Másodfokú egyenlőtlenségek segítségével egy másodfokú függvény grafikon
1. Ismételjük meg a tudás a másodfokú függvény.
2. Ismerje meg a megoldási módja másodfokú egyenlőtlenséget tulajdonságai alapján a másodfokú függvények.
Felszerelés: multimédiás prezentáció „Problémák egyenlőtlenségek tér” kártya az önálló munkavégzésre, a táblázat „algoritmus megoldása másodfokú egyenlőtlenség” ellenőrző lap papírt.
I. Szervező pont (1 perc).
II. Frissítése a referencia ismeretek (10 perc).
1. Építési A grafikon a másodfokú függvény az y = x 2 + 8 -6H <Рисунок 1. Приложение>- meghatározzuk az irányt a parabola ágait;
- meghatározzuk a koordinátákat a csúcsa a parabola;
- meghatározzuk szimmetriatengelye;
- meghatározó metszéspontjai a koordináta tengely;
- megállapítás további pontokat.
- és> 0 - parabola ága felfelé irányuljon.
- , 3 = x0, y0 = y (3) = - 1.
- , x1 = 2, x2 = 4; (0) = 8. Point (2, 0), (4, 0), (0, 8).
- V (1) = 3, y (5) = 3.
2. Határozza meg a rajz és a jele az együtthatószám ah gyökerei egyenlet 2 + Bx + C = 0. <Рисунок 2. Приложение>
3. A grafikon a függvény az y = x 2 + 3 -4H meghatározni:- Mik a nullákat a funkció;
- Keresse időközönként, amikor a függvény pozitív értékeket;
- Keresse időközönként, amikor a függvény negatív;
- Mert mi az x, a funkció növeli és csökkenti a mi? <Рисунок 3>
4. Tanulmány az új ismeretek (12 min.)
1. feladat: oldja az egyenlőtlenséget: x 2 + 4 5> 0.
Megfelelnek a egyenlőtlenség x érték, amelynél a függvény értékét y = x 2 + 4x-5 egyenlő nulla vagy pozitív, azaz azok az értékek x, amely pontokat fekszenek egy parabola tengelye ökör vagy a fenti e tengely.
Ábrázoljuk a függvény az y = x 2 + 4x-5.- és> 0 - parabola ága felfelé irányuljon.
- A tetején a parabola, y0 = y (x0). X0 = 2, y0 = -9.
- A szimmetriatengely X = -2.
- Meghatározása metszéspontjai a koordináta tengelyekkel:
OX: X 2 + 4 5 = 0. By Tétel Wyeth: x1 = 1, x2 = -5. Pontok (1, 0), (- 5, 0).
Ou C tengely: y (0) = - 5. A lényeg (0, -5).
További pontok y (-1) = - 8, y (2) = 7. <Рисунок 4>
Részösszeg: függvény értékek pozitív és nulla (nem-negatív), amikor
kérdés:- Muszáj minden alkalommal, hogy megoldja a egyenlőtlenség részletesen, hogy építsenek egy grafikon egy másodfokú függvény?
- Van, hogy megtalálják a koordinátákat a csúcsa a parabola?
- Mi a fontos? (A, x1, x2)
Következtetés: Annak érdekében, hogy megoldja másodfokú egyenlőtlenség elegendő, hogy meghatározzuk a nullák, az irányt a parabola ágai és épít egy grafikus rajzot.
2. feladat: oldja az egyenlőtlenséget: x 2 + 8 -6H<0.
Megoldás: define gyökerek -6H x 2 + 8 = 0.
és> 0 - parabola ága felfelé irányuljon.
Építünk a grafikon vázlatot. <Рисунок 5>
Megjegyzés jelek „+” és „-” időközönként, amikor a függvény pozitív és negatív értékeket. Válassza ki a kívánt intervallum minket.
5. rögzítése az új anyag (7 perc).
№ 660 (3). Diák dönt a testület.
Hogy oldja meg a egyenlőtlenség X-2 -3H-2<0.
-x 2 -3H-2 = 0; x 2 + 3 + 2 = 0;
és<0 – ветви вниз. <Рисунок 6>
Száma 660 (1) - Állás rejtett fórumon.
Hogy oldja meg a egyenlőtlenség x 2 + 2 -3H<0.
Megoldás: 2 -3H + x 2 = 0.
és> 0 - ágak felfelé. Építünk a grafikon vázlatot. <Рисунок 7>
algoritmus:- Megtalálja a gyökereit az egyenlet ax 2 + Bx + C = 0.
- Jelölni azokat a koordináta síkon.
- Határozzuk meg az irányt a parabola ágait.
- Építsd menetrend vázlat.
- Flag karakter „+” és „-”, az milyen időközönként függvény pozitív és negatív értékeket.
- Válassza ki a kívánt intervallumot.
6. Független munka (10 min.).
(Vétel - másolópapír).
Sheet aláírt és lemond ellenőrzés mester, hogy ellenőrizze, és meghatározza a korrekciót.
Az önteszt a táblán.
Száma 670. Find az x értéke, amelyre a függvény értéke nem nagyobb, mint nulla: y = x 2 + 6x-9.
7. házi (2 perc).
№ 660 (2, 4), № 661 (2, 4).