Megtalálni a háromszög területe és egy paralelogramma

Probléma 1. Bontsa ki a konzolok és egyszerűsítse a kifejezést.

Megoldás: a tulajdonságok használatával, a vektor termék (általános képletű 4, 5), megkapjuk

Probléma 2. Mekkora területű paralelogramma épített a vektorok és. ahol - az egység vektorok meghatározó a szög.

Probléma 3. Keresse meg a vektor termék vektorok.

Megoldás: A képlet szerint (7) van

Probléma 4. Keresse meg a háromszög területe, a csúcs koordinátáit, amelyek ismert :. . .

Tekintsük a vektorok. A terület az ABC háromszög területének fele a paralelogramma épített a vektorok és.

Találunk a vetítési vektorok és a koordináta tengelyek:

Képletek (7) a vektor termék vektorok azt találjuk, hogy