Laboratóriumi munka №7 meghatározás lemez tehetetlenség
Lab № 7
Meghatározó tehetetlenségi nyomatéka a lemez
Célkitűzés: A kísérleti meghatározására tehetetlenségi nyomatéka a lemez dinamikus módszerrel és a rezgéseket.
Kiegészítők. Meghajtó beszerelése, meg az áruk, a skála vonalzó, tolómérő, stopper, mérleg.
Mennyiség jellemző hatása az erő a merev test, amelynek egy fix pont, egy pillanatra erő. Abban a pillanatban, az erő a körül a pont egy vektor termék a sugár vektor kényszeríteni F (1. ábra)
A sugár vektor - vektor irányát-lenny a származási, hogy a pont SZÁMÚ-zheniya erő F.
Pillanata erő pont körül 0 van a termék az F erő modulnak a váll l
Váll erőt nevezik a hossza a merőleges attól a ponttól 0, hogy a vonal, amely mentén a erő hat.
Rendező vektor perpendiku-lar arra a síkra, amelyek ellen
Fő dinamika egyenlete forgómozgást körül rögzített tengely felírható:
A jobb oldalon az egyenlet kell legeltetni - szöggyorsulással, a bal - a vektor összege pillanatok minden erő a forgástengely. Az érték az úgynevezett tehetetlenségi nyomaték a tengely körül, a nagysága - a tehetetlenségi nyomaték az anyag pont a forgástengely.
Minden szervezet, függetlenül attól, hogy forog, vagy nyugalomban van, van egy tehetetlenségi nyomaték bármely tengely körüli, mivel mat-ble test tömege függetlenül attól, hogy mozog vagy nyugalomban.
Kiszámításakor az tehetetlenségi nyomaték tekintetében egy tetszőleges elhelyezkedésű térben tengelyen, használva a tétel a Huygens-Steiner: tehetetlenségi nyomaték I tengely körül nem halad át a test tömegközéppontja az összege a tehetetlenségi nyomatékok I0 képest egy tengely halad át ezen a központ és a termék m testtömeg per távolság négyzetével a tengelyek között
A tehetetlenségi nyomatékok testek szabályos formájú úgy számítjuk ki, differenciáló-integráció: a test oszlik elemi tömeges,
amelyre alkalmazzuk Newton második törvénye és összegzés. Kiszámítjuk a tehetetlenségi nyomaték I0 homogén lemez tengely körül síkjára merőleges a lemez és a középpontján átmenő a tehetetlenség.
A meghatározás szerint a tehetetlenségi nyomaték -, hogy additív mennyiség: teljes tehetetlenségi nyomaték tengely körül egyenlő az összege pillanatokban a testrészek (tömeg pont) tekintetében az azonos tengelyen. Elementary dm tömege test megegyezik a termék sűrűségének ρ a test egy adott ponton az elemi-edik mennyiség dV. Az mennyiségét elemi térfogat dV fizikailag megvalósítani egy ilyen infinitezimális eleme a test, amelyben megtartják Xia anyag tulajdonságait, de nem nyilvánvaló a kvantum tulajdonságait.
ahol ρ - sűrűsége a test a dV térfogatváltozás. R - térfogata távolság a tengely, amely körül a pillanatban kerül kiszámításra.
Számítása hajtás tehetetlenségi nyomaték
Osztjuk a lemezt rétegek R sugarú, és vastagsága H. A súlya egy ilyen réteg
Minden pont réteg elhelyezve egy tengely középpontján áthaladó tömeg, az azonos távolságra R. Ez a réteg egy tehetetlenségi nyomatéka
Integrálása ez az expresszió tekintetében R tartományban 0-tól, ahol - a lemez sugara. Kapunk teljes tehetetlenségi nyomatéka a lemez
Mivel - lemez tömege, a
Dinamikus meghatározásának módszere tehetetlenségi nyomaték
lemez anélkül, hogy figyelembe véve a súrlódási erő.
Függőlegesen elhelyezett tárcsa sugara képes elfordulni egy rögzített vízszintes tengely a középpontján átmenő tehetetlenségi. A meghajtó soostno, erősített henger sugara, amely csatlakozik a menet. A második az izzószál vége be van töltve egy teher tömege μ. A menet van tekercselve, a henger, amely a rendszer tartalék potenciális energiáját. Hatása alatt a gravitáció teher leesik, és ezáltal a lemez forog. A transzlációs mozgást a rendszer (anélkül, hogy figyelembe véve a súrlódási erő) disk-terhelés által leírt Newton második törvénye
A mi esetünkben, vagyis ahol T - szálfeszítő erő, g - a nehézségi gyorsulás. A forgómozgást a rendszer által leírt egyenlet pillanatok
ahol - szöggyorsulással.
Definíció nyomaték megegyezik a termék az erő a vállát. Az erőssége a fonal feszültsége T, a váll - távolság a kapcsolódási pont a szál tengelyével, azaz a
A lineáris és szöggyorsulás kapcsolódnak a
Megoldása (11) és (13) megkapjuk
Mivel az árut időben. t1. mozgó egyenletes gyorsulás, átadja az út h1. az
Meghatározó tehetetlenségi nyomatéka a lemez
forgása által a súrlódási erőket.
Ha mozgatja a rakomány súlya ji teljes hossza a menet h1 annak hatékonyságától-ügyi energia alakul át mozgási energiája az EK-rendszer terhelése lemez és a munka erői ellen a súrlódás.
A törvények kiszámításához anergiát és munka expressz (17) formájában
ahol TM - a súrlódási nyomaték, 1 - teljes elfordulási szögét a kerekek, amikor a rakomány lefelé irányuló mozgás.
Tegyük fel, hogy a súrlódási erő nem függ a sebesség. Miután μ terhelés esik a teljes menethossz h1. a lemezt tovább forog, és a fonal van tekercselve ismét a hengerbe. Ennek eredményeként, a terhelés emelkedik a magassága h2. A mozgási energia a rendszer beköltözik a potenciális és részben elfogyasztott munkahelyi ellen súrlódási erők
ahol 2 - a teljes lemez forgási szög amikor teheremelésnek magasságig h2.
Tekintettel arra, hogy honnan (18) és (19) megkapjuk
Az egyenlet a rendszer mozgását, figyelembe véve a súrlódási erő
megkapjuk egy kifejezés kiszámításának tehetetlenségi nyomatéka a lemezt a súrlódási erő
Meghatározó tehetetlenségi nyomatéka a lemez
Ha a lemez adott d távolságban a központtól a henger mellékelt m1 tömege (R2 sugarú), kapjunk fizikai inga, amely képes oszcillálni körül az egyensúlyi helyzet eltér a bal vagy a jobb függőleges. Abban az esetben, az inga szögben
függőleges, egy inga visszatérő nyomaték működik cha-gravitációs egyenlő
inga oszcilláció egyenlet
Ha az eltérítési szög kicsi, és lehet tekinteni, mint oszcilláció egyenlet átírható
A megoldás ennek az egyenletnek egy periodikus függvény a formában - a rezgési amplitúdó, ahol a kör alakú frekvenciája a rezgési periódus Azóta
Tehetetlenségi nyomatéka a rendszer az összege tehetetlenségi nyomaték lemez I0 A henger
A kifejezés a tehetetlenségi nyomaték a lemez is képviselteti magát
Beállítás dolgozni.
Tolómércét használva, egy vonalzó és mérés:
sugara a lemezen. lemez vastagsága, további terhelést sugara képletű
Számoljuk ki a tehetetlenségi nyomatéka a hajtás
kiszámítja a tehetetlenségi nyomatéka a henger tömege a lemezen,
a) Mérjük a féknyereg, az átmérője a henger, amely a menet van tekercselve,
b) mérjük (tömeg szerinti)
c) egy vonalzót kell mérni a távolságot h1. megtett nehezék () a felső az alsó helyzetbe,
g) seb a menet görgő, helyezni a földre nehezék tömege adott (). csökkentő nehezék intézkedés ideje t1 mozgás távolságban h1.
d), hogy ugyanezt a más súlyú tömeg. mérjük az időt t2. t3.
Számoljuk ki a tehetetlenségi nyomaték a lemez, amelyet a képlet
Felrajzol ellen M -hajtás terhelését a rendszer.
3. gyakorlat Mérje meg a magassága h2. amikor teheremelésnek egyéb értékek vett upr.1. Számoljuk ki a tehetetlenségi nyomaték a lemez alapján a súrlódási erő
Számítsuk ki a képlet súrlódási nyomaték (20).
a) elválassza a fonalat súlyúak hengert további helyezzük a lemez (m1 tömeg) és vastagságából mért sugarát
b) mérjük a távolságot d középpontjai között a lemezt, és a henger,
c) erősíti a henger a lemezen,
d) elutasítja a lemez kis szögben (0) és engedje stopperóra mérésére az oszcilláció időszakban a lemez (legalább 5 értékek)
d) képlettel számítjuk ki a tehetetlenségi nyomaték disk
e) kiszámításához a hiba a közvetlen és közvetett mérések.
Jegyezzük fel a második Newton és az egyenlet a pillanatok szárazanyag. meghatározza
határain való alkalmazhatóságát.
Megfogalmazni és írni, hogy az a pillanat, az erő, a tehetetlenségi nyomaték, a lineáris és szögsebesség, szöggyorsulással.
Képletek kiszámításához tehetetlenségi nyomaték a lemez használt kísérleti módszerek.
Savelyev IV Course Physics, Volume 1-M. Nauka 1989
Fizikai praktikus. Ed. Kembrovskogo GS - Minsk, "egyetem" 1986.
Kapcsolódó dokumentumok:
Laboratornayarabota száma 5 Opredeleniemomentainertsii a Atwood gép Adj opredeleniemomentainertsii pont, kompozit és szilárd testek. tengely? A lendkerék a szilárd formájú lemezt. momentinertsii amely J, ravnozamedlenno forgó fékezéskor.
Solid Laboratornayarabota Study síkban mozgást (inga Maxwell) Tsel működését. Kísérleti. tanulmány sík merev test mozgása példában Maxwell inga opredeleniemomentainertsiidiska.
LABORATORNAYARABOTA 1-12 OPREDELENIEMOMENTAINERTSII ROD egy rugalmas, nem központi IMPACT célkitűzés. off-center tanulmány jogszabályok rugalmas. (Scale intervallum 1). A központban a lemez van elhelyezve, és a csapágy tengelye 8, amelyen.
Szabad rezgések mechanikai rendszerek. Laboratornayarabota №1. Fizikai inga. Célkitűzés: Annak vizsgálata. opredeleniemomentainertsiidiska. Szerint a P1 és P2 ebben a szakaszban, a elméleti leírás, meghatározza momentyinertsiidiska.
momentainertsii. Adj opredeleniemomentainertsii szilárd test általában. Nyomtató képlet momentainertsiidiska. Adja meg a fizikai jelentése momentainertsii.