszerek az időtartamát.
Hivatkozások listáját:
Szerkesztette és elküldte Poturnakom C .a.
Felmerül a kérdés, a modern oktatás, hogy kifejezze egy elképzelés, hogy megoldja a fennálló problémát, akkor a Educational Forum. ahol nemzetközi oktatási fog szállni friss gondolatok és cselekvések. Azáltal, hogy a blog, akkor nem csak fokozza a státuszát, mint egy képzett oktató, hanem jelentős mértékben hozzájárul a fejlődés a jövőben iskola. Guild vezetők oktatási megnyitja kapuit a szakemberek a legmagasabb rangú, és felkéri, hogy együttműködnek létrehozása felé a legjobb iskola a világon.